北師大版七年級下冊4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)秀測試題

這是一份北師大版七年級下冊4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)秀測試題，共19頁。試卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 5.4利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)同步練習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，中，D點(diǎn)在BC上，將D點(diǎn)分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)E、F，并連接AE、AF，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，的度數(shù)為     
A.  B.  C.  D. 如圖，在的小正方形網(wǎng)格中有4個(gè)涂陰影的小正方形，它們組成一個(gè)軸對稱圖形現(xiàn)在移動(dòng)其中一個(gè)小正方形到空白的小正方形處，使得新的4個(gè)陰影的小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，不同的移法有A. 8種
B. 12種
C. 16種
D. 20種如圖是，，，，十個(gè)點(diǎn)在圓上的位置圖，且此十個(gè)點(diǎn)將圓周分成10等分，連接，，，，，如果再連接一條線段后，形成的圖形不是軸對稱圖形，則這條線段是    A.
B.
C.
D. 如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的A. 軸對稱性
B. 蝴蝶效應(yīng)
C. 顏色鮮艷
D. 數(shù)形結(jié)合如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個(gè)小正方形涂黑，不能與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的是A.
B.
C.
D. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小方格被涂上了陰影，請?jiān)趫D中再選擇兩個(gè)空白的小正方形并涂成陰影，使得圖中的陰影部分成為軸對稱圖形，共有種不同的填涂方法．A. 4種
B. 5種
C. 6種
D. 7種如圖，方格紙上有2條線段，請你再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對稱圖形，最多能畫條線段．A. 1
B. 2
C. 3
D. 4如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出球可以經(jīng)過多次反射，則該球最后將落入的球袋是 A. 1號袋 B. 2號袋 C. 3號袋 D. 4號袋如圖是的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，與原來3個(gè)黑色小方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小方格有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上。下列給出的四個(gè)圖案中，符合圖示膠滾涂出的圖案的是A.
B.
C.
D.
 如圖，嘉淇同學(xué)在的網(wǎng)絡(luò)紙上將正方形ABCD從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對稱圖形的平移方向有A. 3個(gè)
B. 4個(gè)
C. 5個(gè)
D. 無數(shù)個(gè)如圖，是一個(gè)的網(wǎng)格由12個(gè)小正方形組成，虛線交點(diǎn)稱之格點(diǎn)圖中有一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中可以畫出個(gè)與此三角形關(guān)于某直線對稱的格點(diǎn)三角形。A. 6 B. 7 C. 8 D. 9二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形圖拼出來的圖形的總長度是______結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示．
如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，那么涂法共有______種．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有3條對稱軸，則n的最小值是______．
  如圖，是正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余12個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有          個(gè)．
  如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有          個(gè)
如圖是正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有_____個(gè)．

   三、解答題（本大題共7小題，共56.0分）如圖，的方格紙中，請你用三種不同的方法在除陰影之外的方格中任意選擇一個(gè)涂黑，使得圖中陰影部分構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形．







 如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)和點(diǎn)M．在給出圖上畫出一個(gè)格點(diǎn)，并使它與全等且A與M是對應(yīng)點(diǎn)；以點(diǎn)M所在的水平直線為對稱軸，畫出的軸對稱圖形．






 如圖，已知，，
作關(guān)于x軸的對稱圖形，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
為x軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)保留作圖痕跡．







 現(xiàn)有如圖所示的兩種瓷磚，請你從兩種瓷磚中各選兩塊，拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案為軸對稱圖形如圖，要求：在圖、圖中各設(shè)計(jì)一種與示例拼法不同的軸對稱圖形．







 如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．
求的面積？
畫出關(guān)于直線l的軸對稱圖形．
在直線l上有一點(diǎn)P使最小，請畫出點(diǎn)P．







 如圖，中，、、．

作關(guān)于直線對稱的圖形，寫出三頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)；
在x軸上求作一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的周長最小保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明．






 已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為、、．
作出關(guān)于y軸對稱的，直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)：______，______；
直接寫出的面積，______；
若點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)______．








答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查軸對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握軸對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和是為解題的關(guān)鍵．
連接AD，根據(jù)題意，由軸對稱的性質(zhì)得出，，故，再由三角形的內(nèi)角和等于，求出的度數(shù)，即可求解．
【解答】
解：如圖，連接AD，

，，
，
點(diǎn)分別以AB、AC為對稱軸的對稱點(diǎn)分別為E、F，
，，
，
．
故選D．  2.【答案】D
 【解析】解：移動(dòng)，三到，三，，三，，三，，二，，四共5中不同的方法，
故一共有種不同的方法，
故選：D．
根據(jù)對稱性判斷出，三的運(yùn)動(dòng)方法，可得結(jié)論．
本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，軸對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
 3.【答案】D
 【解析】【分析】
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別分析得出即可．
【解答】
解：由題意可得：當(dāng)連接，，時(shí)，所形成的圖形是軸對稱圖形，
當(dāng)連接時(shí)，所形成的圖形不是軸對稱圖形．
故選D．  4.【答案】A
 【解析】解：用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的軸對稱性．
故選：A．
直接利用圖形的形狀以及對稱性分析得出答案．
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確利用圖形的對稱性分析是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】D
 【解析】解：選擇標(biāo)有序號中的一個(gè)小正方形涂黑，不能與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的是：．
故選：D．
根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，軸對稱圖形是要尋找對稱軸，沿對稱軸對折后與兩部分完全重合．
 6.【答案】C
 【解析】解：如圖所示：
當(dāng)將、、、、、分別組合都可以得到軸對稱圖形，故共有6種方法．
故選：C．
直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出所有線段即可．
【解答】
解：如圖所示，共有4條線段．

