?哈師大附中2021-2022年度高三上學(xué)期月考
物理試卷
滿分100分 時間：90分鐘
一、選擇題（12小題，共48分。1-7小題為單選，每小題4分。8-12小題為多選，全部選對得4分，對而不全得2分，有錯選的得0分）
1．在平直公路上行駛的a車和b車，其x－t圖像分別為圖中直線a和曲線b。t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，下列說法正確的是
A．t＝3 s時，兩車具有共同的加速度
B．在運動過程中，b車始終沒有超過a車
C．在0～3 s時間內(nèi)，a車的平均速度比b車的大
D．a(chǎn)車做勻速運動且速度為 m/s，b車做加速運動
2．如圖所示，一光滑半圓形碗固定在水平地面上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過碗口連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體，平衡時碗內(nèi)小球恰好與碗之間沒有彈力作用，兩繩與水平方向夾角分別為60°、30°，則m1、m2和m3的比值為
A．1∶2∶3 B．2∶1∶1
C．2∶∶1 D．2∶1∶
3．如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點做逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為
A． B． C． D．
4．如圖，一長為L的細繩，一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在O點。現(xiàn)把繩拉直，當(dāng)繩處在水平位置時，給小球一豎直向下的初速度v1，則小球剛好能沿圓周運動到位于O點正上方的P點。如果把細繩換成長為L的剛性輕桿，桿可繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，為使小球能沿同一圓周逆時針方向轉(zhuǎn)動剛好到達P點，當(dāng)桿位于水平位置時，應(yīng)給小球的豎直向下的初速度為v2，則v1∶v2為
A．2 B． C． D．1
5．為簡單計算，可把地—月系統(tǒng)看成地球靜止不動而月球繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點”的特殊點。在這些點，質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上。則圖中四個點不可能是“拉格朗日點”的是
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
6．如圖所示，重力均為G的兩小球用等長的細繩a、b懸掛于O點，兩小球之間用一根輕彈簧連接，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細繩a、b與輕彈簧c恰好構(gòu)成正三角形?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動右側(cè)小球，使細繩a最終豎直，并保持兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是
A．最終狀態(tài)時，水平拉力F等于G
B．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，輕彈簧c的彈性勢能保持不變
C．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，右側(cè)小球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減少量加力F做的功
D．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于力F做的功
7．如圖所示，三個直徑相同的小球靜止在足夠長的光滑水平面上，A、C兩球的質(zhì)量均為m，B球的質(zhì)量為km（k>1）。給A球一個水平向右的初速度v0，B球先與A球發(fā)生彈性正碰，再與C球發(fā)生彈性正碰。系數(shù)k為多少時，B與C碰后瞬間B球的速度最大
A．2.5 B．3
C．3.5 D．4
8．如圖（a）所示，用黏性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物塊的質(zhì)量分別為mA＝1 kg、mB＝2 kg，當(dāng)A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3 N時A、B將會分離。t＝0時刻開始對物塊A施加一水平推力F1，同時對物塊B施加同一方向的拉力F2，使A、B從靜止開始運動，運動過程中F1、F2方向保持不變，F(xiàn)1、F2的大小隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示。則下列關(guān)于A、B兩物塊受力及運動情況的分析，正確的是
A．t＝2.0 s時刻A、B之間作用力大小為0.6 N
B．t＝2.0 s時刻A、B之間作用力為零
C．t＝2.5 s時刻A對B的作用力方向向左
D．從t＝0時刻到A、B分離，它們運動的位移為5.4 m
9．如圖所示，在一個傾角37°的長斜面底端O點正上方h＝1.7 m的P點處將一小球以速度v0水平拋出，恰好垂直擊中斜面上的Q點，取sin 37°＝0.6，重力加速度的大小g＝10 m/s2。下列說法正確的是
A．小球的初速度v0＝4 m/s
B．Q點離O點的距離|QO|＝1.2 m
