2020-2021學(xué)年安徽省某校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分） 1.  已知函數(shù)，則的值為（ ） A. B. C. D. 2.  若函數(shù)＝是冪函數(shù)，且＝在上單調(diào)遞增，則＝（ ） A. B. C. D. 3.  若方程的兩實(shí)根中一個小于，另一個大于，則的取值范圍是（ ） A. B.
C. D.
  4.  已知，，則的元素個數(shù)為（ ） A. B. C. D. 5.  若，則，就稱是和美集合，集合的所有非空子集中是和美集合的個數(shù)為（ ） A. B. C. D. 6.  如果函數(shù)對任意，滿足，且，則 A. B. C. D. 7.  若正數(shù)，滿足，當(dāng)取得最小值時，的值為（ ） A. B. C. D. 8.  若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）   已知不等式的解集是，則下列結(jié)論中錯誤的有（ ） A. B. C. D.   下面命題正確的是（ ） A.命題“任意，則”的否定是“存在，則”．B.“”是“”的充分不必要條件C.設(shè)，，則“且”是“”的必要而不充分條件D.設(shè)，，則“”是“”的必要不充分條件   函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，下列命題中正確的有（ ） A.若在上有最大值B.C.若在上為減函數(shù)D.若時，，則當(dāng)時，   下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（ ） A.與B.與C.與D.與三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）   已知集合，，且，那么的子集有________個．    已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域是________．    的最大值是________．    已知函數(shù)，，若對任意，總存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________． 四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或者演算步驟．   已知二次函數(shù)滿足，且的兩根平方和為，圖象過點(diǎn)，求的解析式．   已知，．  （1）若，求的范圍； （2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍．   某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需要投入固定成本萬元，此外每生產(chǎn)件這種產(chǎn)品還需要增加投資萬元，經(jīng)過市場預(yù)測得知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為件，且當(dāng)售出的這種產(chǎn)品的數(shù)量為（單位：百件）時，銷售所得的收入約為（萬元）．
若該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為（單位：百件，），試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的利潤表示為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)；
當(dāng)該公司的年產(chǎn)量多大時，當(dāng)年所得的利潤最大？   已知．  （1）若的解集為，求關(guān)于的不等式的解集； （2）解關(guān)于的不等式．  已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時，有．  求實(shí)數(shù)，的值；
 （2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性．   （1）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   （2）已知時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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