第I卷（選擇題)
選擇題(本題共12小題;每小題4分,共48分。其中1-8題為單選題，9-12為多選題，全部選對得4分，選對但不全得2分)
1.從奧斯特發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場后，法拉第堅信磁一定能生電 SKIPIF 1 < 0 他使用如圖所示的裝置進行實驗研究，以至于經(jīng)過了10年都沒發(fā)現(xiàn)“磁生電” SKIPIF 1 < 0 主要原因是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．勵磁線圈A中的電流較小，產(chǎn)生的磁場不夠強
B．勵磁線圈A中的電流是恒定電流，不會產(chǎn)生磁場
C．感應線圈B中的匝數(shù)較少，產(chǎn)生的電流很小
D．勵磁線圈A中的電流是恒定電流，產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場
【答案】D
【解析】勵磁線圈A中的電流發(fā)生變化時，穿過線圈B的磁通量發(fā)生變化，電流表G中產(chǎn)生感應電流．勵磁線圈A中的電流是恒定電流，產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場，穿過線圈B的磁通量都不發(fā)生變化，電流表G中無感應電流，故ABC錯，D對．
2.指南針靜止時，其位置如圖中虛線所示．若在其上方放置一水平方向的導線，并通以恒定電流，則指南針轉(zhuǎn)向圖中實線所示位置．據(jù)此可能是（ ）
A．導線南北放置，通有向北的電流
B．導線南北放置，通有向南的電流
C．導線東西放置，通有向西的電流
D．導線東西放置，通有向東的電流
【答案】B
【解析】指南針靜止時北極指北，通電后向東轉(zhuǎn)，即電流在其下方產(chǎn)生的磁場方向向東，據(jù)安培定則可知，導線南北放置，電流應向南，B正確，ACD錯誤。故選B。
3.某半導體激光器發(fā)射波長為1.5×10－6 m，功率為5.0×10－3 W的連續(xù)激光．已知可見光波長的數(shù)量級為10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，該激光器發(fā)出的
A．是紫外線
B．是紅外線
C．光子能量約為1.3×10－13 J
D．光子數(shù)約為每秒3.8×1017個
【答案】B
【解析】AB．該激光的波長比可見光的波長長，屬于紅外線．故A錯誤，B正確．
C．光子能量 E＝h SKIPIF 1 < 0 ＝6.63×10﹣34× SKIPIF 1 < 0 J＝1.326×10﹣19 J．故C錯誤．
4.如圖所示是某種電度表的表盤．表盤上標有“ SKIPIF 1 < 0 ”，即每耗電 SKIPIF 1 < 0 電度表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)720圈．將該電度表與一個電動機連接以測定電動機消耗的電能．當電動機勻速提升 SKIPIF 1 < 0 的重物時，電度表的轉(zhuǎn)盤在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)轉(zhuǎn)2圈．已知電動機將電能轉(zhuǎn)化成機械能的效率為80 ％．重力加速度 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ，則該電動機總功率和重物上升的速度分別為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析由 SKIPIF 1 < 0 可知該電動機總功率為
SKIPIF 1 < 0
轉(zhuǎn)化為電動機的機械能的功率為
SKIPIF 1 < 0 ％
由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0 ．
5.如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，場強方向平行正方形ABCD所在平面．已知A、B、C三點的電勢分別為φA=9V，φB=3V，φC=-3V，則
A．D點的電勢φD=3V，場強方向平行AB方向
B．D點的電勢φD=3V，場強方向平行AC方向
C．D點的電勢φD=6V，場強方向平行BC方向
D．D點的電勢φD=6V，場強方向平行BD方向
【答案】B
【解析】CD.勻強電場中，由公式U=Ed知沿著任意方向每前進相同的距離，電勢差都相等，故連接AC，AC連線的中點為E，則E點的電勢為 SKIPIF 1 < 0 ；連接BE，如圖所示：
則BE為一條等勢線，D點在BE連線上，所以D點電勢 SKIPIF 1 < 0 ;故C項，D項均錯誤.
