哈爾濱市第六中學2020-2021學年下學期期末考試高二文科數(shù)學試題一、單選題（每小題5分，共60分）1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∩B＝（    ）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2}2．已知復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的虛部為（    ）A． B． C． D．3．新聞出版業(yè)不斷推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出版產(chǎn)品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展．下面是2017年至2021年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收情況，則下列說法錯誤的是（    ）A．2017年至2021年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加B．2021年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2017年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍C．2021年我國新聞出版業(yè)營收超過2017年我國新聞出版業(yè)營收的3倍D．2021年我國數(shù)字出版業(yè)營收占新聞出版業(yè)營收的比例未超過三分之一4．已知且，則下列說法是正確的是（    ）A．          B． C． D．5．設(shè)曲線在點處的切線與直線平行，則等于（    ）A． B． C． D．6．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當時，，則（    ）A． B． C． D．8．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢廊函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的圖象大致是（    ）A．              B．C． D．9．已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則的值為（    ）A． B． C． D．10．已知命題：關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，命題：函數(shù)在函數(shù)上單調(diào)遞增，則是的（    ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知，設(shè)，則的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．12．已知，函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意的，恒有，則正數(shù)的取值范圍為（    ）A． B． C． D．二、填空題（共20分）13．函數(shù)的極值點是________.14.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x25710y1357則與的線性回歸方程為必過點___________.15．函數(shù)既有單調(diào)遞增區(qū)間，又有單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是________．16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的的取值范圍是________. 三、解答題（共70分）17．（共10分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極大值．      18．（共12分）垃圾分類，人人有責.2021年7月5日．已知哈六中高一、高二、高三3個年級學生的環(huán)保社團志愿者人數(shù)分別為30，15，15．現(xiàn)按年級進行分層，采用比例分配的分層隨機抽樣的方法從中抽取4名同學參加垃圾分類知識交流活動．（1）應(yīng)從高一、高二、高三3個年級的環(huán)保社團志愿者中分別抽取多少人？（2）設(shè)抽出的4名同學分別用表示，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學作交流發(fā)言．若設(shè)事件“抽取的2名同學來自不同年級”，求事件發(fā)生的概率．          19．（共12分）哈六中為了解學生在新冠病毒疫情期間學生學習的自制力，學校隨機抽取40位學生，請他們家長（每位學生請一位家長）對學生打分，滿分為10分．若分數(shù)不小于8分為“自制力強”，否則為“自制力一般”，在抽取的40位學生中，男同學21人，其中打分為“自制力強”的男同學為9人．（1）補全列聯(lián)表 “自制力強”“自制力一般”合計女   男9 21合計24 40（2）是否有95%的把握認為“自制力強”與性別有關(guān)（結(jié)果只保留整數(shù)）？附：．0.100.050.010.0052.7063.8416.6357.879    20．（共12分）設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若的圖像與軸沒有公共點，求a的取值范圍.     21．（共12分）十三屆全國人大三次會議表決通過了《中華人民共和國民法典》這部法律自年月日起施行，某市相關(guān)部門進行法律宣傳，某宣傳小分隊記錄了前周每周普及宣傳的人數(shù)與時間的數(shù)據(jù)，得到下表：時間周人數(shù)（1）若可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）的回歸方程，預(yù)測該宣傳小分隊第7周普及宣傳（民法典）的人數(shù)．參考公式及數(shù)據(jù)：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，，        22．（共12分）已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）當時，均有不等式成立，求的最大值． 2022屆高二下文數(shù)期末考試答案一 選擇題DACCD  BDACB  AC二 填空題     14.    15.    16.三 解答題（1）增區(qū)間為；減區(qū)間為（2）（1）2，1，1（3）19.（1） “自制力強”“自制力一般”合計女15419男91221合計241640（2）>3.841，有95%的把握認為“自制力強”與性別有關(guān)20.（1）    （2）21.（1）       （2）342（1）     （2）       

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