C．保持h不變，將小球以2v0的速度水平拋出，則擊中斜面的位置到O點的距離小于2|QO|
D．若拋出點高度變?yōu)?h，欲使小球仍能垂直擊中斜面，小球的初速度應(yīng)調(diào)整為v0
10．如圖（a）所示，長為l，傾角為α的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面頂端由靜止釋放，并沿斜面向下滑動，已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ與下滑距離x的關(guān)系圖像如圖（b）所示，則
A．μ0>tan α
B．小物塊下滑的加速度逐漸增大
C．小物塊下滑到斜面底端的過程中克服摩擦力做的功為μ0mglcos α
D．小物塊下滑到斜面底端時的速度大小為
11．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個物體，分別施加水平推力作用在a、b上，使a、b在水平面上運動起來。在t1、t2時刻分別撤去作用在a、b上的推力，兩物體繼續(xù)運動一段距離后停下。兩物體的v－t圖像如圖所示，圖中實線為a的運動圖線，虛線為b的運動圖線，圖線中AB段平行于CD段。在a、b運動的整個過程中
A．a(chǎn)受到的水平推力沖量等于b受到的水平推力沖量
B．a(chǎn)受到的水平推力沖量小于b受到的水平推力沖量
C．摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量
D．合力對a物體的沖量等于合外力對b物體的沖量
12．一顆子彈水平擊中靜止在光滑水平面上的木塊，子彈與木塊的速度圖像如圖所示。若子彈射擊木塊時的初速度增大，則下列說法中正確的是（設(shè)子彈所受阻力大小不變）
A．木塊獲得的動能減小
B．子彈穿過木塊的時間變短
C．木塊的位移變大
D．系統(tǒng)損失的動能變大

二、實驗題（本題共2小題，共17分）
13．(7分)在“探究向心力大小的表達式”實驗中，所用向心力演示器如圖（a）所示。圖（b）是演示器部分原理示意圖：其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的2倍，兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長度相等。A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運動的實驗球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力，圖（a）中的標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系?？晒┻x擇的實驗球有：質(zhì)量均為2m的球Ⅰ和球Ⅱ，質(zhì)量為m的球Ⅲ。

（1）為探究向心力與圓周運動軌道半徑的關(guān)系，實驗時應(yīng)將皮帶與輪①和輪________相連，同時應(yīng)選擇球Ⅰ和球________作為實驗球；
（2）若實驗時將皮帶與輪②和輪⑤相連，這是要探究向心力與_________（填物理量的名稱）的關(guān)系，此時輪②和輪⑤的這個物理量之比為_____________，應(yīng)將兩個實驗球分別置于短臂C和長臂_________處；
（3）本實驗采用的實驗方法是_________，下列實驗也采用此方法的是_________；
A．探究平拋運動的特點 B．驗證機械能守恒定律
C．探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系 D．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
14．(10分)如圖（a）所示的裝置叫阿特伍德機，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖（b）所示。實驗時，該同學(xué)進行了如下步驟：
a．將質(zhì)量均為M（A的含擋光片）的重物用輕質(zhì)細繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。
b．在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt。
c．測出擋光片的寬度d，計算重物運動的速度v。
d．利用實驗數(shù)據(jù)驗證機械能守恒定律。
（1）步驟c中，計算重物的速度v＝___________（用實驗中字母表示），利用這種方法測量的速度總是比擋光片中心通過光電門中心的實際速度___________（選填“大”或“小”），為使v的測量值更加接近真實值，減小系統(tǒng)誤差，可采用的合理的方法是________________。
A．減小擋光片寬度d
B．減小擋光片中心到光電門中心的豎直距離h
C．將光電門記錄擋光時間Δt的精度設(shè)置得更高些
D．將實驗裝置更換為紙帶和打點計時器
（2）步驟d中，如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為___________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，用實驗中字母表示）。
（3）某次實驗分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)重力勢能減少量小于系統(tǒng)動能增加量，造成這個結(jié)果的原因可能是_____________。
A．繩子、滑輪并非輕質(zhì)而有一定質(zhì)量 B．滑輪與繩子之間產(chǎn)生滑動摩擦