故選：D．  8.【答案】B
 【解析】【分析】
此題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，注意一個(gè)常識，即入射角等于反射角，能夠準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．
【解答】
解：如圖：該球最后將落入2號球袋．

故選B．  9.【答案】C
 【解析】解：如圖所示：
，
共3個(gè)，
故選：C．
利用軸對稱的定義可得答案．
此題主要考查了利用軸對稱圖形設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．
 10.【答案】A
 【解析】【試題解析】
依題意，膠滾是沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上的，此時(shí)仔細(xì)觀察膠滾上的基本圖案即印出來的圖案應(yīng)是A圖，故應(yīng)選A．
 11.【答案】C
 【解析】解：如圖所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直線，沿BD所在直線平移，

所組成的兩個(gè)正方形組成軸對稱圖形．
故選：C．
直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)得出答案．
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案以及平移的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】B
 【解析】【試題解析】
【】【分析】
本題主要考查軸對稱的基本性質(zhì)結(jié)合圖形的特點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)從圖中找到有關(guān)的直角三角形再判斷是否為對稱圖形認(rèn)真讀題，觀察圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)先確定對稱軸，再根據(jù)對稱軸找出相應(yīng)的三角形．
【解答】
解：如圖：

與原三角形成軸對稱的三角形有：關(guān)于CA對稱；關(guān)于CD的垂直平分線a對稱；關(guān)于FD對稱；關(guān)于BH所在的直線對稱；關(guān)于QM的垂直平分線對稱，關(guān)于BC的垂直平分線對稱，關(guān)于JE所在的直線對稱；共7個(gè)．
故選B．  13.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案和列代數(shù)式，利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，屬于較易題．
用9個(gè)這樣的圖形的總長減去拼接時(shí)的重疊部分，即可得到拼出來的圖形的總長度．
【解答】
解：由圖可得，拼出來的圖形的總長度．
故答案為：．  14.【答案】5
 【解析】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，共5種涂法．
故答案為：5．
直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】3
 【解析】解：如圖所示，n的最小值為3，

故答案為：3．
由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．
本題主要考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．
 16.【答案】3
 【解析】【分析】
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，屬于基礎(chǔ)題．
直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．
【解答】
解：如圖所示：1，2，3位置即為符合題意的答案．

故答案為：3．  17.【答案】4
 【解析】如圖所示：這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．
 18.【答案】4
 【解析】【分析】
本題考察了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案的知識，根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對稱圖形的小方格即可．
【解答】
解：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對稱圖形．

故答案為4．  19.【答案】解：如圖所示：
．
 【解析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．
此題主要考查了軸對稱變換，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：如圖，即為所求；

如圖，即為所求．
 【解析】本題考查了作圖軸對稱變換、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)．
根據(jù)對稱性即可畫出一個(gè)格點(diǎn)，使它與全等且A與M是對應(yīng)點(diǎn)；
根據(jù)對稱性即可以點(diǎn)M所在的水平直線為對稱軸，畫出的軸對稱圖形．
 21.【答案】解：如圖1所示：

點(diǎn)C與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，
．
如圖2所示：

根據(jù)圖形可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
 【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描出各點(diǎn)，順次連接即可；
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P．
本題主要考查的是軸對稱變換，掌握關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：依照軸對稱圖形的定義，設(shè)計(jì)出圖形，如圖所示．
 【解析】依照軸對稱圖形的定義，設(shè)計(jì)出兩種與示例拼法不同的軸對稱圖形，此題得解．
本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，牢記軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：的面積；
如圖，為所作；

如圖，點(diǎn)P為所作．
 【解析】用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算的面積；
利用網(wǎng)格特點(diǎn)分別畫出A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)即可；
連接交直線l于P點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件．
本題考查了作圖軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．也考查了最短路徑問題．
 24.【答案】解：如圖所示，即為所求．

其中的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；

如圖所示，點(diǎn)D即為所求．
 【解析】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．
作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再連接與x軸的交點(diǎn)即為所求．
 25.【答案】     或
 【解析】解：圖略，．
故答案為：，．

，
故答案為：
由題意，
，
或．
故答案為：或．
利用軸對稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，，即可．
利用分割法把三角形沒見面考查矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．
根據(jù)題意，構(gòu)建方程求出a即可．
本題考查作圖軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握圍軸對稱變換的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用分割法求三角形面積．