人教版數(shù)學九年級上冊月考模擬試卷一、選擇題1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是   A．x2+=0       B．ax2+bx+c=0   C．(x-1)(x+2)=1      D．3x-2xy-5y2=02．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是   A．2        B．1       C．0          D．-13．已知三角形的每條邊都是方程x2﹣6x+8=0的根，則該三角形的周長不可能是為   A．6           B．10         C．8          D．124．有一個人患了流感，經過兩輪傳染后新增120個人患了流感，則每輪傳染中平均一個流 感患者傳染人的個數(shù)為   A．10             B．11              C．60            D．125．用配方法解方程配方后的方程是    A．              B．    C．              D．6．拋物線圖象與坐標軸的交點個數(shù)為 (    )   A．0         B．1         C．2         D．37．已知點A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在拋物線y＝2x2－4x＋c上，則y1，y2，y3的大小關系是   A．y1＞y2＞y3      B．y1＞y3＞y2      C．y3＞y2＞y1      D．y2＞y3＞y18．如圖，拋物線向右平移1個單位長度得拋物線，則圖中陰影部分面積是   A．1           B．2   C．1.5         D．2.59、若，則x+y的值是   A．2    B．3     C．－2或3   D．2或－3 10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如表，則下列判斷中正確的是x…0134…y…242-2…   A．拋物線開口向上                     B．y最大值為4   C．當x>1時，y隨著x的增大而減小        D．當0<x<2時，y>211．關于x的方程的解是（a,h,k均為常數(shù)，a）則方程的解是   A．                    B．   C．                   D．12．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(－1，0)，與y軸的交點B在(0，－2)和(0，－1)之間(不包括這兩點)，對稱軸為直線x＝1.下列結論：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④<a<；⑤b>c.其中正確的是A．①③      B．①③④     C．②④⑤     D．①③④⑤二、填空題13．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是________________。（填一個符合條件的即可）14．若拋物線與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_________。15．經過兩年的連續(xù)治理，三臺縣城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是                     。16．若m，n是方程的兩根，則式子的值是        。17．拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C,且∠ACB=900，則拋物線的解析式為                                 。18．若拋物線L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，abc≠0)與直線l都經過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”的關系，此時直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”。若直線y=mx+4與y=x2-4x+n具有“一帶一路”的關系則m=        ，n=         。三、解答題19．（1）解方程（8分）：  （2）先化簡，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根。   20．如圖，直線和拋物線都經過點A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式； （2）求不等式的解集（直接寫出答案）。      21．已知：關于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0（1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若方程一根小于1，求k的取值范圍。       22．如圖若要建一個長方形雞場，雞場一邊靠墻，墻長17m,墻對面有一個2m寬的門，另三邊用33m的竹籬笆圍成。（1）要圍成150平方米，則雞場該如何修？（2）求出能圍成的最大面積是多少？      23．如圖，拋物線與軸僅有一個公共點,經過點A的直線交該拋物線于點C，交軸于點B，且點B是線段AC的中點，（1）求該拋物線的解析式；（2）求直線AC的解析式。               24．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元。（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？        25．在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三點．    (1)求拋物線的解析式；    (2)若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S。求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；    (3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝-x上的動點，若以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標。 
參考答案一、選擇題（滿分36分，每小題3分）題號123456789101112答案CBCAACBBCDBD 得分評卷人  二、填空題（滿分18分，每小題3分）  13.、答案不唯一。       14、  4　 ； 15 、 10％   ；     16、 0  ；    17、或；      18、m=-2,n=4 三、解答題（本大題有7小題, 共86分，解答要求寫出文字說明, 證明過程或計算步驟）19.（1） 解：(用配方法解)原方程可化為：…………………2分             配方得：…………………2分整理得：  …………………2分…………………2分（2）、先化簡，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（6分）解：原式=·…………………2分=…………………2分因為a是是方程x2+3x+1=0的根．所以所以原式=…………………2分 20、（11分）（1）、將A（1，0）代入中得m=-1…………………3分將A（1，0）和B（3，2）代入中…………………2分得…………………2分所以（2）、…………………4分 21、（1）、證明：因為△=…………………2分                           =                       =…………………2分又因為所以無論k取任意實數(shù)，方程總有實數(shù)根。…………………2分（2）、因為      …………………3分因為一根小于1所以…………………2分 22、（1）解：設雞場與墻平行一邊為m,則與墻垂直一邊為…………………3分 …………………2分  因為墻長17m，所以=15答：雞場與墻平行一邊為15m,與墻垂直一邊為10m.…………………1分(2)    、解：設雞場與墻平行一邊為m,面積為則： …………………3分,,,…………………2分 所以最大面積為153平方米。23、因為它與X軸只有一個交點，所以△=0，即：…………………3分因為所以…………………2分（2）、過C作CD⊥Y軸于D，可證：△AOB△CDB因為A為（-2，0），所以CD=AO=2，將C的橫坐標2代入中得C的縱坐標為16.所以C為（2，16）…………………4分設AC為則所以…………………2分24、解：（1） 所以……………3分為正整數(shù)）……………1分(2) 當時，y有最大值。又為正整數(shù)，當=5或6時， ……………4分（3）由得：x=1或10. ……………2分又由二次函數(shù)的圖象可知：時，……………2分25、解：（1）設此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c（a≠0），將A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點代入函數(shù)解析式得：……………2分解得，所以此函數(shù)解析式為：y=；……………2分（2）∵M點的橫坐標為m，且點M在這條拋物線上，∴M點的坐標為：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，     ……………4分=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，當m=﹣2時，S有最大值為：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2時S有最大值S=4．  ……………2分 （3）設P（x，x2+x﹣4）．當OB為邊時，根據(jù)平行四邊形的性質知PQ∥OB，且PQ=OB，∴Q的橫坐標等于P的橫坐標，又∵直線的解析式為y=﹣x，則Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合題意，舍去．如圖，當BO為對角線時，因為∠OAB=45度，∠COQ=45度，所以AB∥QO，即A與P應該重合，OP=4．四邊形PBQO為平行四邊形則BQ=OP=4，Q橫坐標為4，代入y=﹣x得出Q為（4，﹣4）．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．     ……………4分　

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