人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)月考模擬試卷一、選擇題1．下列計(jì)算中正確的是（　　）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2?a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a62．計(jì)算（x﹣a）（x2+ax+a2）的結(jié)果是（　?。?/span>A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a33．下列各式可以分解因式的是（　　）A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y24．下列各式是完全平方式的是（　?。?/span>A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣15．把多項(xiàng)式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）6．如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/span>A．﹣3 B．3 C．0 D．17．若3x=15，3y=5，則3x﹣y等于（　　）A．5 B．3 C．15 D．108．若am?a3=a5，則m的值為（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．49．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/span>A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x410．若a+b=6，ab=3，則3a2b+3ab2的值是（　?。?/span>A．9 B．27 C．19 D．54二、填空題11．計(jì)算：（﹣3x2y）?（xy2）=　   　．12．若ax=2，bx=3，則（ab）3x=　   　．13．計(jì)算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　   　．14．當(dāng)x滿足　   　時(shí)，（x﹣4）0=1．15．若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x﹣2），則a+b的值為　   　．16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，則a=　   　，b=　   　．17．已知a+=3，則a2+的值是　   　．18．分解因式：a2b﹣b3=　   　．三、解答題。X。K]19．計(jì)算題：（1）5y?（﹣4xy2）；                       （2）（﹣x2y）3?（﹣3xy2z）；   （3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；             （4）（3a+b）（a﹣2b）；   （5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；      （6）（﹣a3）4?（﹣a）3．    20．把下列各式分解因式（1）3x﹣12x3；                        （2）﹣2a3+12a2﹣18a；   （3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）          （4）（x+y）2+2（x+y）+1．   21．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．    22．解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．    23．先化簡(jiǎn)再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．     24．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3﹣xy2，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：　   　（寫(xiě)出一個(gè)即可）．　      參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/span>A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2?a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．　[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]2．計(jì)算（x﹣a）（x2+ax+a2）的結(jié)果是（　　）A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3【解答】解：（x﹣a）（x2+ax+a2）=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3=x3﹣a3．故選：B．　3．下列各式可以分解因式的是（　?。?/span>A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2【解答】解：A、B、C選項(xiàng)中，既沒(méi)有公因式也不符合公式，所以都不能進(jìn)行因式分解，D選項(xiàng)，可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）．故選：D．　4．下列各式是完全平方式的是（　?。?/span>A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]故選：A．　5．把多項(xiàng)式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（　　）A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）【解答】解：ax2﹣ax﹣2a，=a（x2﹣x﹣2），=a（x﹣2）（x+1）．故選：A．　[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]6．如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/span>A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴3+m=0，解得m=﹣3．故選：A．　7．若3x=15，3y=5，則3x﹣y等于（　?。?/span>A．5 B．3 C．15 D．10【解答】解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故選：B．　8．若am?a3=a5，則m的值為（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵am?a3=am+3=a5，∴m+3=5，解得：m=2．故選：B．　9．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/span>A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16，故選：C．　10．若a+b=6，ab=3，則3a2b+3ab2的值是（　?。?/span>A．9 B．27 C．19 D．54【解答】解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．故選：D．　二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．計(jì)算：（﹣3x2y）?（xy2）=　﹣x3y3　．【解答】解：（﹣3x2y）?（xy2），=（﹣3）××x2?x?y?y2，=﹣x2+1?y1+2，=﹣x3y3．　12．若ax=2，bx=3，則（ab）3x=　216　．【解答】解：∵ax=2，bx=3，∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=216．故答案為：216．　13．計(jì)算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　0　．【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0．　14．當(dāng)x滿足　x≠4　時(shí)，（x﹣4）0=1．【解答】解：由題意，得x﹣4≠0．解得x≠4，故答案為：x≠4．　15．若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x﹣2），則a+b的值為　﹣3　．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2所以a=﹣1，b=﹣2，則a+b=﹣3．故答案為：﹣3．　16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，則a=　2　，b=　1　．【解答】解：原方程變形為：|a﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a﹣2=0或b﹣1=0，∴a=2，b=1．　17．已知a+=3，則a2+的值是　7　．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案為：7．　18．分解因式：a2b﹣b3=　b（a+b）（a﹣b）　．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故答案為：b（a+b）（a﹣b）　三、解答題（本大題共6小題，共52分）19．（24分）計(jì)算題：（1）5y?（﹣4xy2）；（2）（﹣x2y）3?（﹣3xy2z）；（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；（4）（3a+b）（a﹣2b）；（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；（6）（﹣a3）4?（﹣a）3．【解答】解：（1）原式=﹣20xy3（2）原式=﹣x6y3?（﹣3xy2z）=3x7y5z（3）原式=﹣2a3b3+2a4b2﹣2a2b（4）原式=3a2﹣6ab+ab﹣2b2=3a2﹣5ab﹣2b2（5）原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）÷（2xy）=（4xy）÷（2xy）=2（6）原式=a12?（﹣a3）=﹣a15　20．（16分）把下列各式分解因式（1）3x﹣12x3；（2）﹣2a3+12a2﹣18a；（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1．【解答】解：（1）原式=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；（2）原式=﹣2a（a﹣3）2；（3）原式=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（4）原式=（x+y+1）2．　21．（6分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根據(jù)題意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．　22．（6分）解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣6x+9+4x2+4x+1＞5x2﹣20，x2﹣6x+4x2+4x﹣5x2＞﹣20﹣9﹣1，﹣2x＞﹣30，[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]x＜15．　23．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．【解答】解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a）=2x2+4x﹣6x﹣12﹣9+a2=2x2﹣2x﹣21+a2，當(dāng)a=﹣2，x=1時(shí)，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．　24．（8分）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3﹣xy2，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：　103010　（寫(xiě)出一個(gè)即可）．【解答】解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），當(dāng)x=10，y=10時(shí)，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010．故答案為103010．　

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