AB.過A點作出垂直于BE的有向線段，由高電勢點A直線BE，如圖中紅線所示，即為電場線，那么場強方向平行AC方向；故A錯誤，B正確.
6.如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，由此可知（ ）
A．三個等勢面中，c等勢面電勢最高
B．電場中Q點的電勢能大于P點
C．該帶電質(zhì)點通過P點時動能較大
D．該帶電質(zhì)點通過Q點時加速度較大
【答案】A
【解析】A．電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線電勢降低，故c等勢線的電勢最高，故A正確；
BC．因為從Q到P電場力做負功，則電勢能變大，動能減小，則Q點的電勢能小于P點的電勢能，帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大，選項BC錯誤；
D．由于相鄰等勢面之間的電勢差相同。等勢線密的地方電場線密場強大，故P點位置電場強度比Q點較大，電場力大，根據(jù)牛頓第二定律，在P點的加速度也大，故D錯誤。
故選A。
7.如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側(cè)棱長均為a，水平底面的四個頂點處均固定著電量為+q的小球，頂點P處有一個質(zhì)量為m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止狀態(tài)．若將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場強度E，此時P處小球仍能保持靜止．重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強電場強度大小為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】設P處的帶電小球電量為Q，根據(jù)庫侖定律可知，則P點小球受到各個頂點電荷的庫侖力大小為： SKIPIF 1 < 0 ；
根據(jù)幾何關(guān)系，可知，正四棱錐型的側(cè)棱與豎直線的夾角為45°；再由力的分解法則，可有： SKIPIF 1 < 0 ；若將P處小球的電荷量減半，則四個頂點的電荷對P的小球的庫侖合力為： SKIPIF 1 < 0 ；當外加勻強電場后，再次平衡，則有： SKIPIF 1 < 0 ；解得：E= SKIPIF 1 < 0 ，故D正確，ABC錯誤；故選D．
8.如圖所示的電路中，電源電動勢為 SKIPIF 1 < 0 ，內(nèi)電阻為 SKIPIF 1 < 0 ，平行板電容器 SKIPIF 1 < 0 的兩金屬板水平放置， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 為定值電阻， SKIPIF 1 < 0 為滑動變阻器 SKIPIF 1 < 0 的滑動觸頭， SKIPIF 1 < 0 為靈敏電流計， SKIPIF 1 < 0 為理想電流表。開關(guān) SKIPIF 1 < 0 閉合后， SKIPIF 1 < 0 的兩板間恰好有一質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 、電荷量為 SKIPIF 1 < 0 的油滴處于靜止狀態(tài)，則以下說法正確的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 向上移動的過程中， SKIPIF 1 < 0 表的示數(shù)變大，油滴仍然靜止， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的電流
B．在 SKIPIF 1 < 0 向上移動的過程中， SKIPIF 1 < 0 表的示數(shù)變小，油滴向上加速運動， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的電流
C．在 SKIPIF 1 < 0 向下移動的過程中， SKIPIF 1 < 0 表的示數(shù)變大，油滴向下加速運動， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的電流
D．在 SKIPIF 1 < 0 向下移動的過程中， SKIPIF 1 < 0 表的示數(shù)變小，油滴向上加速運動， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的電流
【答案】B
【解析】AB．在 SKIPIF 1 < 0 向上移動的過程中， SKIPIF 1 < 0 電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知干路電流減小，則電流表示數(shù)減小，根據(jù)歐姆定律可知 SKIPIF 1 < 0 分壓減小，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知路端電壓增大，所以 SKIPIF 1 < 0 分壓增大，電容器兩端電壓增大，液滴重力豎直向下，電場力豎直向上，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知電場強度增大，電場力增大，所以液滴向上加速運動，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知電容器帶電量增大，電容器充電， SKIPIF 1 < 0 中電流方向為 SKIPIF 1 < 0 ，A錯誤，B正確；
CD．在 SKIPIF 1 < 0 向下移動的過程中， SKIPIF 1 < 0 電阻減小，干路電流增大，電流表 SKIPIF 1 < 0 示數(shù)增大， SKIPIF 1 < 0 分壓增大，路端電壓減小，電容器兩端電壓減小，液滴向下加速運動，電容器放電， SKIPIF 1 < 0 中電流方向為 SKIPIF 1 < 0 ，CD錯誤。故選B。
9.如圖所示，用絕緣細線拴一個帶負電的小球，讓它在豎直向下的勻強電場中繞O點做豎直平面內(nèi)的圓周運動， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩點分別是圓周的最高點和最低點，則（ ）
A．小球經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 點時，線中的張力最小
B．小球經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 點時，電勢能最小
C．小球經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 點時，電勢能最小
D．小球經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 點時，機械能最小
【答案】CD
【解析】A、當電場力大于重力,小球運動到a點時,速度最大,根據(jù)牛頓第二定律知,拉力最大.故A錯誤.
