梁河一高2023屆高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若，則(    )A.    B.    C.      D.2.若，則（    ）A．2       B．        C．   D．13.已知＝4, ＝8，與的夾角為120°，則＝（    ）A.       B.          C.           D. 4.若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后的對稱軸方程為                   B.C.                 D.5.已知平面和直線，，則下列命題中正確的是（    ）A.若，，則    B．若，則C．若，則               D．若，則6.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，，點E，F分別是棱AB，BB1的中點，則直線EF和AC1所成角的余弦值是（　?。?/span>A．       B．        C．  D．7.已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E是A1B1的中點，則點A到直線BE的距離是(　　)A          B.         C.        D.8.已知AD，BE分別為的邊BC，AC上的中線，設(shè)，則（ ）   A．        B．  C．   D．9.如圖，已知正方形的邊長為 ，分別是 的中點，⊥平面 ，且，則點 到平面的距離為（  ） A． B． C． D．110.如圖，平行六面體，其中，，，，，，則的長為（    ）A． B． C． D．11.已知直線l過定點，且與以，為端點的線段有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是（    ）A．   B．   C． D．12.已知，為銳角，，則的值為（    ）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過點A(1,2)，B(2，a)，若直線l1∥l2，則a＝_____；若直線l1⊥l2，則a＝_______14.在中，則角C=       _15．已知在中，角所對的邊分別為，且，. 點都在球的球面上，且點到平面的距離為，則球的體積為       16.正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，，.若是側(cè)面內(nèi)的動點，且，則與平面所成角的正切值的最大值為________三、解答題：（本大題共7小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分）17.（本小題10分）有20名學(xué)生參加某次考試，成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）分別求出成績落在中的學(xué)生人數(shù)；（3）從成績在的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績都落在中的概率 18.已知函數(shù)f(x)＝2sinx（cosx﹣sinx）+1．（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（3）求f(x)在區(qū)間[﹣，]上的最大值． 19.已知的三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.求角的大?。?/span>若，的面積為，求，的值.    20.如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為棱BC，CD的中點．（1）求證：D1F∥平面A1EC1；（2）求直線AC1與平面A1EC1所成角的正弦值；      21．（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是中點．（1）求直線與平面的夾角余弦值；（2）求平面和平面的夾角的余弦值；     22.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，，，分別為，的中點，點在線段上．（1）求證：平面；（2）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．  

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