?備戰(zhàn)2022 浙教版科學(xué) 中考高頻考點(diǎn) 加強(qiáng)練
第47講 杠桿
一、單選題
1.（2021·金華）生活中處處有科學(xué)。下列日常工作，在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（?? ）
A.?獨(dú)輪車 ?????????????????????????B.?開瓶器
C.?釣魚竿 ?????????????????????????D.?大鍘刀
2.（2021·溫州）停放自行車時(shí)，若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點(diǎn)是（??? ）

A.?A點(diǎn)?????????????????????????????B.?B點(diǎn)?????????????????????????????C.?C點(diǎn)?????????????????????????????D.?D點(diǎn)
3.（2021·婺城模擬）如圖甲是復(fù)習(xí)階段用來(lái)整理試卷的燕尾夾，乙圖是它的側(cè)面圖，使用時(shí)，用力摁住C點(diǎn)即可打開燕尾夾。下列有關(guān)燕尾夾的說(shuō)法不正確的是(??? )

A.?甲圖所示夾子打開時(shí)，力使物體發(fā)生形變
B.?乙圖所示ABC可看成杠桿，點(diǎn)A為支點(diǎn)
C.?甲圖豎直夾住一疊試卷時(shí)，試卷只受到兩個(gè)力作用
D.?乙圖所示在C點(diǎn)用力F時(shí)，屬于省力杠桿
4.（2021·南湖模擬）如圖所示是用筷子夾菜場(chǎng)景，此時(shí)筷子是一種費(fèi)力杠桿。下列生活用具正常使用時(shí)也屬于費(fèi)力杠桿的是（ ??）

A.?鑷子 ????????????????????B.?剪子
C.?起子 ???????????????????D.?鉗子
5.（2021·奉化模擬）下列實(shí)驗(yàn)操作中，其中一項(xiàng)的操作目的與其他三項(xiàng)不屬于同一類，該項(xiàng)操作是（??? ）
A.?對(duì)試管加熱前先要把試管外壁擦干，再加熱。
B.?測(cè)小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)，閉合開關(guān)前，將滑片移到滑動(dòng)變阻器的阻值最大處
C.?探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)，先調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿在水平位置平衡
D.?轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的粗準(zhǔn)焦螺旋使鏡筒下降時(shí)，雙眼從側(cè)面注視物鏡
6.（2021·瑞安模擬）如圖是辦公用品燕尾夾，MON可以看成一個(gè)杠桿。用力按壓N點(diǎn)，即可打開燕尾夾，此杠桿的示意圖表示合理的是(??? )

A.???????B.???????C.???????D.?
7.（2021九下·浙江期末）下列測(cè)量工具沒有利用杠桿原理的是( ??)
A.?彈簧測(cè)力計(jì) B.?桿秤
C.?臺(tái)秤 D.?托盤天平
8.（2021九下·金華月考）如圖，用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進(jìn)行“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)（每個(gè)鉤碼重0.5牛）。下列說(shuō)法正確的是（?? ）
A.?實(shí)驗(yàn)前出現(xiàn)如圖所示情況，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向左調(diào)

B.?如圖，在A、B處各增加一個(gè)鉤碼，杠桿仍然能在水平位置保持平衡

C. ?如圖，彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)需變大

D. ?如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)在c點(diǎn)向上拉杠桿，當(dāng)杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)小于3牛

9.（2021九下·杭州開學(xué)考）如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說(shuō)法正確的（??? ）

A.?刀刃很薄可以增大壓力??????????????????????????B.?鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿
C.?甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷??????????????D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10.（2020九上·鎮(zhèn)海期末）小科學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單機(jī)械后，用 100N 的力提起了 330N 的重物，那么他可能使用了（?? ）
A.?一根杠桿
B.?一個(gè)定滑輪
C.?一個(gè)動(dòng)滑輪
D.?一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組
11.（2020九上·西湖期末）關(guān)于超市手推車（如圖為側(cè)視圖）下列說(shuō)法正確的是（?? ）

A.?當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，需向下壓扶把，手推車可以視為以B為支點(diǎn)的杠桿
B.?當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，需向上抬扶把，手推車可以視為費(fèi)力杠桿
C.?貨物越靠前（B點(diǎn))，前輪過(guò)障礙物A所需向下壓的力越大
D.?貨物越靠前（B點(diǎn)），后輪過(guò)障礙物A所需向上抬的力越大
12.（2020九上·拱墅期末）如圖所示，利用筷子開啟啤酒瓶蓋，筷子相當(dāng)于（??? ）

A.?費(fèi)力杠桿???????????B.?等臂杠桿???????????C.?省力杠桿???????????D.?既省力又省距離的杠桿
13.（2020九上·溫州月考）人體中有不少骨骼構(gòu)成杠桿。如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當(dāng)于杠桿，肱二頭肌收縮提供動(dòng)力。則（??? ）

A.?這是一個(gè)省力杠桿?????????????????????????????????B.?這是一個(gè)等臂杠桿
C.?肘關(guān)節(jié)相當(dāng)于杠桿支點(diǎn)??????????????????????????D.?肱二頭肌相當(dāng)于杠桿支點(diǎn)
14.（2020九上·下城期中）如圖，用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進(jìn)行“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法正確的是（?? ）

A.?圖甲，實(shí)驗(yàn)前杠桿斜靜止，說(shuō)明杠桿沒有處于平衡狀態(tài)
B.?圖甲，為使杠桿處于水平狀態(tài)，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向左調(diào)
C.?圖乙，在A處和B處各增加一個(gè)鉤碼，杠桿仍然能保持平衡
D.?圖丙，彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)需變大
15.（2020九上·杭州月考）如圖所示的幾種杠桿類工具，在使用時(shí)屬于省力杠桿的是（?? ）
A.?用魚桿釣魚?????????????????????B.?用羊角錘拔釘子
C.?用筷子夾取食物??????????D.?用笤帚掃地
16.（2020九上·杭州開學(xué)考）等臂杠桿兩端各系一只等質(zhì)量的鐵球，將杠桿調(diào)平衡后，將球分別浸沒在等質(zhì)量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如圖所示），一段時(shí)間后杠桿將會(huì)（?? ）

A.?左端上翹??????????????????B.?右端上翹??????????????????C.?仍然平衡??????????????????D.?無(wú)法判斷
17.一根輕質(zhì)木桿，A端細(xì)線下所掛50N的重物靜止在水平地面上。當(dāng)在B點(diǎn)加豎直向下的力F＝30N作用時(shí)，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線豎直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，則重物對(duì)水平地面的壓力為（?? ）

A.?80N????????????????????????????B.?60N????????????????????????????C.?40N????????????????????????????D.?20N
18.室內(nèi)垃圾桶平時(shí)桶蓋關(guān)閉，使垃圾散發(fā)的異味不會(huì)飄出，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定（?? ）

A.?桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為省力杠桿
B.?桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為費(fèi)力杠桿
C.?桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，且都是省力杠桿
D.?桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，一個(gè)是省力杠桿，一個(gè)是費(fèi)力杠桿
19.（2020·溫州模擬）質(zhì)地均勻杠桿，每個(gè)鉤碼重0.5N，下列操作中可以使杠桿在水平位置平衡的是(??? )

A.???????????????????B.?
C.?????????????????D.?
20.（2020·溫州模擬）如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個(gè)體積不同的鐵球，乙圖上有兩個(gè)體積相同的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是(??? )

