2021年福建省漳州市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

這是一份2021年福建省漳州市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案，共12頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.﹣3的相反數(shù)是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
2.如圖是一無(wú)蓋的正方體盒子，其展開(kāi)圖不能是（ ）
A. B. C. D.
3.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A. ﹣0.6 B. +0.7 C. ﹣1 D. +1
4.新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)前后，全國(guó)每天的口罩產(chǎn)量為800萬(wàn)件，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A. 80×105件 B. 8×106件 C. 8×105件 D. 0.8×107件
5.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn) 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 ，則 的結(jié)果可能是（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
6.如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是（ ）
A. B. C. D.
7.按如圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正整數(shù)，當(dāng)輸入x＝10時(shí)，輸出的值為（ ）
A. 28 B. 52 C. 56 D. 100
8.若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，則m+n的值為（ ）
A. ±8 B. ±2 C. 2或8 D. ﹣2或﹣8
9.有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字6的面所對(duì)面上的數(shù)字記為a，2的面所對(duì)面上數(shù)字記為b，那么a+b的值為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10.一根 長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的 ，第二次剪去剩下繩子的 ，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長(zhǎng)度是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題
11.某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了3℃，這天傍晚氣溫是________．
12.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b＝a2﹣b ， 如3*1＝32﹣1，則（﹣2）*（﹣3）等于________．
13.如下圖，用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積________．
14.數(shù)軸上，到2的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________.
a ， b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是________．
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a ．
16.如圖，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由表示﹣2的點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的數(shù)是________．
三、解答題
17.計(jì)算：
（1）12﹣（﹣7）+（﹣6）﹣13；
（2）；
（3）﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣ ）；
（4）．
18.作圖題：（作圖請(qǐng)用直尺，否則不得分）如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)你在給定的方格紙內(nèi)分別畫(huà)出從左面和從上面看到的平面圖形
19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”連接：
﹣22 ， ﹣（﹣1），0，2.5，﹣|﹣2|．
20.如圖，這是某個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向所看到的圖形.
（1）說(shuō)出這個(gè)立體圖形的名稱；
（2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
21.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作．某藥店出售口罩和消毒液，N95口罩每盒定價(jià)300元，75%酒精消毒液每瓶定20元，藥店開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買(mǎi)一盒口罩送一瓶消毒液；
②口罩和消毒液都按定價(jià)的95%付款．
某客戶購(gòu)買(mǎi)口罩10盒，酒精消毒液x瓶（x＞10）．
（1）客戶分別按方案①、方案②購(gòu)買(mǎi)，各需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x＝30時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
22.我縣出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)7元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)________元（用含有x的代數(shù)式表示）；
（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．
送完第4批客人后，王師傅在公司的________邊（填“東”或“西”），距離公司________千米的位置；
（3）①若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？
②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)多少元？
23.綜合與實(shí)踐
某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒），請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)．（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）
動(dòng)手操作一：
根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)．
問(wèn)題解決：
（1）該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm；（請(qǐng)你用含a ， b的代數(shù)式表示）
（2）若a＝24cm ， b＝6cm ， 則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為多少cm2；
（3）該長(zhǎng)方體紙盒的體積為多少cm3？（請(qǐng)你用含a ， b的代數(shù)式表示）
A表示數(shù)a ， 點(diǎn)B表示數(shù)b ， 點(diǎn)C表示數(shù)c；a是最大的負(fù)整數(shù)，a、b、c滿足|a+b|+（c﹣5）2＝0．
（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；
（2）P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)是x ， 當(dāng)P在線段AC上，且PA+PB+PC＝7時(shí)，求x的值．
（3）若點(diǎn)P ， Q分別從A ， C同時(shí)出發(fā)，勻速相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位/秒．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C后迅速以原速返回A；點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)P點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．求在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P ， Q的相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
答案解析部分
一、單選題
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3
故答案為：D．
【分析】利用相反數(shù)的定義得出即可．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和底面的特征可知，A、B、D可以拼成無(wú)蓋的正方體，而C拼成的是上下都無(wú)底，且有一面重合的立體圖形.
故一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)不可以是選項(xiàng)中的C.
故答案選：C

【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之即可求解。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1|＝1，|+1|＝1，
而0.6最小，
∴﹣0.6最接近標(biāo)準(zhǔn)，
故答案為：A ．

