浙江省紹興市2018年中考數(shù)學真題試題卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）1.如果向東走記為，則向西走可記為（   ）A．           B．            C．           D．2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學記數(shù)法可以表示為（   ）A．       B．        C．       D．3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（   ）                 A．             B．             C．               D． 4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（   ）A．                 B．             C．             D．5.下面是一位同學做的四道題：①.②.③.④.其中做對的一道題的序號是（   ）A．①                 B．②              C．③             D．④6.如圖，一個函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點，，，，則此函數(shù)（   ）A．當時，隨的增大而增大B．當時，隨的增大而減小C．當時，隨的增大而增大D．當時，隨的增大而減小7.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點旋轉(zhuǎn)到位置，已知，，垂足分別為，，，，，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為（   ）A．           B．          C．          D．8.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（   ）                   A．              B．             C．             D．9.若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點（   ）A．         B．       C．       D．10.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）.若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（   ）A．16張             B．18張          C．20張          D．21張卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11.因式分解：          ．12.我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長為          尺，竿子長為          尺．13.如圖，公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪，，是圓上的點，為圓心，，從到只有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路.通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了          步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，取3.142）14.等腰三角形中，頂角為，點在以為圓心，長為半徑的圓上，且，則的度數(shù)為          ．15.過雙曲線的動點作軸于點，是直線上的點，且滿足，過點作軸的平行線交此雙曲線于點.如果的面積為8，則的值是          ．16.實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是，底面的長是，寬是，容器內(nèi)的水深為.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點的三條棱的長分別是，，，當鐵塊的頂部高出水面時，，滿足的關(guān)系式是          ．三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12分，第24小題14分，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（1）計算：.（2）解方程：.18.為了解某地區(qū)機動機擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對2010年～2017年機動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學校門口的堵車次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成下列統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年～2017年在人民路路口和學校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數(shù)，說說你的看法.19.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量.（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.20.學校拓展小組研制了繪圖智能機器人（如圖1），順次輸入點，，的坐標，機器人能根據(jù)圖2，繪制圖形.若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式.請根據(jù)以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（1），，.（2），，.21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接.圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌安裝在窗框上，托懸臂安裝在窗扇上，交點處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點，，始終在一直線上，延長交于點.已知，，.（1）窗扇完全打開，張角，求此時窗扇與窗框的夾角的度數(shù).（2）窗扇部分打開，張角，求此時點，之間的距離（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，）22.數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1  等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）例2  等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式  等腰三角形中，，求的度數(shù).（1）請你解答以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1，點，分別在菱形的邊，上，，求證：.（1）小敏進行探索，若將點，的位置特殊化：把繞點旋轉(zhuǎn)得到，使，點，分別在邊，上，如圖2，此時她證明了.請你證明.（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為，.請你繼續(xù)完成原題的證明.（3）如果在原題中添加條件：，，如圖1.請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）.24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，，四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千米/小時.（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？（2）若第一班上行車行駛時間為小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求滿足的條件.
浙江省2018年初中畢業(yè)生學業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學參考答案一、選擇題1-5: CBDAC      6-10: ACBBD二、填空題11.          12. 20，15          13. 1514. 或              15. 12或416. 或三、解答題17.解：（1）原式.（2），，.18.解：（1）3.40萬輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120（次）.學校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，隨著機動車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機動車擁有量比2016年增加，由于進行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.19.解：（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升.（2）設(shè)，把點，坐標分別代入得，，∴，當時，，即已行駛的路程為650千米.20.解：（1）∵，，，∴繪制線段，.（2）∵，，，，∴繪制拋物線，設(shè)，把點坐標代入得，∴，即.21.解：（1）∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴.（2）如圖，過點作于點，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.22.解：（1）當為頂角，則，當為底角，若為頂角，則，若為底角，則，∴或或.（2）分兩種情況：①當時，只能為頂角，∴的度數(shù)只有一個.②當時，若為頂角，則，若為底角，則或，當且且，即時，有三個不同的度數(shù).綜上①②，當且，有三個不同的度數(shù).23.解：（1）如圖1，在菱形中，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴.（2）如圖2，由（1），∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.（3）不唯一，舉例如下：層次1：①求的度數(shù).答案：.②分別求，的度數(shù).答案：.③求菱形的周長.答案：16.④分別求，，的長.答案：4，4，4.層次2：①求的值.答案：4.②求的值.答案：4.③求的值.答案：.層次3：①求四邊形的面積.答案：.②求與的面積和.答案：.③求四邊形周長的最小值.答案：.④求中點運動的路徑長.答案：.24.解：（1）第一班上行車到站用時小時.第一班下行車到站用時小時.（2）當時，.當時，.（3）由（2）知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，設(shè)乘客到達站總時間為分鐘，當時，往站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，，不合題意.當時，只能往站坐下行車，他離站千米，則離他右邊最近的下行車離站也是千米，這輛下行車離站千米.如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，，，∴，，∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，，，，∴，，∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，，，，∴，，不合題意.∴綜上，得.當時，乘客需往站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離站是千米，離他右邊最近的下行車離站也是千米，如果乘上右側(cè)第一輛下行車，，∴，不合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，，，，∴，，∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，，，，，∴不合題意.∴綜上，得.綜上所述，或.   

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