A.?仍保持平衡???????????????????????????????????????????B.?都失去平衡
C.?甲仍保持平衡，乙失去平衡???????????????????D.?甲失去平衡，乙仍保持平衡
二、填空題
21.（2021·長(zhǎng)興模擬）如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點(diǎn)處掛一個(gè)G=10N的重物，杠桿重力及摩擦均不計(jì)。若加在B點(diǎn)的動(dòng)力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么，該杠桿________(選填“一定”或“不一定")是省力杠桿；若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動(dòng)力F乙的大小變化是________(選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”)；若動(dòng)力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過(guò)程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上畫出動(dòng)力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)________。

22.（2021·嘉善模擬）如圖裝置，桿總長(zhǎng)2米，套環(huán)與桿重忽略不計(jì)。某健身者體重500牛，臂力700牛，通過(guò)該裝置將280牛的重物拉起，至少需將套環(huán)移至離墻壁________米處，此杠桿為________杠桿。（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）

23.（2021·浙江模擬）為了防止門被風(fēng)吹動(dòng)，常在門背后和墻上安裝如圖甲? 所示的“門吸”。圖乙是簡(jiǎn)化后的模型。門可以繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),門寬為1.2米?！伴T吸”與O位置關(guān)系、“門吸”引力大小和方向如圖乙所示。（摩擦力忽略不計(jì)）

（1）關(guān)門所需的最小力F是________牛。
（2）門被吸住是利用磁體之間________的原理。
24.（2020九上·越城期末）如圖所示是一把開瓶蓋的新型起子，要打開瓶蓋，用力方向應(yīng)為________(選填 “F”或“F")，從起子的使用情況看，這是一個(gè)________杠桿(選填“省力”或“費(fèi)力”)。

25.（2020九上·濱江月考）如圖裝置為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測(cè)量密度的“密度天平”。其制作過(guò)程如下：選擇一根長(zhǎng)1米杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。在左側(cè)離O點(diǎn)10厘米的A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為150克、容積為80毫升的容器。右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50克鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。測(cè)量時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。

（1）該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)O________cm處。
（2）該“密度天平”的量程為________。
（3）若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平”的量程將________（選填“增大”、“減小”或“不變”）。
26.（2020九上·樂清月考）如圖所示，有一根均勻鐵棒，長(zhǎng)為10cm，OA=2.5cm，重力G=600N，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應(yīng)為________N，若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F應(yīng)為________N。

27.如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA=20cm，G1為邊長(zhǎng)是5cm的正方體，G2重為20N。當(dāng)OC=10cm時(shí)，繩子的拉力為________N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa?，F(xiàn)用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12.5s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為零。

28.（2020·衢州）在實(shí)際生活中，常用螺絲刀將螺絲釘擰進(jìn)（出）物體。圖甲中正在擰螺絲釘?shù)穆萁z刀，可視為圖乙所示的杠桿AOB，其中O為支點(diǎn)，B為阻力作用點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，動(dòng)力作用在手柄上。

（1）圖甲中的螺絲刀屬于________杠桿。
（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置圖中，畫出對(duì)應(yīng)F2的最小動(dòng)力F的示意圖。________
29.如圖所示，在處于水平位置平衡的杠桿的A點(diǎn)懸掛兩個(gè)總重為2N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力應(yīng)為________N，此時(shí)的杠桿屬于________(選填“省力”或“費(fèi)力”)杠桿。如果彈簧測(cè)力計(jì)的量程為0～5N，在支點(diǎn)不變的情況下，采用圖中的杠桿，能較為精確地測(cè)量出懸掛物體的最大質(zhì)量為________kg。(g取10N/kg)

30.如圖所示為一種簡(jiǎn)易的捕鼠器，質(zhì)量為150g、長(zhǎng)1m材質(zhì)均勻的木板放在水平桌面上，木板最左端離桌沿O點(diǎn)40cm。在木板的上方掛一誘餌，一只老鼠為了吃到誘餌沿木板向左端爬去，當(dāng)老鼠爬過(guò)距離O點(diǎn)30cm位置時(shí)，木板會(huì)失去平衡，使老鼠落入水桶中，則該老鼠重為________N。(g取10N/kg)

三、實(shí)驗(yàn)探究題
31.（2021·衢州）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會(huì)變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動(dòng)手制作“密度秤”米測(cè)量酒的密度。

步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動(dòng)秤砣(小螺母)，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“0”刻度(單位：g/cm3)。
步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中(大螺母必須浸沒且不碰底)，提起提紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間
分為10等份。
步驟Ⅲ：測(cè)量酒的密度。
（1）應(yīng)用：小科，用該密度秤分別測(cè)出瓶蓋剛打開和敞口一段時(shí)間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3 ， 已知酒精密度為0.8g/cm3 ， 應(yīng)用密度知識(shí)可判斷出其酒精度________(填“變大”“不變”或“變小")。
（2）反思：在制作和測(cè)量過(guò)程中，大螺母必須浸沒的目的是________。
（3）拓展：小科若要測(cè)量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請(qǐng)你寫出利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過(guò)程：________?。
32.（2021·湖州）下列是某科學(xué)研究小組探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過(guò)程：(本實(shí)驗(yàn)均使用輕質(zhì)杠桿)實(shí)驗(yàn)1：在直杠桿水平平衡時(shí)(如圖甲所示) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 記錄多組數(shù)據(jù)。得出：F1×s1=F2× s2(注：s1和s2分別表示支點(diǎn)到F1和F2的作用點(diǎn)的距離)。在直杠桿傾斜平衡時(shí)(如圖乙所示)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也得到了同樣的結(jié)論。該結(jié)論適用于所有平衡時(shí)的杠桿嗎?

實(shí)驗(yàn)2：科學(xué)研究小組用一側(cè)彎曲的杠桿進(jìn)行如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)鉤碼，改變鉤碼數(shù)量，
記錄數(shù)據(jù)如表，分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論并不成立，但發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的等量關(guān)系，即：(待填)。s和l(支點(diǎn)到力的作用線的距離)這兩個(gè)量在研究杠桿平衡條件時(shí)，哪個(gè)量才是有價(jià)值的呢?研究小組的同學(xué)觀察到：支點(diǎn)到F的作用點(diǎn)的距離(s1)與支點(diǎn)到F1的作用線的距離(l1)是相等的。研究小組的同學(xué)又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)3：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
F1/N
S1/cm
F2/N
S2/cm
L2/cm
1
1.0
10.0
0.5
21.3
20.1
2
1.5
20.0
1.0
31.7
29.8
3
2.0
30.0
2.5
25.5
24.0

①移動(dòng)鉤碼，使杠桿________，并使杠桿處于平衡狀態(tài)。
②記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改變鉤碼數(shù)量，移動(dòng)鉤碼，記錄杠桿處于平衡時(shí)的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。。
④分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出彎杠桿的平衡條件。最后，通過(guò)科學(xué)思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1=F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應(yīng)用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。請(qǐng)回答：
（1）在研究一側(cè)彎曲的杠桿時(shí)，發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新的等量關(guān)系是________。
（2）將實(shí)驗(yàn)3中的①填寫完整________。
（3）“支點(diǎn)到力的作用線的距離”在科學(xué)上被稱為________。通過(guò)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，使我們深深認(rèn)識(shí)到建立這一科學(xué)量的價(jià)值。
（4）用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是________。
33.（2021·麗水）桿秤(如圖甲)是我國(guó)古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂谩Ｄ撑d趣小組在老師的指導(dǎo)下，動(dòng)手制作量程為20克的桿秤(如圖乙)。

