2022屆名校高三精品卷數(shù)學(xué)試卷(理科)考試說明：1.考查范圍：高考范圍。2.試卷結(jié)構(gòu)：分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)；試卷分值：150分，考試時(shí)間：120分鐘。3.所有答案均要答在答題卷上，否則無效?？荚嚱Y(jié)束后只交答題卷。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為A.4     B.2     C.1     D.02.我國(guó)新冠肺炎疫情進(jìn)人常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是A.這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B.這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量C.第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過82%D.第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量3.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，(x－1)f'(x)>0，設(shè)a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為A.c>a>b     B.c<b<a     C.c<a<b     D.b<c<a4.已知命題p：“x<0”是“x＋6<0”的充分不必要條件，命題q：若隨機(jī)變量X～N(1，σ2)(σ>0)，且P(0<X<1)＝0.4，則P(0<X<2)＝0.8，則下列命題是真命題的是A.p∨(?q)     B.p∧q     C.p∨q     D.(?p)∧(?q)5.如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB＝2，AC＝，BC＝3，則的值為A.     B.     C.2     D.36.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，則A.f(－25)<f(11)<f(80)     B.f(80)<f(1l)<f(－25)C.f(11)<f(80)<f(－25)     D.f(－25)<f(80)<f(11)7.在△ABC中，給出下列4個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)有①若A<B，則sinA<sinB            ②若sinA<sinB，則A<B③若A>B，則       ④若A<B，則cos2A>cos2BA.1個(gè)     B.2個(gè)     C.3個(gè)     D.4個(gè)8.已知函數(shù)f(x)＝(x2－2x)·sin(x－1)＋x＋13在[－1，3]上的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝A.28     B.26     C.14     D.09.已知f(x)是定義域?yàn)?/span>(－∞，＋∞)的奇函數(shù)，滿足f(1－x)＝f(1＋x)。若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2022)＝A.－2022     B.0     C.2     D.202210.如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC與BD交于點(diǎn)O.記I1＝，I2＝，I2＝，則A.I1<I2<I3     B.I1<I3<I2     C.I3<I1<I2     D.I2<I1<I311.已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|＝10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2＋1的取值范圍是A.(1，＋∞)     B.(，＋∞)     C.(，＋∞)     D.(，＋∞)12.函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)(a∈R)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1<x2，則以下說法正確的個(gè)數(shù)有①若g(x)＝x(lnx－x)，則函數(shù)g(x)的圖象在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為x＋y＝0②0<a<③f'()>0④f(x2)>－A.1個(gè)     B.2個(gè)     C.3個(gè)     D.4個(gè)第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.等比數(shù)列第5項(xiàng)為8，第7項(xiàng)為12，則其第6項(xiàng)為           。14.△EAB所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA＝EB＝3，AD＝2，∠AEB＝60°，則多面體E－ABCD的外接球的表面積為           。15.t是方程2x2e2x＝－lnx的根，則           。16.若函數(shù)f(x)＝的圖象上有且僅有兩對(duì)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)在△ABC中，cosB＝－，cosC＝。(1)求sinA的值；(2)若△ABC的面積為33，求BC的長(zhǎng)。18.(本小題滿分12分)如圖，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE＝60°，G為BE中點(diǎn)。(1)求證：平面ACG⊥平面BCE；(2)若AB＝BC，求二面角B－CA－G的余弦值。19.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P(a，b)滿足|PF2|＝|F1F2|。(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF2與圓(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝|AB|，求橢圓的方程。20.(本小題滿分12分)核酸檢測(cè)是診斷新冠肺炎的重要依據(jù)，首先提取人的唾液或咽拭子的樣本，再提取唾液或咽拭子樣本里的遺傳物質(zhì)，如果有病毒，樣本檢測(cè)會(huì)呈現(xiàn)陽性，否則為陰性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，疑似病例核酸檢測(cè)呈陽性的概率為，現(xiàn)有4例疑似病例，分別對(duì)其取樣、檢測(cè)，多個(gè)樣本檢測(cè)時(shí)，既可以逐個(gè)化驗(yàn)，也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn)，混合樣本中只要有病毒，則混合樣本化驗(yàn)結(jié)果就會(huì)呈陽性，若混合樣本呈陽性，則將該組中各個(gè)樣本再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本呈陰性，則該組各個(gè)樣本均為陰性?，F(xiàn)有以下三種方案：方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；方案二：四個(gè)樣本混在一起化驗(yàn)；方案三：平均分成兩組化驗(yàn)。在新冠肺炎爆發(fā)初期，由于檢查能力不足，化驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”。(1)求2個(gè)疑似病例樣本混合化驗(yàn)結(jié)果為陽性的概率；(2)現(xiàn)將該4例疑似病例樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)問方案一、二、三中哪個(gè)最“優(yōu)”？21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝－lnx＋ax2＋(a－2)x。(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：f'(x0)>0。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題滿分10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線Ci的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ。(1)求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；(2)射線l的極坐標(biāo)方程為θ＝α(0<α<π)，若射線l與曲線C1、C2分別交于異于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，且|OA|＝4|OB|，求α的值。23.(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|2x2－1|＋|x2－5|。(1)求不等式f(x)<5的解集；(2)當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，不等式f(x)≥tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。                  

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