【分析】算出每個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，再比較大小，取最小即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：800萬(wàn)＝8000000＝8×106 ．
故答案為：B ．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得 ＜ ＜1， ＜ ＜ ，則1＜ ＜3
故答案為：C
【分析】根據(jù)數(shù)軸確定m和n的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，
將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，
將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，
不能得到三角形的形狀，
故答案為：D．
【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序，當(dāng)x＝10時(shí)，2×10﹣4＝16，
由于16＜40，需再次輸入，
∴當(dāng)x＝16時(shí)，2×16﹣4＝28，
由于28＜40，仍需再次輸入，
∴當(dāng)x＝28時(shí)，2×28﹣4＝52，
由于52＞40，可以輸出．
故答案為：B ．

【分析】將x的值代入流程圖計(jì)算即可。
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：由題意得：m＝±3，n＝±5，
由m﹣n＞0，得到m＞n ，
∴m＝3，n＝﹣5或m＝﹣3，n＝﹣5，
則m+n＝﹣2或﹣8．
故答案為：D ．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及平方根求出m、n的值，再代入計(jì)算即可。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：從圖可以看出1和6、4、3、2都相鄰，所以1的對(duì)面只能是5，
4和1、6、5、3相鄰，那么4的對(duì)面是2，即2的對(duì)面是4，
由以上兩項(xiàng)可知6和3相對(duì)，即6的對(duì)面是3，
所以a+b=3+4=7.
故答案為：B.

【分析】 由圖一和圖二可看出1的相對(duì)面是5，再由圖二和圖三可看出3的相對(duì)面是6，從而2的相對(duì)面是4，得出a=3，b=4，即可求出 a+b的值 ．
10.【答案】 C
【解析】【解答】∵第一次剪去繩子的 ，還剩 原長(zhǎng)
第二次剪去剩下繩子的 ，還剩 上次剩下的長(zhǎng)度
因此每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的
根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的 ，還剩
第100次剪去繩子的 ，還剩
故答案為：C．
【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的 ，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入 求解即可．
二、填空題
11.【答案】 5℃
【解析】【解答】∵某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了10℃，
∴中午的溫度是：﹣2+10＝8（℃），
∵傍晚又下降了3℃，
∴這天傍晚氣溫是：8﹣3＝5（℃）．
故答案為：5℃．

【分析】直接根據(jù)題干，列出算式，利用有理數(shù)的加減計(jì)算即可。
12.【答案】 7
【解析】【解答】解：∵a*b＝a2﹣b ，
∴（﹣2）*（﹣3）
＝（﹣2）2﹣（﹣3）
＝4+3
＝7，
故答案為：7．

【分析】根據(jù)題干中給出的計(jì)算方法代入計(jì)算即可。
13.【答案】
【解析】【解答】陰影部分面積＝ab? ＝ ．
故答案為： ．

【分析】用長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積即可。
14.【答案】 6或﹣2
【解析】【解答】解：當(dāng)所求點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)所求的數(shù)為：2－4=－2；
當(dāng)所求點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)所求的數(shù)為：2+4=6；
故答案為：6或﹣2.
【分析】分當(dāng)所求的點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊或右邊時(shí)兩種情況，分別列出算式求出即可.
15.【答案】 ①④
【解析】【解答】由數(shù)軸可知：a＜0＜b ， 且|a|＞|b|，故①符合題意；②不符合題意；
∴ab＜0，故③不符合題意；
b﹣a＞0，b+a＜0，
∴b﹣a＞b+a ， 故④符合題意．
故答案為①④．

【分析】先利用數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)及大小，再逐項(xiàng)判斷即可。
16.【答案】 π﹣2
【解析】【解答】由題意可得：滾動(dòng)的距離即為圓的周長(zhǎng)

