河南省信陽市羅山縣2022屆高三上學(xué)期10月第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案

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羅山縣2021-2022學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試題 參考答案1．D  2．B  3．D  4．C  5．C6．D  7．A  8．B  9．C  10. D11．C  12．D13．   14．    15．    16．17.【詳解】（1），，又A中方程有兩個不等實根，且B中方程最多有兩個實根，所以，則且，所以，所以實數(shù)的取值集合為.（2）由，解得，∴，由題意得：.當時，.∵，.當時，滿足條件.當時，.，.綜上，實數(shù)a的取值范圍是.18.【詳解】（1）命題p真時，則或， 得；q真，則，得，所以真，；（2）由為假，為真、q同時為假或同時為真，若p假q假，則，得，若p真q真，則，所以，，綜上或.故a的取值范圍是.19.【詳解】（1）因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以對任意恒成立，即對任意恒成立，整理得對任意恒成立，所以.（2）根據(jù)題意，不等式對于任意的恒成立，即不等式對于任意的恒成立.令，則，令，所以.而在上單調(diào)遞增，所以，所以，解得.故的取值范圍是.20.【詳解】（1）由題意知，，將代入化簡得：（）；（2），（ⅰ）當時，①當時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，②當時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而促銷費用投入萬元時，廠家的利潤最大；（ⅱ）當時，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，故當時，函數(shù)有最大值，即促銷費用投入萬元時，廠家的利潤最大.綜上:當時，促銷費用投入1萬元，廠家的利潤最大，為萬元；當時，促銷費用投入萬元，廠家的利潤最大，為萬元.21. 【詳解】:（1）由題意可知，隨機變量服從二項分布，故.則的分布列為0123（2）①設(shè)一個接種周期的接種費用為元，則可能的取值為200，300，因為，，所以.所以三個接種周期的平均花費為.②隨機變量可能的取值為300，600，900，設(shè)事件為“在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體”，由（1）知，.所以，，，所以.所以.22. 【詳解】:（1）當時，，得，則，，所以在處的切線方程為：.（2）當且時，由于，構(gòu)造函數(shù)，得在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增，，由于對任意的都成立，又，，再結(jié)合的單調(diào)性知道：對于任意的都成立，即對于任意的都成立.令，得，由，由，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，故，所以的最大值為.