C．計算重力勢能時g的取值比實際值偏大 D．掛物塊C時不慎使B具有向上的初速度
三、計算題（共35分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
15．(8分)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計。物塊（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中：
（1）求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；
（2）求滑動摩擦力所做的功，并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。




16．(9分)如圖所示，水平傳送帶以v0＝2 m/s的速度做逆時針運動，傳送帶左端與水平地面平滑連接，傳送帶與一固定的四分之一光滑圓弧軌道相切，物塊a從圓弧軌道最高點由靜止下滑后滑過傳送帶，與靜止在水平地面右端的物塊b發(fā)生彈性碰撞。已知物塊b的質(zhì)量M＝0.3 kg，兩物塊均可視為質(zhì)點，物塊a滑到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小F＝3 N，圓弧軌道半徑r＝1.25 m，傳送帶左、右兩端的距離d＝4.5 m，物塊a與傳送帶和水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.1，物塊b與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，取重力加速度g＝10 m/s2，碰撞時間極短。求：
（1）物塊a的質(zhì)量m和物塊a下滑到圓弧軌道最低點時的速度大小v1；
（2）物塊a第一次與物塊b碰撞后瞬間，物塊b的速度大??；



17．(18分)如圖所示，兩個半徑不同的光滑圓弧軌道的下端與水平軌道平滑相切于A、B兩點，另外一側(cè)與一光滑的直管軌道平滑相切于C、D兩點，管道內(nèi)徑比小球直徑略大。E點是大圓弧的最高點，一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球（可視為質(zhì)點）能在軌道內(nèi)側(cè)和管道內(nèi)運動。小球于B點開始以初速度v0沿粗糙水平軌道BA向左運動，由A點進入大圓弧軌道。已知大圓弧軌道半徑R1＝0.4 m，兩圓軌道圓心分別為O1、O2，O1D與O1E夾角為74°，水平軌道AB長度為L＝0.4 m，且與小球的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，小球在運動過程中不脫離軌道，g取10 m/s2。求：
（1）小球初速度v0的最小值及以該速度出發(fā)第一次經(jīng)過A點時小球?qū)A軌道的壓力；
（2）若小球完整通過軌道，求小球依次通過大圓弧最高點E和小圓弧軌道最低點B時對軌道壓力之差的最小值；
（3）若v0＝10 m/s，求小球經(jīng)過E點次數(shù)。

哈師大附中2021-2022年度高三上學(xué)期月考
物理試卷
滿分100分 時間：90分鐘
一、選擇題（14小題，共56分。1-8小題為單選，每小題4分。9-14小題為多選，全部選對得4分，對而不全得2分，有錯選的得0分）
1．在平直公路上行駛的a車和b車，其x－t圖像分別為圖中直線a和曲線b。t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，下列說法正確的是
A．t＝3 s時，兩車具有共同的加速度
B．在運動過程中，b車始終沒有超過a車
C．在0～3 s時間內(nèi)，a車的平均速度比b車的大
D．a(chǎn)車做勻速運動且速度為 m/s，b車做加速運動
1【運動圖像與追擊相遇】
答案：B
2．如圖所示，一光滑半圓形碗固定在水平地面上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過碗口連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體，平衡時碗內(nèi)小球恰好與碗之間沒有彈力作用，兩繩與水平方向夾角分別為60°、30°，則m1、m2和m3的比值為
A．1∶2∶3 B．2∶1∶1
C．2∶∶1 D．2∶1∶
2【物體的平衡】
答案：C
3．如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點做逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為
A． B． C． D．
3【運動合成與分解】
答案：D
4．如圖，一長為L的細繩，一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在O點?，F(xiàn)把繩拉直，當(dāng)繩處在水平位置時，給小球一豎直向下的初速度v1，則小球剛好能沿圓周運動到位于O點正上方的P點。如果把細繩換成長為L的剛性輕桿，桿可繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，為使小球能沿同一圓周逆時針方向轉(zhuǎn)動剛好到達P點，當(dāng)桿位于水平位置時，應(yīng)給小球的豎直向下的初速度為v2，則v1∶v2為
A．2 B． C． D．1
4【圓周運動】
答案：C
