浙江省浙南名校聯(lián)盟2022屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021學(xué)年第一學(xué)期浙南聯(lián)盟第一次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題卷選擇題部分(共40分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的1.設(shè)全集,集合,則（）A. B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于（）A. B. C. D. 3.已知命題,命題,則是成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 4.已知,且滿足約束條件,則的最大值是（）A.2 B.3 C.4 D.5 5.某四棱雉的三視圖如圖所示,其中正視圖為正方形,俯視圖是腰長為2厘米的等腰直角三角形,則該幾何體的體積是（）A. B. C. D. 6.函數(shù)的圖象可能是（）7.已知隨機(jī)變量的分布列如下表：其中,則的方差取值范圍是（）A. B. C. D.8.邊長為2的正三角形內(nèi)一點(diǎn)(包括邊界)滿足:,則的取值范圍是（）A. B. C. D. 9.所有棱長都為的正四面體的一個面與某四棱體的一個面重合后,得到一個三棱柱,則該四棱體側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是（）A. B. C. D. 10.投數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,若對恒成立,則實(shí)數(shù)的范圍是（）A. B. C. D. 非選擇題部分(共110分)二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.11.若,則,若,則_________12.已知點(diǎn)是雙曲線的一個焦點(diǎn),則________,頂點(diǎn)到漸近線的距離為______13.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則________.__________14.已知,設(shè)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為,,則__________,___________15.一圓錐母線長為定值,母線與底面所成角大小為,求當(dāng)圓錐體積最大時, ___________16.現(xiàn)把5個不同的小球全部分給3名同學(xué),每名同學(xué)至少分到1個小球,則不同的分配方法共有___________種，（用數(shù)字作答）17.已知為正實(shí)數(shù),且,則的最大值是___________ 三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18.(本題滿分14分）在中,分別為內(nèi)角的對邊,（I）求角的大小;(II)若,求的面積. 19.(本題滿分15分)如圖,已知等腰梯形中,是的中點(diǎn),是與的交點(diǎn),將沿向上翻折成,使平面平面分別為的中點(diǎn).(I)求證:平面平面;(II)求直線與平面所成角的余弦值. 20.(本題滿分15分)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,且成等差數(shù)列,數(shù)列滿足為數(shù)列的前項(xiàng)和.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)數(shù)列滿足,求證:. 21.（本題滿分15分）已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.(I)求的值;(II)如圖,已知為拋物線上過焦點(diǎn)的任意一條弦,弦的中點(diǎn)為垂直與拋物線準(zhǔn)線交于點(diǎn),若,求直線的方程. 22.(本題滿分15分）已知,函數(shù).(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;(II)若有兩個極值點(diǎn)且,試把表示成的函數(shù),并證明此函數(shù)存在極值點(diǎn),且.