[制作步驟]
①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點(diǎn)依次標(biāo)上“A”、“B”。
②掛秤盤：取一個(gè)小紙杯，剪去上部四分之三，系上細(xì)繩，固定在秤桿的“A"處；
③系秤紐：在秤桿的“B"處系上繩子：
④標(biāo)零線：將5克的砝碼系上細(xì)繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上“0”；
⑤定刻度……
[交流評(píng)價(jià)]
（1）桿秤是一種測(cè)量________的工具：
（2）當(dāng)在秤盤上放置物體稱量時(shí)，秤砣應(yīng)從“0”刻度向________側(cè)移動(dòng)：
（3）步驟④標(biāo)零線的目的是________；
（4）根據(jù)杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時(shí)，小科和小思采用不同的方法，你認(rèn)為________的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上1；然后在秤盤上放2克物體……按上述方法直到標(biāo)出所有刻度。
小息：在秤盤上放20克物體，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上20，0和20之間分為20等份。依次標(biāo)上相應(yīng)刻度。
34.（2021九下·鄞州月考）在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：

（1）如圖a所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向旋________（選填“左”或“右”）。
（2）如圖b所示，在A位置上掛兩個(gè)相同鉤碼，應(yīng)該在B位置掛上________個(gè)同樣的鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡。
（3）如圖c所示，彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向逐漸向左轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終保持水平平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
四、解答題
35.（2021·杭州）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問(wèn)：

（1）此木料的密度為多少?
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O為木料的中
???? 點(diǎn)。求此時(shí)乙對(duì)木料的作用力大小。
（3）若在(2)中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時(shí)，請(qǐng)列式分析此過(guò)程中甲對(duì)木料作用力大小變化情況。
36.（2021九下·海曙月考）桿秤是一種用來(lái)測(cè)量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時(shí)，將秤砣移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡測(cè)得OA=5cm，OB=10cm。
??
（1）計(jì)算秤砣的質(zhì)量。???
（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為________kg。若圖中OC=2OB，則C處的刻度應(yīng)為________Kg。???
（3）當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤砣，移動(dòng)秤砣使桿秤再次水平平衡時(shí)，其讀數(shù)________（選填“”)2kg，由此可知一桿杄秤不能隨意更換秤砣。??
37.（2021·越城模擬）如圖所示，質(zhì)量為50kg的小明正在家中做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，可將他的身體視為一個(gè)杠桿，A點(diǎn)為身體重心。

（1）將身體撐起的過(guò)程中，求地面對(duì)雙掌的支持力；
（2）若雙掌與地面接觸的總面積為3×10-2m-2 ， 求雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）若小明在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，求他做俯臥撐的功率。
38.（2021·余杭模擬）如圖所示為測(cè)液體密度的密度秤示意圖，輕質(zhì)桿AB長(zhǎng)為40cm，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（輕質(zhì)桿與O點(diǎn)之間的摩擦忽略不計(jì)），其左端A點(diǎn)掛一個(gè)質(zhì)量為0.2kg，容積為200mL的桶，AO=10cm；在O點(diǎn)的右側(cè)用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑動(dòng)。使用時(shí)，在桶中裝滿待測(cè)液體，移動(dòng)秤砣使密度秤再次水平平衡，讀出相應(yīng)位置的刻度值即可。

（1）密度秤零刻度在O點(diǎn)右側(cè)________cm處。
（2）該密度秤所能測(cè)量的最大密度是多少？
（3）判斷該密度秤的刻度是否均勻（通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明）。
39.（2020九上·鎮(zhèn)海期末）質(zhì)量為 2.5kg 的圓柱體，其橫截面的半徑為 0.5m；放置在水平地面上，與高為 0.2m的臺(tái)階接觸，接觸部位足夠粗糙，如圖所示。現(xiàn)欲在圓柱體上施加一作用力，使它下部剛好脫離地面。
（1）畫出此作用力F最小的示意圖
（2）求此作用力F的最小值。
（3）要使此圓柱體在10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)到臺(tái)階上，則功率至少為多少？
五、綜合說(shuō)理題
40.（2020九上·江北月考）如圖所示為課本92頁(yè)活動(dòng)“蠟燭蹺蹺板”，按照步驟做好蠟燭蹺蹺板，先后點(diǎn)燃左右兩端蠟燭，會(huì)發(fā)現(xiàn)它的兩端會(huì)不斷地上下翹動(dòng)，請(qǐng)你解釋一下出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因。