∵A所表示的數(shù)為﹣2，
所表示的數(shù)為π﹣2
故答案是：π﹣2

【分析】利用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式求出點(diǎn)A走的路程，再加上-2即是點(diǎn)A'表示的數(shù)。
三、解答題
17.【答案】 （1）解：12﹣（﹣7）+（﹣6）﹣13
＝12+7+（﹣6）+（﹣13）
＝（12+7）+[（﹣6）+（﹣13）]
＝19+（﹣19）
＝0；
（2）解：
＝36×（﹣ ）+36× +36×（﹣ ）
＝（﹣8）+27+（﹣15）
＝4；
（3）解：﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣ ）
＝﹣10﹣8×（﹣ ）×（﹣ ）
＝﹣10﹣2
＝﹣12；
（4）解：
＝﹣1×（3﹣4）+3×（﹣ ）
＝﹣1×（﹣1）+（﹣4）
＝1+（﹣4）
＝﹣3．
【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的交換律及結(jié)合律求解即可；（2）利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律求解即可；（3）先計(jì)算乘除，最糊計(jì)算減法即可；（4）先計(jì)算乘方，再算括號(hào)及乘除，最后算加減即可。
18.【答案】 解：如圖所示：
【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義作圖即可。
19.【答案】 解：﹣22 ， ＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，在數(shù)軸上表示如圖所示：
用“＜”連接為：﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．
【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再將數(shù)據(jù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，最后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)求解即可。
20.【答案】 （1）解：根據(jù)三視圖可得：這個(gè)立體圖形是三棱柱；
（2）解：表面積為： .
【解析】【分析】(1)根據(jù)三視圖可直接得出這個(gè)立體圖形是三棱柱；(2)根據(jù)直三棱柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
21.【答案】 （1）解：方案①需付費(fèi)為：300×10+（x﹣10）×20＝20x+2800（元）；
方案②需付費(fèi)為：（300×10+20x）×0.95＝19x+2850（元）；
（2）解：當(dāng)x＝30元時(shí)，
方案①需付款為：20x+2800＝20×30+2800＝3400（元），
方案②需付款為：19x+2850＝19×30+2850＝3420（元），
∵3400＜3420，
∴選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算．
【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的方案的計(jì)算方法列出表達(dá)式即可；（2）激昂x=30分別代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式，再比較大小即可。
22.【答案】 （1）（2x+1）
（2）西；6
（3）①（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1
＝1.6（升）．
答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；
②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．
故王師傅共收到車費(fèi)38元．
【解析】【解答】解：（1）由題意可得，
他應(yīng)支付車費(fèi)：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．
故答案為：（2x+1）；解：（2）（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，
即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．
故答案為：西，6；

【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的表達(dá)式表示出某人應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）將表格中的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)判斷即可；（3）①將表格中的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，再乘以0.1即可；②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，判斷每一批的車費(fèi)，再相加即可。
23.【答案】 （1）（a﹣2b）
（2）解：將a＝24，b＝6代入得，（a﹣2b）2＝（24﹣2×6）2＝144（cm2）
答：長(zhǎng)方體紙盒的底面積為144cm2；
動(dòng)手操作二：
根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．
方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．
拓展延伸：
（3）解：裁剪后折疊成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：（a﹣2b）cm，寬為 cm，高為bcm，
所以，折疊后長(zhǎng)方體的體積為（a﹣2b）× ×b，即， b（a﹣2b）2 ，
答：長(zhǎng)方體的體積為 b（a﹣2b）2 ．
【解析】【解答】解：（1）根據(jù)折疊可知，底面是邊長(zhǎng)為（a﹣2b）的正方形，
故答案為：（a﹣2b）；

【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解；（2）將a、b的值代入底面積的代數(shù)式求解即可；（3）根據(jù)圖2的裁剪，折疊后，表示出長(zhǎng)、寬、高，即可求出長(zhǎng)方體的體積。
24.【答案】 （1）﹣1；1；5
（2）解：∵PA+PB+PC＝7，
∴|x+1|+|x﹣1|+|x﹣5|＝7，
①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，即當(dāng)﹣1≤x＜1時(shí)，
x+1+1﹣x+5﹣x＝7，
解得：x＝0；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，即當(dāng)1≤x≤5時(shí)，
x+1+x﹣1+5﹣x＝7，
解得：x＝2．
綜上所述，x的值是0或2．
（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
①當(dāng)P、Q第一次相遇時(shí)，有：
3t+t＝5﹣（﹣1），
解得：t＝1.5，
此時(shí)，相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5﹣1.5＝3.5；
②當(dāng)P到達(dá)C點(diǎn)返回追上Q時(shí)，有：3t﹣t＝5﹣（﹣1）
解得：t＝3，
此時(shí)，相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5﹣3＝2．
∴在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P，Q的相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.5或2．
【解析】【解答】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，
∴a＝﹣1；
∵|a+b|+（c﹣5）2＝0，
|a+b|≥0，（c﹣5）2≥0，
∴a+b＝0，c﹣5＝0，
∴b＝﹣a＝﹣（﹣1）＝1，c＝5．
故答案為：﹣1，1，5；

【分析】（1）根據(jù)a是最大的負(fù)整數(shù)，非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b、c的值；（2）根據(jù)PA+PB+PC＝7，結(jié)合數(shù)軸上色兩點(diǎn)所表示的距離的公式，分類去掉絕對(duì)值，并分別解出x的值范圍即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分兩種情況分別得出關(guān)于t的方程并求解即可。第1批
第2批
第3批
第4批
﹣6
﹣5