B、小球從a點運動到b點的過程中,電場力做負功,電勢能增加.所以小球過b點時,電勢能最大.故B錯誤.
C、從a到b, 電場力做負功，電勢能增加,所以a點電勢能最小.故C正確；
D、從a到b,除重力以外,電場力做負功,機械能減小,所以b點機械能最小.故D正確；
10.調(diào)整如圖所示電路的可變電阻R的阻值，使電壓表V的示數(shù)增大ΔU，在這個過程中（ ）
A．通過R1的電流增加，增加量一定等于 SKIPIF 1 < 0 B．R2兩端的電壓減小，減少量一定等于ΔU
C．通過R2的電流減小，但減少量一定小于 SKIPIF 1 < 0 D．路端電壓增加，增加量一定等于ΔU
【答案】AC
【解析】A． SKIPIF 1 < 0 為定值電阻，電壓表示數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 兩端電壓，根據(jù)歐姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知電流增加量為
SKIPIF 1 < 0
A正確；
BC．電壓表示數(shù)增大，說明 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 構(gòu)成的并聯(lián)電路部分電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知干路電流減小，則通過 SKIPIF 1 < 0 電流減小，根據(jù)歐姆定律可知 SKIPIF 1 < 0 兩端電壓減小，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和閉合電路歐姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
結(jié)合數(shù)學知識推導
SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 兩端電壓的減小量 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ，所以通過 SKIPIF 1 < 0 的電流小于 SKIPIF 1 < 0 ，B錯誤，C正確；
D．干路電流減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知路端電壓增大，又因為 SKIPIF 1 < 0 兩端電壓減小， SKIPIF 1 < 0 兩端電壓增大，所以路端電壓的增加量一定小于 SKIPIF 1 < 0 ，D錯誤。故選AC。
11.如圖1，水平地面上邊長為L的正方形ABCD區(qū)域，埋有與地面平行的金屬管線．為探測金屬管線的位置、走向和埋覆深度，先讓金屬管線載有電流，然后用閉合的試探小線圈P（穿過小線圈的磁場可視為勻強磁場）在地面探測，如圖2所示，將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一段，將接地棒接到電源的另一端．這樣金屬管線中就有沿管線方向的電流．使線圈P在直線BD上的不同位置保持靜止時（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應電流．將線圈P靜置于A處，當線圈平面與地面平行時，線圈中有感應電流，當線圈平面與射線AC成37°角且保持靜止時，線圈中感應電流消失．下列說法正確的是（ ）（已知sin37°=0.6，cs37°=0.8）
A．金屬管線沿AC走向
B．圖2中的電源為電壓恒定并且較大的直流電源
C．金屬管線的埋覆深度為 SKIPIF 1 < 0
D．線圈P在A處，當它與地面的夾角為 SKIPIF 1 < 0 時，P中的感應電流可能最大
【答案】CD
【解析】由題意可知，線圈P在直線BD上的不同位置保持靜止（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應電流．說明穿過線圈的磁通量不變，則金屬管線沿BD走向，故A錯誤．由題意可知，當線圈靜止時存在感應電流，則說明線圈產(chǎn)生的磁場為變化的，故電流一定是變化的，故B錯誤．線圈平面與射線AC成37°角時，線圈中感應電流消失說明B點的磁場方向成37°角，則由幾何關(guān)系可知，埋覆深度d與OA長度的關(guān)系為d=OAtan53°，解得深度d= SKIPIF 1 < 0 L，故C正確．P在A處，與地面夾角成53°時，線圈P與磁場方向相互垂直，則此時磁通量的最大，磁通量的變化率最大，故感應電流可能最大，故D正確．
12.如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用長為L的細線固定在O點，當加上水平向右的勻強電場時靜置于圖示A位置，此時細線與豎直方向夾角為30°。當給小球以垂直于細線的某一初速度后，小球剛好可在該豎直平面內(nèi)完成圓周運動。則下列判斷正確的是（ ）