答案解析部分
一、單選題
1.答案: C
考點(diǎn):杠桿的分類
分析:比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類。
解答:A.使用獨(dú)輪車時(shí)，車輪為支點(diǎn)，重力為阻力，作用在重心上，動(dòng)力作用在手柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故A不合題意；?
B.使用開瓶器時(shí)，它與瓶蓋上表面的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)，阻力作用在瓶蓋下面，動(dòng)力作用在手柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B不合題意；?
C.使用釣魚竿時(shí)，靠近胸口的手所在的位置為支點(diǎn)，動(dòng)力作用在魚竿的中間，而阻力作用在魚竿的頂端，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿，故C符合題意；?
D.使用大鍘刀時(shí)，刀片頂端的轉(zhuǎn)軸為支點(diǎn)，阻力作用在刀口中間，動(dòng)力作用在手柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故D不合題意。
故選C。?
2.答案: D
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:根據(jù)杠桿的平衡條件分析判斷。
解答:根據(jù)圖片可知，將后輪提起時(shí)，前面的車輪相當(dāng)于杠桿的支點(diǎn)，阻力為自行車的重力，動(dòng)力為手提的力。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，D點(diǎn)的動(dòng)力臂最長(zhǎng)，則此時(shí)最省力，故D正確，而A、B、C錯(cuò)誤。
故選D。
3.答案: C
考點(diǎn):力的作用效果，杠桿的分類
分析:（1）力的作用效果：①改變物體形狀；②改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
（2）杠桿上固定不動(dòng)的點(diǎn)為支點(diǎn)；
（3）對(duì)試卷進(jìn)行受力分析；
（4）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，確定杠桿的分類。
解答:A.甲圖所示夾子打開時(shí)，力使物體發(fā)生形變，故A正確不合題意；
B.乙圖所示ABC可看成杠桿，點(diǎn)A的位置保持不變，相當(dāng)于支點(diǎn)，故A正確不合題意；
C.甲圖豎直夾住一疊試卷時(shí)，試卷受到向下的重力、向上的摩擦力，向左和向右的彈力，故C錯(cuò)誤符合題意；
D.乙圖所示在C點(diǎn)用力F時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，相當(dāng)于省力杠桿，故D正確不合題意。
故選C。
4.答案: A
考點(diǎn):杠桿的分類
分析:如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿，據(jù)此分析判斷。
解答:A.使用鑷子時(shí)，兩個(gè)夾片的相連處為支點(diǎn)，阻力作用在頂端，動(dòng)力作用在中間，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿，故A符合題意；
B.使用剪刀時(shí)，轉(zhuǎn)軸為支點(diǎn)，阻力作用在刀口上，動(dòng)力在手柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B不合題意；
C.使用起子時(shí)，起子與瓶蓋上表面接觸的位置為支點(diǎn)，阻力作用在瓶蓋的下面，動(dòng)力作用在手柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故C不合題意；
D.使用鉗子時(shí)，轉(zhuǎn)軸為支點(diǎn)，阻力作用在刀口上，動(dòng)力在手柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故D不合題意。
故選A。
5.答案: C
考點(diǎn):常見實(shí)驗(yàn)操作，顯微鏡的使用，杠桿的平衡條件，測(cè)定小燈泡的功率
分析:本題主要考查實(shí)驗(yàn)操作安全事項(xiàng)相關(guān)知識(shí)。
解答:A、 對(duì)試管加熱前先要把試管外壁擦干，再加熱是為了防止試管外壁有水，受熱時(shí)發(fā)生炸裂，從實(shí)驗(yàn)安全的角度考慮；
B、 測(cè)小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)，閉合開關(guān)前，將滑片移到滑動(dòng)變阻器的阻值最大處 是為了防止電流過(guò)大，燒壞用電器，從實(shí)驗(yàn)安全的角度考慮；
C、探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)，先調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿在水平位置平衡是為了便于測(cè)量力臂，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響，不是從實(shí)驗(yàn)安全的角度考慮；
D、轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的粗準(zhǔn)焦螺旋使鏡筒下降時(shí)，雙眼從側(cè)面注視物鏡是為了防止載物臺(tái)的載玻片被壓碎，從實(shí)驗(yàn)安全的角度考慮。
故答案為：C
6.答案: A
考點(diǎn):杠桿及其五要素
分析:根據(jù)燕尾夾的使用過(guò)程分析杠桿的幾個(gè)要素即可。
解答:當(dāng)使用燕尾夾時(shí)，動(dòng)力F1作用再N端，阻力F2作用在M端，保持位置不變的點(diǎn)是O點(diǎn)，這就是杠桿的支點(diǎn)。由于支點(diǎn)在中間，因此動(dòng)力和阻力的方向基本一致，都是向下的，故A正確，而B、C、D錯(cuò)誤。
故選A。
7.答案: A
考點(diǎn):杠桿及其五要素
分析:分析各個(gè)選項(xiàng)中器材包含的物理原理即可。
解答:桿秤、臺(tái)秤和托盤天平，都利用了杠桿原理，而彈簧測(cè)力計(jì)的原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，故A符合題意，而B、C、D不合題意。
故選A。
8.答案: C
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；
（2）（3）（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析判斷。
解答:A.根據(jù)圖片可知，杠桿的右端上翹，即右端輕，因此平衡螺母應(yīng)該向右調(diào)節(jié)，故A錯(cuò)誤；
B.設(shè)鉤碼重力為G，每格長(zhǎng)度為L(zhǎng)，左邊：4G×2L=8GL；
右邊：3G×3L=9GL；
因此杠桿的右端下沉，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)圖片可知，彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)肯定增大，故C正確；
D.根據(jù)杠桿的平衡條件得到：（0.5N×3）×6L=F×3L；
解得：F=3N。
故D錯(cuò)誤。
故選C。
9.答案: C
考點(diǎn):增大或減小壓強(qiáng)的方法，杠桿的平衡條件，杠桿的分類
分析:（1）增大壓強(qiáng)的方法：①增大壓力；②減小受力面積；
（2）比較動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)度大小，從而確定杠桿的分類；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析；
（4）動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，據(jù)此分析判斷。
解答:A.刀刃的厚薄不能改變作用在刀上的壓力，但是可以減小受力面積而增大對(duì)甘蔗的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；
B.左邊的轉(zhuǎn)軸為支點(diǎn)，甘蔗對(duì)刀刃產(chǎn)生阻力，手對(duì)刀柄產(chǎn)生動(dòng)力，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當(dāng)動(dòng)力臂L1和阻力F2不變時(shí)，甘蔗放在a點(diǎn)不在b點(diǎn)時(shí)阻力臂L2更小，此時(shí)甘蔗被切斷時(shí)的動(dòng)力F1會(huì)更小，故C正確；
D.F2與刀柄垂直，此時(shí)刀柄的長(zhǎng)度就是動(dòng)力臂，而F1的方向不與刀柄垂直，則此時(shí)的動(dòng)力臂小于刀柄長(zhǎng)度，則前者的動(dòng)力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D錯(cuò)誤。
故選C。
10.答案: A
考點(diǎn):杠桿的平衡條件，定滑輪及其工作特點(diǎn)，動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)，滑輪組及其工作特點(diǎn)
分析:根據(jù)各種簡(jiǎn)單機(jī)械的工作特點(diǎn)分析判斷。
解答:A.根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)，可以省力，只要?jiǎng)恿Ρ酆妥枇Ρ鄣谋戎岛线m，肯定能用100N的力提起330N的物體，故A符合題意；
B.使用定滑輪不省力不費(fèi)力，提起330N的物體必須使用330N的力，故B不合題意；
C.動(dòng)滑輪最多省一半的力，那么提起330N的物體最少使用165N的力，故C不合題意；
D.一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)最多n=3，此時(shí)最少使用拉力F=Gn=330N3=110N ， 故D不合題意。
故選A。
11.答案: C
考點(diǎn):杠桿及其五要素，杠桿的平衡條件
分析:（1）根據(jù)使用過(guò)程判斷支點(diǎn)的位置；
（2）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；
（3）（4）根據(jù)杠桿的平衡條件判斷。