5．為簡單計算，可把地—月系統(tǒng)看成地球靜止不動而月球繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點”的特殊點。在這些點，質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上。則圖中四個點不可能是“拉格朗日點”的是
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
5【萬有引力與航天】
答案：B
6．如圖所示，重力均為G的兩小球用等長的細繩a、b懸掛于O點，兩小球之間用一根輕彈簧連接，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細繩a、b與輕彈簧c恰好構(gòu)成正三角形?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動右側(cè)小球，使細繩a最終豎直，并保持兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是
A．最終狀態(tài)時，水平拉力F等于G
B．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，輕彈簧c的彈性勢能保持不變
C．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，右側(cè)小球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減少量加力F做的功
D．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于力F做的功
6【功能關(guān)系與能量守恒】
答案：D
7．如圖所示，三個直徑相同的小球靜止在足夠長的光滑水平面上，A、C兩球的質(zhì)量均為m，B球的質(zhì)量為km（k>1）。給A球一個水平向右的初速度v0，B球先與A球發(fā)生彈性正碰，再與C球發(fā)生彈性正碰。系數(shù)k為多少時，B與C碰后瞬間B球的速度最大
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
7【碰撞】
答案：B
8．（多選）如圖（a）所示，用黏性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物塊的質(zhì)量分別為mA＝1 kg、mB＝2 kg，當(dāng)A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3 N時A、B將會分離。t＝0時刻開始對物塊A施加一水平推力F1，同時對物塊B施加同一方向的拉力F2，使A、B從靜止開始運動，運動過程中F1、F2方向保持不變，F(xiàn)1、F2的大小隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示。則下列關(guān)于A、B兩物塊受力及運動情況的分析，正確的是
A．t＝2.0 s時刻A、B之間作用力大小為0.6 N
B．t＝2.0 s時刻A、B之間作用力為零
C．t＝2.5 s時刻A對B的作用力方向向左
D．從t＝0時刻到A、B分離，它們運動的位移為5.4 m
8【牛頓第二定律的應(yīng)用】
答案：AD
9．（多選）如圖所示，在一個傾角37°的長斜面底端O點正上方h＝1.7 m的P點處將一小球以速度v0水平拋出，恰好垂直擊中斜面上的Q點，取sin 37°＝0.6，重力加速度的大小g＝10 m/s2。下列說法正確的是
A．小球的初速度v0＝4 m/s
B．Q點離O點的距離|QO|＝1.2 m
C．保持h不變，將小球以2v0的速度水平拋出，則擊中斜面的位置到O點的距離小于2|QO|
D．若拋出點高度變?yōu)?h，欲使小球仍能垂直擊中斜面，小球的初速度應(yīng)調(diào)整為v0
9【拋體運動】
答案：CD
10．如圖（a）所示，長為l，傾角為α的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面頂端由靜止釋放，并沿斜面向下滑動，已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ與下滑距離x的關(guān)系圖像如圖（b）所示，則
A．μ0>tan α
B．小物塊下滑的加速度逐漸增大
C．小物塊下滑到斜面底端的過程中克服摩擦力做的功為μ0mglcos α
D．小物塊下滑到斜面底端時的速度大小為
10【動能定理的應(yīng)用】
答案：BC
11.（多選）水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個物體，分別施加水平推力作用在a、b上，使a、b在水平面上運動起來。在t1、t2時刻分別撤去作用在a、b上的推力，兩物體繼續(xù)運動一段距離后停下。兩物體的v－t圖像如圖所示，圖中實線為a的運動圖線，虛線為b的運動圖線，圖線中AB段平行于CD段。在a、b運動的整個過程中
A．a(chǎn)受到的水平推力沖量等于b受到的水平推力沖量
B．a(chǎn)受到的水平推力沖量小于b受到的水平推力沖量
C．摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量
D．合力對a物體的沖量等于合外力對b物體的沖量
11【動量定理】
答案：BD
12．一顆子彈水平擊中靜止在光滑水平面上的木塊，子彈與木塊的速度圖像如圖所示。若子彈射擊木塊時的初速度增大，則下列說法中正確的是（設(shè)子彈所受阻力大小不變）
A．木塊獲得的動能減小
B．子彈穿過木塊的時間變短
C．木塊的位移變大
D．系統(tǒng)損失的動能變大
12【動量守恒定律】
答案：AB
二、實驗題（本題共2小題，共17分）