A．小球一定帶正電
B．電場強度大小為 SKIPIF 1 < 0
C．在A點的速度大小為 SKIPIF 1 < 0
D．圓周運動過程中的最小速度大小為 SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】A．小球在A點受豎直向下的重力，水平向左的電場力，因場強方向水平向右，故小球一定帶負電，故A錯誤；
B．由力的三角函數(shù)關(guān)系可求得電場力大小為
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得電場強度大小為
SKIPIF 1 < 0
故B正確；
CD．采用等效重力法分析，等效重力大小為
SKIPIF 1 < 0
在最高點B小球有最小速度，由牛頓第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得
SKIPIF 1 < 0
B到A，由動能定理可得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得
SKIPIF 1 < 0
故CD正確。故選BCD。
第II卷（非選擇題)
實驗題：(本題共2小題,共14分）
13.（7分）某實驗小組使用多用電表測量電學中的物理量。
(1)甲同學用實驗室的多用電表進行某次測量時，指針在表盤的位置如圖所示。若所選擋位為直流50mA擋，則示數(shù)為________mA；若所選擋位為×10Ω擋，則示數(shù)為___Ω。
(2)乙同學用該表正確測量了一個約150Ω的電阻后，需要繼續(xù)測量一個阻值約20Ω的電阻。在測量這個電阻之前，請選擇以下必須的操作步驟，其合理的順序是________（填字母代號）。
A．將紅表筆和黑表筆短接
B．把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到×100Ω擋
C．把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到×1Ω擋
D．調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點
(3)丙同學在圖乙所示實驗中，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光。該同學檢查接線均良好。保持開關(guān)閉合，用多用電表2.5V直流電壓擋進行檢測。下列說法正確的是_________
A．將多用電表紅、黑表筆分別接觸A、B，若電壓表幾乎沒有讀數(shù)，說明燈泡可能出現(xiàn)短路故障
B．將多用電表紅、黑表筆分別接觸C、D，若電壓表幾乎沒有讀數(shù)，說明開關(guān)出現(xiàn)斷路故障
C．將多用電表紅、黑表筆分別接觸E、F，若電壓表讀數(shù)接近1.5V，說明燈泡和燈泡座可能接觸不良
(4)丁同學想測定×1Ω擋歐姆表的內(nèi)阻Rg。他將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點，然后將紅、黑表筆連接阻值約20Ω左右的電阻，從表盤上讀出該電阻的阻值為R，并記下指針所指的電流擋的格數(shù)n以及電流擋的總格數(shù)N。請分析說明丁同學是否能利用這些數(shù)據(jù)得出歐姆表的內(nèi)阻Rg_________。
【答案】24.0 160 CAD AC 利用這些數(shù)據(jù)能得出歐姆表的內(nèi)阻Rg
【解析】(1)[1]根據(jù)多用電表電流擋讀數(shù)方法，可知若所選擋位為直流50mA擋，則示數(shù)為24.0mA；
[2]根據(jù)歐姆表的讀數(shù)方法，可知若所選擋位為×10Ω擋，則示數(shù)為：16×10Ω=160Ω；
(2)[3]乙同學用歐姆表正確測量了一個約150Ω的電阻后，需要繼續(xù)測量一個阻值約20Ω的電阻，需要換到×1擋，然后將紅表筆和黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點，故合理的順序是CAD；
(3)[4]A．用多用電表2.5V直流電壓擋進行檢測，將多用電表紅、黑表筆分別接觸A、B，若電壓表幾乎沒有讀數(shù)，電壓表測量的是導線上的電壓，說明燈泡可能出現(xiàn)短路故障，故A正確；
B．將多用電表紅、黑表筆分別接觸C、D，若電壓表幾乎沒有讀數(shù)，電壓表測量的是導線上的電壓，說明開關(guān)出現(xiàn)短路故障，故B錯誤；
C．將多用電表紅、黑表筆分別接觸E、F，若電壓表讀數(shù)接近1.5V，即電壓表測的是電源兩端的電壓，說明燈泡和燈泡座可能接觸不良，故C正確；
故選AC；