解答:A.當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，應(yīng)該抬起前輪，需向下壓扶把，此時(shí)C輪不動(dòng)，因此手推車可以視為以C為支點(diǎn)的杠桿，故A錯(cuò)誤；?
B.當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，需向上抬扶把，而B輪不動(dòng)，為支點(diǎn)。此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，因此手推車可以視為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；?
C.前輪過(guò)障礙物A時(shí)，C點(diǎn)為支點(diǎn)；貨物越靠前（B點(diǎn))，阻力臂越大，根據(jù)平衡條件F1L1=F2L2可知，前輪過(guò)障礙物A所需向下壓的力越大，故C正確；
D.后輪過(guò)障礙物時(shí)，B點(diǎn)為支點(diǎn)，貨物越靠前，阻力臂越小，根據(jù)平衡條件F1L1=F2L2可知，后輪過(guò)障礙物A所需向上抬的力越小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
12.答案: C
考點(diǎn):杠桿的分類
分析:比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類。
解答:根據(jù)圖片可知，使用筷子開啟啤酒瓶蓋時(shí)，墊在筷子下面的手指為支點(diǎn)，瓶蓋對(duì)筷子施加向下的阻力，另一只手施加向下的動(dòng)力。此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故C正確，而A、B、D錯(cuò)誤。
故選C。
13.答案: C
考點(diǎn):杠桿及其五要素，杠桿的分類
分析:（1）（2）比較動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)度大小，從而確定杠桿的分類；
（3）（4）根據(jù)手臂端起茶杯的工作過(guò)程分析支點(diǎn)的位置。
解答:手臂端起茶杯的工作過(guò)程中，肘關(guān)節(jié)的位置保持不動(dòng)，因此肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)。肱二頭肌收縮提供動(dòng)力，茶杯和手臂自身的重力是阻力，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂是費(fèi)力杠桿，故C正確，而A、B、D錯(cuò)誤。
故選C。
14.答案: D
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）根據(jù)杠桿平衡的判斷方法分析；
（2）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析即可；
（4）分析動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變化，再根據(jù)杠桿的平衡條件判斷動(dòng)力的變化。
解答:A.杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，那么杠桿就處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)甲圖可知，杠桿右端上翹，那么右端輕，因此平衡螺母應(yīng)該向右調(diào)節(jié)，故B錯(cuò)誤；
C.設(shè)砝碼的重力為G，每格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩邊增加一個(gè)鉤碼后，那么左邊：4G×2L=8GL，右邊：3G×3L=9GL，杠桿肯定不能平衡，故C錯(cuò)誤；
D.彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b，動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變小，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)需變大，故D正確。
故選D。
15.答案: B
考點(diǎn):杠桿的分類
分析:比較動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)短，從而確定杠桿的分類。
解答:A.釣魚時(shí)，內(nèi)側(cè)的手為支點(diǎn)，另一只手施加動(dòng)力，魚的重力為阻力，作用在魚竿的頂端，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；
B.羊角錘的彎曲處為頂點(diǎn)，阻力作用在錘頭的豁口處，動(dòng)力作用在錘柄上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B正確；
C.使用筷子時(shí)，下面墊著的中指為支點(diǎn)，上面的食指施加動(dòng)力，阻力作用在筷子的尖端，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿，故C錯(cuò)誤；
D.掃地時(shí)，靠近胸口的手為支點(diǎn)，另一支手施加動(dòng)力，阻力作用在笤帚的頂端，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿，故D錯(cuò)誤。
故選B。
16.答案: A
考點(diǎn):杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析，金屬活動(dòng)性順序及其應(yīng)用
分析:首先根據(jù)鐵與稀硫酸，鐵與硫酸銅溶液的反應(yīng)，判斷反應(yīng)后溶液的密度大小變化，然后再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排確定鐵球受到浮力的變化，最后根據(jù)F拉=G-F浮判斷杠桿兩端拉力的變化；哪端拉力大，哪端下沉，據(jù)此分析判斷。
解答:左邊：鐵和稀硫酸反應(yīng)，生成硫酸亞鐵和氫氣，由于進(jìn)入溶液鐵的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于生成的氫氣，所以溶液密度變大；
右邊：鐵和硫酸銅反應(yīng)，生成硫酸亞鐵和銅，由于進(jìn)入溶液的鐵的質(zhì)量小于生成銅的質(zhì)量，所以溶液的密度會(huì)變小。
那么左邊溶液密度大于右邊溶液密度，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，左邊鐵球上的浮力大于右邊；
根據(jù)F拉=G-F浮可知，左邊杠桿受到的拉力小于右邊杠桿。
因此杠桿左端上翹，右端下沉。
故選A。
17.答案: C
考點(diǎn):二力平衡的條件及其應(yīng)用，杠桿的平衡條件
分析:首先根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出作用在A點(diǎn)的拉力，然后再根據(jù)二力平衡的知識(shí)計(jì)算出地面對(duì)物體的支持力，最后根據(jù)二力平衡的知識(shí)計(jì)算出物體對(duì)地面的壓力。
解答:根據(jù)杠桿的平衡條件得到：FA×OA=F×OB；
FA×15cm=30N×5cm；
解得：FA=10N；
物體受到豎直向上的拉力FA，支持力FN和向下的重力G，
根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：G=FN+FA；
50N=FN+10N；
解得：FN=40N；
重物對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體的支持力為相互作用力，
因此二者大小相等。
即重物對(duì)地面的壓力F壓=FN=40N。
故選C。
18.答案: D
考點(diǎn):杠桿的分類
分析:根據(jù)垃圾桶的工作過(guò)程分析杠桿的個(gè)數(shù)，如果動(dòng)力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿，據(jù)此分析即可。
解答:垃圾桶由兩個(gè)杠桿組成；
①杠桿CBA，支點(diǎn)為C，阻力為桶蓋AB的重力，作用在它的重心上；CD對(duì)B點(diǎn)的支持力為動(dòng)力。因?yàn)閯?dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；
②杠桿DEF，支點(diǎn)為E，CD對(duì)D點(diǎn)的壓力為阻力，作用在F點(diǎn)的壓力為動(dòng)力。此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿。
故D正確，而A、B、C錯(cuò)誤。
故選D。
19.答案: D
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）當(dāng)杠桿平衡時(shí)，如果支點(diǎn)在一側(cè)，那么阻力和動(dòng)力的方向相反；如果支點(diǎn)在中間，那么阻力和動(dòng)力的方向可以相同；
（2）比較力和力臂的乘積是否相等，哪個(gè)相等，哪個(gè)杠桿就平衡。
解答:A.鉤碼的重力和測(cè)力計(jì)的拉力都在杠桿支點(diǎn)的右側(cè)，二者方向不能相同，故A錯(cuò)誤；
B.測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.5N，設(shè)每格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，因?yàn)椋?.5N×2×4L≠1.5N×5L，所以杠桿不能平衡，故B錯(cuò)誤；
C.支點(diǎn)在中間，動(dòng)力和阻力的方向必須相同，故C錯(cuò)誤；
D.測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，設(shè)每格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，因?yàn)椋?N× 3L=0.5N×2×6L，所以杠桿能夠平衡，故D正確。
故選D。
20.答案: C
考點(diǎn):浮力大小的計(jì)算，杠桿的平衡條件
分析:當(dāng)把球浸沒在水中時(shí)，它們都會(huì)受到浮力，比較杠桿兩邊力和力臂的乘積是否相同，進(jìn)而確定杠桿是否平衡即可。
解答:在甲圖中：
原來(lái)杠桿是平衡的，那么得到：G左×L1=G右×L2? ??①；
當(dāng)兩球浸沒在水中時(shí)，它們都會(huì)受到浮力，
那么杠桿左邊：
（G左-F左）×L1=（G左-ρ水gV左）×L1=（G左-ρ水g×G左ρ鐵g）×L1=1-ρ水ρ鐵G左L1；
杠桿右邊：
（G右-F右）×L1=（G右-ρ水gV右）×L2=（G左-ρ水g×G右ρ鐵g）×L2=1-ρ水ρ鐵G右L2；
根據(jù)①式可知，杠桿左右兩邊力和力臂的乘積相等，那么甲仍然平衡。
在乙圖中：
在甲圖中：
原來(lái)杠桿是平衡的，那么得到：G鋁×L1=G鐵×L2? ??①；
當(dāng)兩球浸沒在水中時(shí)，它們都會(huì)受到浮力，
那么杠桿左邊：
（G鋁-F鋁）×L1=（G鋁-ρ水gV）×L1=G鋁×L1-ρ水gV×L1? ? ????????②；???????
那么杠桿右邊：
（G鐵-F鐵）×L2=（G鐵-ρ水gV）×L2=G鐵×L2-ρ水gV×L2 ? ????????②；
根據(jù)乙圖可知，L1>L2；
所以杠桿左邊力和力臂的乘積小于右邊力和力臂的乘積，
則杠桿向右下沉，即杠桿失去平衡。
???????故選C。
?
二、填空題
21.答案: 不一定；變??；
考點(diǎn):杠桿的平衡條件，杠桿的分類
分析:（1）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；
（2）分析上升過(guò)程中阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析即可；
（3）分析動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變化，再根據(jù)杠桿的平衡條件確定動(dòng)力的變化規(guī)律。
解答:（1）在F甲的方向改變的過(guò)程中，動(dòng)力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，也可能小于阻力臂，因此該杠桿不一定為省力杠桿。
（2）若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，那么動(dòng)力臂L1保持不變；將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，阻力臂L2逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=GL2可知，動(dòng)力F乙變小。
（3）根據(jù)丙圖可知，在動(dòng)力F丙的方向改變的過(guò)程中，當(dāng)動(dòng)力臂L1等于OB時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最小，則它的變化規(guī)律為先變小再變大，如下圖所示：

