1. 已知A=?3,2,1, B=?4,?3,1，則A∪B的真子集的個數(shù)為( )
A.3B.7C.15D.31

2. 函數(shù)fx=3x?1+1ln2?x的定義域?yàn)? )
A.[13,1)∪(1,+∞)B.[13,2）
C.[13,1)∪(1,2)D.0,2

3. 設(shè)α∈?π,π，且csα=?12，則α=( )
A.?2π3或2π3B.?π3或π3C.?π3或2π3D.?2π3或π3

4. 冪函數(shù)f(x)=(m2?m?1)?xm2?2m?3 在x∈(0, +∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=( )
A.2B.?1C.4D.2或?1

5. 函數(shù)fx=9x+13x的圖象( )
A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于直線y=x對稱
C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于y軸對稱

6. 已知tanα=?13，則?2csαsinα+csα的值為（ ）
A.?3B.?34C.?43D.34

7. 已知a=e0.3 b=12e,c=lg57,d=sin4，則( )
A.a>b>c>dB.a>c>b>dC.d>b>a>cD.b>a>d>c

8. 已知函數(shù) fx=|2x?1|, x≤27?2xx?1, x>2 則函數(shù)gx=ffx?12的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A.3B.4C.5D.6
二、多選題

已知函數(shù)fx=ex?x?2，則下列區(qū)間中含fx零點(diǎn)的是（ ）
A.?2,?1B.?1,0C.0,1D.1,2

下列各結(jié)論中正確的是 ( )
A.“a>1”是“1a1，x2?x>0"的否定是“?x0>1，x02?x0≤0"
D.若函數(shù)y=x2?ax+1有負(fù)值，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是a>2或aβ，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是( )
A.sinαsinβC.csαcsβ

已知函數(shù)fx=sinx+1sinx，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.fx的圖象關(guān)于x=0軸對稱
B.fx的圖象關(guān)于0,0對稱
C.fx的圖象關(guān)于x=π軸對稱
D.fx的圖象關(guān)于x=π2軸對稱
三、填空題

已知扇形的圓心角為23π，扇形的面積為3π，則該扇形的弧長為________.

y=lg133?2x?x2的單調(diào)增區(qū)間是________.

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0, 2]，則函數(shù)g(x)=f(2x)x?1的定義域?yàn)開_______.

已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞）上單調(diào)遞減．若f(lga4)≤f(2)(a>0且a≠1)，則a的取值范圍為________.
四、解答題

求下列各式的值．
(1)80.25×42+(?23)23×(49)13+2×3?1；

(2)lg22+lg116+4?lg2?lg100125.


(1)若tanα=?34， α∈0,π，求sinα?csα的值．

(2)若已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P12,?5．求 fα=csπ2+α?2csπ+αsinπ?α+2cs?α 的值．

已知x>0,y>0,4x+y=3.
(1)求xy的最大值；

(2)求3x+12y的最小值．

已知fx=lga1+x1?xa>0,a≠1
(1)判斷fx的奇偶性并予以證明；

(2)若a>1，判斷fx的單調(diào)性（不用證明）．

(3)在(2)條件下求不等式fx?1+f1?x21，
∵ 00，
f?1=e?1+1?2=e?1?10"的否定是“?x0>1，x02?x0≤0"，
故C錯誤；
D，函數(shù)y=x2?ax+1有負(fù)值，
則a2?4>0，
解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>2或aβ，
而y=sinx在0,π上有增有減；
故sinα與sinβ大小關(guān)系不確定，
y=csx在0,π單調(diào)遞減；若a>β，則csα0，解得：?3

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