(4)[5]設多用電表歐姆擋內(nèi)部電源電動勢為E，紅黑表筆短接時電流為Ig，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
E=IgRg
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得
SKIPIF 1 < 0
可見，利用這些數(shù)據(jù)能得出歐姆表的內(nèi)阻Rg
14.（7分）某同學利用圖甲中的電路測量電流表的內(nèi)阻RA（約為 SKIPIF 1 < 0 ），圖中R1是滑動變阻器，R2是電阻箱，S1和S2為開關(guān)。已知電流表的量程為10mA。
（1）請根據(jù)電路圖連接圖乙中的實物圖_________；
（2）斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R1的阻值，使A滿偏；保持R1的阻值不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R2，當R2的阻值如圖丙所示時，A恰好半偏。若忽略S2閉合后電路中總電阻的變化，則可知RA＝________Ω；
（3）考慮電路中總電阻的變化，則電流表的內(nèi)阻RA的測量值R測和真實值R真相比，R測________R真（填“＞”或“＜”）；若選用一個電動勢E更大的電源并能完成該實驗時，相對誤差 SKIPIF 1 < 0 將變_________（填“大”或“小”）。
（4）將（2）中電流表內(nèi)阻的測量值作為該表內(nèi)阻，若要改裝成量程為3 V的電壓表，則需與該電流表串聯(lián)一個阻值為__________Ω的電阻。
【答案】 4.9 ＜ 小 295.1
【解析】（1）[1]連接的電路如圖
。
（2）[2] SKIPIF 1 < 0 的阻值為
SKIPIF 1 < 0 。
（3）[3]閉合開關(guān) SKIPIF 1 < 0 后電流表與 SKIPIF 1 < 0 并聯(lián)，電路總電阻變小，電路中電流變大，電流表半偏時通過電阻箱的電流大于電流表的電流，則其電阻小于電流表的內(nèi)阻，我們認為電流表內(nèi)阻等于 SKIPIF 1 < 0 的阻值，則電流表內(nèi)阻測量值小于真實值。
（3）[4] 斷開 SKIPIF 1 < 0 ，閉合 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
當閉合 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 并聯(lián)，所以有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
電動勢變大，所以變小。
（4）[5]串聯(lián)的電阻
SKIPIF 1 < 0 。
三．解答題：共 4個?題，共 38分。應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題必須明確寫出數(shù)據(jù)值和單位。
15.（8分）如圖所示，內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的 SKIPIF 1 < 0 圓弧管固定在豎直平面內(nèi)，圓弧的半徑r為0.2m，在圓心O處固定一個電荷量為﹣1.0×10﹣9C的點電荷．質(zhì)量為0.06kg、略小于圓管截面的帶電小球，從與O點等高的A點沿圓管內(nèi)由靜止運動到最低點B，到達B點小球剛好與圓弧沒有作用力，然后從B點進入板距d=0.08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運動，且此時電路中的電動機剛好能正常工作．已知電源的電動勢為12V，內(nèi)阻為1Ω，定值電阻R的阻值為6Ω，電動機的內(nèi)阻為0.5Ω．求（取g=10m/s2，靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2）
（1）小球到達B點時的速度；
（2）小球所帶的電荷量；
（3）電動機的機械功率．
【答案】（1） 2m/s；（2）q=8×10﹣3C；（3）4.5W
【解析】(1)由機械能守恒得
SKIPIF 1 < 0 ①
解得， SKIPIF 1 < 0 =2m/s ②
(2)到達B點恰好作用力為0,由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0 ③
解得 SKIPIF 1 < 0 ＝8×10-3C ④
(3)設電容器兩端電壓為U，由二力平衡得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
由歐姆定律得
SKIPIF 1 < 0 ⑥