22.答案: 1.12；費(fèi)力
考點(diǎn):杠桿的平衡條件，杠桿的分類
分析:（1）當(dāng)人向下拉動(dòng)物體時(shí)，能夠產(chǎn)生的最大拉力等于人體的重力，據(jù)此分析杠桿的平衡條件列式計(jì)算；
（2）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而進(jìn)行杠桿的分類。
解答:（1）定滑輪不省力不費(fèi)力，因此杠桿右端產(chǎn)生的拉力F2=280N；
人能產(chǎn)生的最大拉力F1=G=500N；
根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：500N×L1=280N×2m；
解得：L1=1.12m。
（2）此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。
23.答案: （1）4
（2）異名磁極相互吸引
考點(diǎn):磁極間的相互作用，杠桿的平衡條件
分析:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算即可；
（2）根據(jù)磁極之間的相互作用規(guī)律解答。
解答:（1）根據(jù)圖乙可知，O為支點(diǎn)，門吸對(duì)門的吸引力為阻力，阻力臂為0.8m；當(dāng)拉力作用在門的邊緣且與門垂直時(shí)，動(dòng)力臂為1.2m最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最小。
杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：6N×0.8m=F×1.2m；
解得：F=4N。
（2）門被吸住是利用磁體之間異名磁極相互吸引的原理。
24.答案: F2；省力
考點(diǎn):杠桿的分類
分析:（1）瓶蓋對(duì)起子的阻力向下，要想打開瓶蓋，起子對(duì)瓶蓋的作用力必須向上，據(jù)此分析；
（2）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類。
解答:（1）根據(jù)圖片可知，當(dāng)用力方向?yàn)镕1時(shí)，起子對(duì)瓶蓋的作用力向下；當(dāng)用力方向?yàn)镕2時(shí)，起子對(duì)瓶蓋的作用力向上，可以打開瓶蓋。
（2）如下圖所示，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，起子為省力杠桿。

?
25.答案: （1）3
（2）1.25克/立方米
（3）增大
考點(diǎn):密度公式的應(yīng)用，杠桿的平衡條件
分析:（1）在容器中未倒入液體時(shí)，小桶的重力為阻力，砝碼的重力為動(dòng)力，根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算即可；
（2）鉤碼移至最右端時(shí)，該“密度天平”達(dá)到了大量程，同樣根據(jù)杠桿的平衡條件，帶入相關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出小桶中液體的最大質(zhì)量，根據(jù)密度公式計(jì)算出液體的最大密度即可；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件分析判斷。
解答:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件公式F1L1=F2L2得到：G桶×OA=G鉤碼×L2；
m桶g×OA=m鉤碼g×L2；
150g×10cm=50g×L2；
解得：L2=30cm。
（2）鉤碼移動(dòng)至最右端，該“密度天平”達(dá)到最大量程，
設(shè)OA為L(zhǎng)1′，O點(diǎn)距最右端的距離為L(zhǎng)2′，容器的質(zhì)量為m1 ， 鉤碼的質(zhì)量為m2 ， 容器中加滿液體的質(zhì)量為m，
由F1L1=F2L2得到：（m1+m）gL1′=m2gL2′，
（150g+m）×10cm=50g×50cm；
解得：m=100g；
該天平的量程為：ρ=mV=100g80cm3=1.25g/cm3。
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大時(shí)，計(jì)算出的液體的質(zhì)量也會(huì)增大，自然計(jì)算出液體的密度也會(huì)增大，即該“密度天平”的量程將增大。
?
26.答案: 200；300
考點(diǎn):杠桿的平衡條件，杠桿中最小力問(wèn)題
分析:此題要明確杠桿的支點(diǎn)位置，當(dāng) 鐵棒的B端下沉 時(shí)，A為支點(diǎn)。當(dāng)B端向上抬起時(shí)，C為支點(diǎn)。再根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算。
解答:當(dāng) 鐵棒的B端下沉 時(shí)，A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡可知：F×AB=G×AO,
得F=AOABG=2.57.5×600N=200N
當(dāng)B端向上抬起時(shí)，C為支點(diǎn),根據(jù)杠桿的平衡可知：F×CB=G×CO
得F=COCBG=510×600N=300N
故答案為：200；300
27.答案: 10；4
考點(diǎn):速度公式及其應(yīng)用，壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，杠桿的平衡條件
分析:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算繩子的拉力；
（2）根據(jù)F=pS計(jì)算出G1對(duì)地面的壓力，然后根據(jù)重力G1=F+FA計(jì)算出它的重力。當(dāng)它對(duì)地面的壓力為零時(shí)，杠桿上A的拉力剛好等于它的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出G2到支點(diǎn)的距離，并計(jì)算出物體G2運(yùn)動(dòng)的距離，最后根據(jù)v=st計(jì)算G2的速度即可。
解答:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；
FA×20cm=20N×10cm；
解得：FA=10N；
（2）此時(shí)G1對(duì)地面的壓力為：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；
那么物體G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；
當(dāng)它對(duì)地面的壓力為零時(shí)，杠桿上A的拉力剛好等于它的重力，
根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G1×OA=G2×OD；
60N×20cm=20N×OD；
解得：OD=60cm；
那么G2運(yùn)動(dòng)的路程為：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；
那么G2的速度為：v=st=50cm12.5s=4cm/s。
28.答案: （1）省力
（2）
考點(diǎn):杠桿的分類，杠桿中最小力問(wèn)題
分析:（1）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小確定杠桿的分類；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)動(dòng)力最小；在圓中，通過(guò)圓心的半徑是距離圓心最長(zhǎng)的線段。
解答:（1）根據(jù)圖乙可知，動(dòng)力臂為OA，阻力臂為OB，因?yàn)镺A>OB，所以螺絲刀屬于省力杠桿；
（2）將BO連接并延長(zhǎng)，與大圓周相交于A點(diǎn)，這時(shí)的OA就是最長(zhǎng)的力臂，通過(guò)力的作用點(diǎn)A作OA的垂線段即可，如下圖所示：