13．(7分)在“探究向心力大小的表達式”實驗中，所用向心力演示器如圖（a）所示。圖（b）是演示器部分原理示意圖：其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的2倍，兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長度相等。A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運動的實驗球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力，圖（a）中的標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系?？晒┻x擇的實驗球有：質(zhì)量均為2m的球Ⅰ和球Ⅱ，質(zhì)量為m的球Ⅲ。

（1）為探究向心力與圓周運動軌道半徑的關(guān)系，實驗時應(yīng)將皮帶與輪①和輪________相連，同時應(yīng)選擇球Ⅰ和球________作為實驗球；
（2）若實驗時將皮帶與輪②和輪⑤相連，這是要探究向心力與_________（填物理量的名稱）的關(guān)系，此時輪②和輪⑤的這個物理量之比為_____________，應(yīng)將兩個實驗球分別置于短臂C和長臂_________處；
（3）本實驗采用的實驗方法是_________，下列實驗也采用此方法的是_________；
A．探究平拋運動的特點 B．驗證機械能守恒定律
C．探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系 D．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
【向心力演示實驗考察】
答案：（1）④（1分） Ⅱ（1分）（2）角速度（1分） 1∶4（1分 A（1分）（3）控制變量法（1分） C（1分）
14．(10分)如圖（a）所示的裝置叫阿特伍德機，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖（b）所示。實驗時，該同學(xué)進行了如下步驟：
a．將質(zhì)量均為M（A的含擋光片）的重物用輕質(zhì)細繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。
b．在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt。
c．測出擋光片的寬度d，計算重物運動的速度v。
d．利用實驗數(shù)據(jù)驗證機械能守恒定律。
（1）步驟c中，計算重物的速度v＝___________（用實驗中字母表示），利用這種方法測量的速度總是比擋光片中心通過光電門中心的實際速度___________（選填“大”或“小”），為使v的測量值更加接近真實值，減小系統(tǒng)誤差，可采用的合理的方法是________________。
A．減小擋光片寬度d
B．減小擋光片中心到光電門中心的豎直距離h
C．將光電門記錄擋光時間Δt的精度設(shè)置得更高些
D．將實驗裝置更換為紙帶和打點計時器
（2）步驟d中，如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為___________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，用實驗中字母表示）。
（3）某次實驗分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)重力勢能減少量小于系統(tǒng)動能增加量，造成這個結(jié)果的原因可能是_____________。
A．繩子、滑輪并非輕質(zhì)而有一定質(zhì)量 B．滑輪與繩子之間產(chǎn)生滑動摩擦
C．計算重力勢能時g的取值比實際值偏大 D．掛物塊C時不慎使B具有向上的初速度
【驗證機械能守恒定律】
答案：（1）（2分）?。?分）A（2分）（2）mgh＝（m＋2M）2（2分）（3）D（2分）
三、計算題（共35分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
15．(8分)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計。物塊（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中：

（1）求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；
（2）求滑動摩擦力所做的功，并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。
【功】
答案：（1）．kx－kx（3分） kx－kx（1分）（2）見解析（4分）
解析：（1）物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做功為
WT1＝－（kx1＋kx3）（x3－x1）＝kx－kx（1分）
物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做功為
WT2＝（kx2＋kx3）（x3－x2）＝kx－kx（1分）
整個過程中彈力做功WT＝WT1＋WT2＝kx－kx（1分）
彈簧彈性勢能的變化量為ΔEp＝－WT＝kx－kx（1分）
b．整個過程中，摩擦力做功Wf＝－μmg（2x3－x1－x2）（2分）