所以，電動機兩端電壓，
SKIPIF 1 < 0 ⑦
SKIPIF 1 < 0 ⑧
聯(lián)立解得， SKIPIF 1 < 0 ⑨
16.（8分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為 SKIPIF 1 < 0 、套在桿上的帶負電小球從A點由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為 SKIPIF 1 < 0 。則
(1)正點電荷的電場在B點和C點的電勢有何關(guān)系？
(2)求小球滑到C點時的速度大?。?br>(3)若以B點作為參考點（零電勢點），試確定A點的電勢。
【答案】(1)兩點電勢相等；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)點電荷的等勢面是以點電荷為中心的同心圓，所以B、C兩點在同一等勢面上，故兩點電勢相等。
(2)由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度
SKIPIF 1 < 0
小球從B到C運動的過程中電場力做的總功為零，根據(jù)動能定理有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2)小球從A到B，重力和電場力均做正功，由動能定理有
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
17.（10分）如圖所示，電源電動勢E=12V，燈A標有“10V，10W”；燈B只有9V的字樣，變阻器最大阻值為180Ω，當滑動頭C滑到E處時燈A正常發(fā)光，當C滑到F處時燈B正常發(fā)光（E、F點為滑動變阻器的兩端點）。求：
⑴燈A的電阻為多少？
⑵電源的內(nèi)電阻是多少？
⑶燈B的額定功率是多少？
【答案】(1)10Ω；(2)2Ω；(3)1.8W
【解析】(1)燈泡A的電阻
SKIPIF 1 < 0
(2)當滑動頭C滑到E處時燈A正常發(fā)光，燈泡B被短路，電路電流
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)
12=10+1×r
解得
r=2Ω
（3）當C滑到F處時燈B正常發(fā)光；
變阻器中的電流
SKIPIF 1 < 0
設燈泡B的額定功率為P，燈泡B中的電流
SKIPIF 1 < 0
干路電流
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
SKIPIF 1 < 0
解得
P=1.8W
18.（12分）如圖所示，光滑傾斜導軌PA與固定在地面上的光滑水平導軌AB的夾角θ=53°，兩導軌在A點平滑連接。導軌AB與半徑R=0.5m的光滑半圓軌道BCD在B點相切，O是半圓BCD的圓心，B、O、D在同一豎直線上。BD右方中存在著水平向左的勻強電場，場強大小 SKIPIF 1 < 0 V/m。讓質(zhì)量m=8g的絕緣小球a在傾斜軌道PA上的某位置由靜止開始自由下滑，g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。
(1)若小球a恰好能從D點飛出，求a釋放時的高度ha；
(2)讓質(zhì)量m=8g、帶電量為 SKIPIF 1 < 0 C的b球從斜面上某處靜止釋放，恰好能通過與圓心等高的C點，求b球釋放時的高度hb；
(3)在(2)的條件下，若軌道AB長為1.3m，b小球沿著軌道通過D點以后垂直打在軌道PA上，求b球釋放時的高度hb′。
【答案】(1)1.25m；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)a球恰好通過D點，有
SKIPIF 1 < 0
由動能定理
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(2)b球恰好通過C點，有
SKIPIF 1 < 0
由動能定理得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(3)設從D點飛出做平拋運動的水平位移為x，豎直方向的位移為y，小球垂直打在傾斜軌道上，則
SKIPIF 1 < 0
由平拋運動規(guī)律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由幾何關(guān)系可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由動能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0

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