29.答案: 1.5；省力；3
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算拉力；根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，判斷杠桿的種類；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)動(dòng)力臂最大，阻力臂最小時(shí)，可測(cè)量的物體質(zhì)量最大，據(jù)此確定動(dòng)力臂和阻力臂，然后進(jìn)行計(jì)算即可。
解答:（1）設(shè)杠桿上每格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，
根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因?yàn)閯?dòng)力臂大于阻力臂，所以為省力杠桿。
（2）如果被測(cè)物體的質(zhì)量最大，那么阻力臂為L(zhǎng)，動(dòng)力臂為6L；
根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
30.答案: 0.5
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算即可。
解答:木板的重力作用在它的中點(diǎn)，
那么杠桿的阻力臂L2=12×100cm-40cm=10cm ，
動(dòng)力臂L1=30cm；
根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×L1=G木板×L2；
G×30cm=0.15kg×10N/kg×10cm；
解得：G=0.5N。
三、實(shí)驗(yàn)探究題
31.答案: （1）變小
（2）控制排開的液體體積相同
（3）方法一：先測(cè)出BC的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與BC等長(zhǎng)的CD，再把CD長(zhǎng)度十等分 方法二：先測(cè)每小格的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與前面每小格等距的刻度
考點(diǎn):浮力的變化，杠桿的平衡條件
分析:（1）白酒其實(shí)是酒精和水的混合液，因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小?br /> （2）大螺母受到浮力的大小直接影響所測(cè)液體的密度，而浮力受到液體密度和排開液體體積的影響，根據(jù)控制變量法的要求可知，探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系時(shí)，必須控制排開液體的體積相同；
（3）根據(jù)圖片可知，液體的密度越大，刻度值越靠左，且液體的密度與刻度值成正比。B點(diǎn)為0，C點(diǎn)為1，可以根據(jù)BC的長(zhǎng)度在C點(diǎn)左側(cè)量取得到D點(diǎn)，這就是刻度2的位置，將CD之間平均分成10份每份就是0.1，據(jù)此刻度標(biāo)注完成。也可以將CB之間平均分成10份，得到0.1的長(zhǎng)度，據(jù)此在C點(diǎn)左側(cè)依次畫出對(duì)應(yīng)的刻度值即可。
?
解答:（1）敞口一段時(shí)間后，白酒溶液的密度增大了，說(shuō)明其中的酒精減小，而水相對(duì)增多了，故酒精度變小。
（2）反思：在制作和測(cè)量過(guò)程中，大螺母必須浸沒的目的是：控制排開的液體體積相同。
（3）利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過(guò)程：
方法一：先測(cè)出BC的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與BC等長(zhǎng)的CD，再把CD長(zhǎng)度十等分；
方法二：先測(cè)每小格的長(zhǎng)度，以C點(diǎn)為起點(diǎn)向左畫出與前面每小格等距的刻度。
32.答案: （1）F1 ×s1=F2 ×l2
（2）傾斜或轉(zhuǎn)動(dòng)
（3）力臂
（4）圖1的動(dòng)力臂大于阻力臂而圖2的動(dòng)力臂等于阻力臂
考點(diǎn):探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)
分析:（1）分別計(jì)算出每組中F1與s1的乘積，以及F2與L2的乘積，然后比較乘積的大?。?br /> （2）如果杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)杠桿就處于平衡狀態(tài)；
（3）根據(jù)力臂的定義解答；
（4）將滑輪看作特殊的杠桿，比較它們動(dòng)力臂的大小即可。
解答:（1）三組數(shù)據(jù)中，F(xiàn)1與s1的乘積以及F2與L2的乘積依次為：10、30和60，則在研究一側(cè)彎曲的杠桿時(shí)，發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新的等量關(guān)系是：F1 ×s1=F2 ×l2。
（2）實(shí)驗(yàn)3中：移動(dòng)鉤碼，使杠桿傾斜或轉(zhuǎn)動(dòng)，并使杠桿處于平衡狀態(tài)。
（3）“支點(diǎn)到力的作用線的距離”在科學(xué)上被稱為力臂；
（4）根據(jù)圖1可知，使用動(dòng)滑輪時(shí)，可以將左側(cè)繩子與滑輪的接觸點(diǎn)看作杠桿的支點(diǎn)，阻力臂等于半徑，動(dòng)力臂等于直徑；
根據(jù)圖2可知，使用定滑輪時(shí)，滑輪的軸心為杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑。
則：用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是：圖1的動(dòng)力臂大于阻力臂而圖2的動(dòng)力臂等于阻力臂。
?
33.答案: （1）質(zhì)量
（2）右
（3）避免桿秤 自身重力對(duì)稱量的干擾
（4）小思
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）根據(jù)桿秤上面標(biāo)注的物理量的單位分析解答；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變化即可；
（3）桿秤自身也有重力，它也會(huì)對(duì)杠桿的平衡產(chǎn)生影響。步驟④中標(biāo)注零線，可以將自身重力對(duì)稱量的影響平衡掉，從而保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。
（4）可從標(biāo)注的準(zhǔn)確性和快捷性等角度分析判斷。
解答:（1）根據(jù)題目可知，桿秤的量程為20g，而“g”是質(zhì)量單位，所以桿秤是一種稱量質(zhì)量的工具。
（2）當(dāng)在秤盤上放置物體稱量時(shí)，左盤的質(zhì)量會(huì)增大，根據(jù)杠桿的平衡條件：G左×L2=G秤砣×L1可知，秤砣的力臂L1會(huì)增大，則秤砣應(yīng)該從“0”刻度向右側(cè)移動(dòng)。
（3）步驟④標(biāo)零線的目的是避免桿秤自身重力對(duì)稱量的干擾；
（4）小思的方法只需測(cè)量1次，然后就能利用刻度尺標(biāo)注刻度，方便快捷；采用平均法標(biāo)注刻度，還可以保證刻度的均勻性，減小測(cè)量的誤差，因此我認(rèn)為小思的方法更合理。
34.答案: （1）右
（2）1
（3）變大
考點(diǎn):探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)
分析:（1）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算；
（3）分析動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變化，再根據(jù)杠桿的平衡條件判斷測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化。
解答:（1）根據(jù)圖a可知，杠桿的左端下沉，右端上翹，那么杠桿的右端輕，因此平衡螺母應(yīng)該向右調(diào)節(jié)。
（2）設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，一格長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿的平衡條件得到：2G×2L=nG×4L，解得：n=1。
（3）如圖c所示，彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向逐漸向左轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變小，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大。
四、解答題
35.答案: （1）ρ= mV=60kg0.1m3 =600 Kg/m3
（2）G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= G×AOAB =0.5G=300N

（3）當(dāng)乙的作用點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時(shí)，此時(shí)作用點(diǎn)記為B’
以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO????????????
即F乙=G×AO /AB’
因?yàn)锳B’減小，而G×AO不變，所以F乙變大 ???????
而F乙+F甲=G，所以F甲變小
考點(diǎn):密度公式的應(yīng)用，杠桿的平衡條件
分析:（1）已知質(zhì)量和體積，根據(jù)公式?ρ=mV=60kg0.1m3 計(jì)算木料的密度；
（2）首先根據(jù)G=mg計(jì)算出木料的重力，然后將A看做杠桿的支點(diǎn)，木料的重力看做阻力，阻力臂為AO，B點(diǎn)的支持力為動(dòng)力，動(dòng)力臂為AB，然后根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算乙對(duì)木料的作用力。
（3）當(dāng)乙的作用點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時(shí)，乙的動(dòng)力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件 ?F1×l1=F2×l2 分析乙對(duì)木料作用力的變化，最后根據(jù)二力平衡F乙+F甲=G判斷甲對(duì)木料作用力的大小即可。
36.答案: （1）杠桿平衡條件：F1l1=F2l2? 得m1gl1=m2gl2? ，
?即：m1l1=m2l2? ， 2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg

（2）2；4
（3）<
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，物體的重力相當(dāng)于動(dòng)力，則動(dòng)力臂為OA；秤砣的重力相當(dāng)于阻力，阻力臂為OB，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2計(jì)算即可。
（2）當(dāng)秤砣在B處桿秤平衡時(shí)，物體的質(zhì)量就是B處的刻度值。當(dāng)OC=2OB時(shí)，再次根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出C處的刻度。
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2分析秤砣力臂的變化即可。
解答:（1）根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2得得到：
G1l1=G2l2 ?；
m1gl1=m2gl2 ；
m1l1=m2l2 ；
2kg×5cm=m2×10cm，
解得：m2=1kg。
（2）當(dāng)秤盤中放入2kg的物體時(shí)，秤砣在B處桿秤平衡，則B處標(biāo)的刻度為2kg。
當(dāng)OC=2OB時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2得到：
G1'l1=G2l2' ?；
m1'gl1=m2gl2?'；
m1'l1=m2l2' ；
m1'×5cm=1kg×20cm，
解得：m1'=4kg。
則C處刻度應(yīng)該為4kg。
（3）根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2得到：G1l1=G2l2 ?，即m1l1=m2l2 。當(dāng)物體的質(zhì)量m1、L1不變時(shí)，秤砣的質(zhì)量m2變大，阻力臂L2會(huì)變小，則讀數(shù)會(huì)小于2kg。
37.答案: （1）G=mg= 50kg×10N/kg=50ON
G×L2=F×L1
500N×0.9m=F×(0.9m+0.6m)
得F=300N