比較兩力做功可知，彈力做功與x3無關(guān)，即與實際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以我們可以定義一個由物體之間的相互作用力（彈力）和相對位置決定的能量——彈性勢能；而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實際路徑有關(guān)，所以不能定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”。（2分）
16．(9分)如圖所示，水平傳送帶以v0＝2 m/s的速度做逆時針運動，傳送帶左端與水平地面平滑連接，傳送帶與一固定的四分之一光滑圓弧軌道相切，物塊a從圓弧軌道最高點由靜止下滑后滑過傳送帶，與靜止在水平地面右端的物塊b發(fā)生彈性碰撞。已知物塊b的質(zhì)量M＝0.3 kg，兩物塊均可視為質(zhì)點，物塊a滑到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小F＝3 N，圓弧軌道半徑r＝1.25 m，傳送帶左、右兩端的距離d＝4.5 m，物塊a與傳送帶和水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.1，物塊b與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，取重力加速度g＝10 m/s2，碰撞時間極短。求：

（1）物塊a的質(zhì)量m和物塊a下滑到圓弧軌道最低點時的速度大小v1；
（2）物塊a第一次與物塊b碰撞后瞬間，物塊b的速度大??；
【能量動量守恒定律綜合】
答案：（1）0.1 kg，5 m/s（4分）（2）2m/s（5分）
解析：（1）物塊a沿圓弧從最高點由靜止下滑到圓弧軌道最低點，根據(jù)機械能守恒定律有mgr＝mv（1分）
物塊a運動到軌道最低點時，有F－mg＝（1分）
聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得m＝0.1 kg（1分），v1＝5 m/s（1分）
（2）物塊a在傳送帶上運動時，有ma1＝μ1mg（1分）
設(shè)物塊a第一次滑到傳送帶左端時的速度大小為v2，則有v－v＝2（－a1）d（1分）
解得v2＝4 m/s>v0＝2 m/s（1分）
所以物塊a第一次滑到傳送帶左端時的速度大小為4 m/s
物塊a、b碰撞過程動量守恒，機械能守恒，設(shè)碰撞后物塊a的速度為v3，b的速度為v4，則有mv2＝mv3＋Mv4，mv＝mv＋Mv（1分）
聯(lián)立解得v3＝－2 m/s，v4＝2 m/s
即第一次碰撞后瞬間物塊b的速度大小為2m/s （1分）
【動力學(xué)綜合】
17．(18分)如圖所示，兩個半徑不同的光滑圓弧軌道的下端與水平軌道平滑相切于A、B兩點，另外一側(cè)與一光滑的直管軌道平滑相切于C、D兩點，管道內(nèi)徑比小球直徑略大。E點是大圓弧的最高點，一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球（可視為質(zhì)點）能在軌道內(nèi)側(cè)和管道內(nèi)運動。小球于B點開始以初速度v0沿粗糙水平軌道BA向左運動，由A點進入大圓弧軌道。已知大圓弧軌道半徑R1＝0.4 m，兩圓軌道圓心分別為O1、O2，O1D與O1E夾角為74°，水平軌道AB長度為L＝0.4 m，且與小球的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，小球在運動過程中不脫離軌道，g取10 m/s2。求：

（1）小球初速度v0的最小值及以該速度出發(fā)第一次經(jīng)過A點時小球?qū)A軌道的壓力；
（2）若小球完整通過軌道，求小球依次通過大圓弧最高點E和小圓弧軌道最低點B時對軌道壓力之差的最小值；
（3）若v0＝10 m/s，求小球經(jīng)過E點次數(shù)。
答案：（1）2 m/s（4分） 6 N（3分） （2）21 N（7分） （3）20次（4分）
解析：（1）由題意可知，小球在運動過程中不脫離軌道，即小球可以順利通過E點而不脫軌，在臨界狀態(tài)下，分析小球在E點的受力情況，有mg＝（1分）
從B點到E點，對小球應(yīng)用動能定理有－μmgL－2mgR1＝mv－mv（2分）
解得v0＝＝2 m/s（1分）
從B點到A點，對小球應(yīng)用動能定理有－μmgL＝mv－mv（1分）
分析小球在A點的受力情況，有FN－mg＝（1分）
求得FN＝6 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫′N＝FN＝6 N（1分）
（2）如圖所示，作輔助線GO2平行于AB，根據(jù)對稱性與幾何關(guān)系有∠GO1O2＝53°
且有＝R1－R2，代入數(shù)據(jù)解得R2＝0.1 m（1分）
從E點到B點，對小球應(yīng)用動能定理有2mgR1＝mv－mv（2分）
在最低點B有FB－mg＝（1分）
在最高點E有FE＋mg＝（1分）
解得FB－FE＝2mg＋m－m＝18mg＋（1分）
因為vE最小值為，則FB－FE的最小值為21mg＝21 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球依次通過大圓弧最高點E和小圓弧軌道最低點B時對軌道壓力之差的最小值為21 N（1分）
（3）從B點開始，到第n次經(jīng)過E點，對小球應(yīng)用動能定理有－nμmgL－2mgR1＝mv－mv（3分）
解得n＝20（1分）

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