2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考一．選擇題（10小題）1．下列說法中，不正確的是（　?。?/span>A．三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形 B．三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形 C．三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形 D．三邊長度之比為5：12：13的三角形是直角三角形2．將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（　?。?/span>A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形3．若三角形中相等的兩邊長為5cm，第三邊長為6cm，那么第三邊上的高為（　?。?/span>A．2cm B．3cm C．6cm D．4cm4．已知一個(gè)直角三角形的面積為96，并且兩直角邊的比為3：4，則這個(gè)三角形的斜邊為（　?。?/span>A．10 B．20 C．5 D．155．一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（　?。?/span>A．4 B．8 C．10 D．126．如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π＝3），在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約（　?。?/span>A．10cm????????????? B．12cm????????????? C．19cm????????????? D．20cm  第6題圖                            第9題圖7．對于實(shí)數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a；當(dāng)a＞b時(shí)，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則2a﹣b的值為（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．48．若直角三角形的兩條邊長分別為a、b，且滿足a＝3，b＝4，則該直角三角形的第三邊的長為（　?。?/span>A．5 B． C．5或 D．不確定9．已知如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB＝10，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/span>　A．50 B． C．100 D．10．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB邊上的高CD＝12，則△ABC的周長為（　　）A．32 B．42 C．32或42 D．以上都不對二．填空題（每題3分共24分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝40，b＝9，則c＝　   　；若c＝25，b＝15，則a＝　   　．12．如圖，等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為　   　．第12題圖                       第13題圖13．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為　    　m．14．一個(gè)三角形的三邊的比為5：4：3，它的周長為60cm，則它的面積是　    　cm2．15．下列：①是一個(gè)負(fù)數(shù)；②0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0；③全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；⑤實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；⑥無理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．正確的序號是　   　．16．已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12．請從下面A，B兩題中任選一題作答．我選擇　 A　題．A．如圖1，若點(diǎn)D在AC邊上，且BD⊥AC，則BD的長為　 　．B．如圖2，若點(diǎn)E在BC邊上，且AE＝CE，則AE的長為　 　．17．已知5.03587，15.92482，則　        　（結(jié)果保留3位小數(shù)）．18．將實(shí)數(shù)，﹣π，0，1由大到小用“＞”連起來，可表示為　                　．     三．解答題（共6小題）19．（9分）如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面多高？   第19題圖     第20題圖               第21題圖            第22題圖20（9分）．如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求四邊形ABCD的面積．     21（10分）．甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以12海里/時(shí)的速度向北偏東35°航行，乙船向南偏東55°航行．2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距40海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？    22（8分）．有一圓柱形油罐，如圖所示，要從A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子到B點(diǎn)，正好B點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，已知油罐的周長為12m，高AB為5m，問：所建梯子最短需多少米？         23（10分）．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格線的交點(diǎn)上．解答下列問題：（1）四邊形ABCD的面積是 　               　．（2）連接AC，請判斷△ADC和△ABC是什么特殊形狀的三角形？并說明理由．   第23題圖                                    第24題圖    24（10分）．如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為9和6，（1）小正方形邊長的值在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間？與哪個(gè)整數(shù)較接近？（直接寫結(jié)果）（2）求圖中陰影部分的面積．（3）若小正方形邊長的值的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y）x的值．   25（10分）．如圖，在一張長為18cm、寬為16cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪一個(gè)腰長為10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上），求剪下的等腰三角形的面積．   第25題圖           答案一、選擇題    1、B，2、C，3、D，4、B；5、C，6、A，7、D，8、C，9、A，10、C二、填空題11、41，20；12、10；13、480；14、150；15、（3）、（5）；16、9.6；17、503.587；18、1三、解答題 23、（1）17；△ADC為直角三角形，△ABC為等腰三角形。理由：由勾股定理可以算出AC=BC=5，∴△ABC為等腰三角形；AD2+DC2=AC2，∴△ADC為直角三角形 
 

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