（2）p=F/S=300N/3×10-2m2= 1×104帕
（3）W1=Fs=Gh=30ON×0.4m=120J P=W/t= 30×120J/60s=60W
考點(diǎn):壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，功的計(jì)算公式的應(yīng)用，杠桿的平衡條件
分析:①根據(jù)圖片可知，腳尖可以看作杠桿的指點(diǎn)O，身體的重力G看作阻力，地面對(duì)雙掌的支持力F看作動(dòng)力。根據(jù)G=mg計(jì)算出小明的體重，然后根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計(jì)算出地面對(duì)雙掌的支持力。
（2）雙手對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)雙掌的支持力，根據(jù)公式p=FS計(jì)算雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)。
（3）首先根據(jù)W1=Fs計(jì)算出一次做功的大小，再根據(jù)W總=nW1計(jì)算出1min內(nèi)做的總功，最后根據(jù)P=W總t計(jì)算他做俯臥撐的功率。
38.答案: （1）10
（2）當(dāng)秤砣位于B處時(shí)，該密度秤所能測(cè)量的液體質(zhì)量最大，密度最大；
此時(shí)，OB=AB﹣AO=40cm﹣10cm=30cm。
根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：
（G桶+G液體）AO=G砣OB；
（m桶+m液）gAO=m砣gOB；
m液=m砣OB?m桶AOAO=m砣OBAO?m桶=0.2kg×30cm10cm?0.2kg=0.4kg ；
ρ液最大=m液V=0.4kg2×10-4m3=2×103kg/m3 。

（3）設(shè)提鈕到零刻度的距離為OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距離（即刻度值）為L(zhǎng)砣；
ρ液=m液V=m砣×(OC+L砣)?m桶AOAOV=m砣×OC+m砣×L砣?m桶AOAO×V=m砣AO×VL砣+m砣?m桶V=m砣AO×VL砣 ；
液體密度與零刻度到秤砣的距離（即刻度值）L砣之間為正比例函數(shù)，因此密度秤的刻度是均勻的。
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:（1）當(dāng)桶內(nèi)不放液體且杠桿平衡時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離就是0刻度的位置，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算即可；
（2）當(dāng)秤砣位于B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)動(dòng)力臂最大，則小桶內(nèi)液體的質(zhì)量最大，密度最大。此時(shí)作用在A點(diǎn)的阻力等于小桶和液體的重力之和，阻力臂為AO；動(dòng)力為秤砣的重力，動(dòng)力臂為OB，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出此時(shí)小桶內(nèi)液體的質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式ρ=mV計(jì)算液體的密度即可。
（3）根據(jù)（2）中的方法推導(dǎo)，得到液體的密度與秤砣重力對(duì)應(yīng)力臂的數(shù)量關(guān)系式，然后分析二者之間的數(shù)量關(guān)系；如果二者呈正比例關(guān)系，那么密度秤上的刻度就是均勻的。
解答:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G桶×AO=G秤砣×L秤砣；
m桶×AO=m秤砣×L秤砣；
0.2kg×10cm=0.2kg×L秤砣；
解得：L秤砣=10cm；
即密度秤的零刻度在O點(diǎn)右側(cè)10cm的位置。
（3）設(shè)提鈕到零刻度的距離為OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距離（即刻度值）為L(zhǎng)砣；
根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液體）AO=G砣×（OC+L砣）；
（m桶+m液體）AO=m砣×（OC+L砣）；
解得：（m桶+m液）AO=m液=m砣×（OC+L砣）-m桶×AOAO；
液體的密度： ρ液=m液V=m砣×(OC+L砣)?m桶AOAOV=m砣×OC+m砣×L砣?m桶AOAO×V=m砣AO×VL砣+m砣?m桶V=m砣AO×VL砣 ；
液體密度與零刻度到秤砣的距離（即刻度值）L砣之間為正比例函數(shù)，因此密度秤的刻度是均勻的。
39.答案: （1）如圖
? ?

（2）由圖可知，動(dòng)力臂為2R，阻力臂BC＝ R2?(R?h)2
由杠桿的平衡條件得：F1?2R＝mg? R2?(R?h)2 ，
代入數(shù)據(jù)得：F1×2×0.5m＝2.5kg×10N/kg× (0.5m)2?(0.5m?0.2m)2 ，
解得：F1＝10N

（3）要使此圓柱體運(yùn)動(dòng)到臺(tái)階上，至少要做的功等于克服圓柱體重力做的功，
即：W＝Gh＝mgh＝2.5kg×10N/kg×0.2m＝5J；
最小功率為：P＝ Wt ＝ 5J10s ＝0.5W
考點(diǎn):功的計(jì)算公式的應(yīng)用，功率計(jì)算公式的應(yīng)用，杠桿的平衡條件，力臂的畫法
分析:（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，動(dòng)力和動(dòng)力臂成反比，即動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)動(dòng)力最小。經(jīng)驗(yàn)證明，當(dāng)以杠桿的支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)之間的線段為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最小，據(jù)此分析完成作圖。
（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出阻力臂BC，再根據(jù)杠桿的平衡條件列出方程計(jì)算即可。
（3）首先根據(jù)W=Gh計(jì)算出克服重力作的功，再根據(jù)公式P=Wt計(jì)算即可。
解答:（1）當(dāng)推動(dòng)圓柱體時(shí)，圓柱體與臺(tái)階的接觸點(diǎn)B為支點(diǎn)，阻力為圓柱體的重力，作用在圓柱體的中心上；根據(jù)圓的性質(zhì)可知，當(dāng)以通過(guò)B點(diǎn)的直徑為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最小。
? ? ? 連接BO并延長(zhǎng)，與圓的交點(diǎn)為力的作用點(diǎn)，然后通過(guò)這個(gè)作用點(diǎn)作BO的垂線，那么垂線上向上的方向?yàn)镕1的方向，如下圖所示：

（2）由圖可知，動(dòng)力臂為2R，阻力臂BC＝? R2?(R?h)2 ；
由杠桿的平衡條件得：F1?2R＝mg??R2?(R?h)2；
代入數(shù)據(jù)得：F1×2×0.5m＝2.5kg×10N/kg× (0.5m)2?(0.5m?0.2m)2? ?，
解得：F1＝10N。
（3）要使此圓柱體運(yùn)動(dòng)到臺(tái)階上，至少要做的功等于克服圓柱體重力做的功，
即：W＝Gh＝mgh＝2.5kg×10N/kg×0.2m＝5J；
最小功率為：P＝Wt＝ 5J10s ＝0.5W。
五、綜合說(shuō)理題
40.答案: ①假設(shè)先點(diǎn)燃蠟燭左端，左端蠟燭的消耗量大于右端蠟燭消耗量，即 F1 < F2 , L1L2 ,根據(jù)杠桿平衡原理可得 F1L1>F2L2 ,右端蠟燭上翹。如此往復(fù)，左右兩端不斷上下翹動(dòng)。
考點(diǎn):杠桿的平衡條件
分析:哪端的蠟燭先被點(diǎn)燃，這端的蠟燭就消耗的多，重力偏??；哪邊的蠟燭沉在下面，哪端的蠟燭就消耗的多，重力偏小，據(jù)此根據(jù)杠桿的平衡條件分析即可。
解答:①假設(shè)先點(diǎn)燃蠟燭左端，左端蠟燭的消耗量大于右端蠟燭消耗量，即 ? F1?L2?,根據(jù)杠桿平衡原理可得 F1L1>F2L2? ,右端蠟燭上翹。如此往復(fù)，左右兩端不斷上下翹動(dòng)。

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