高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語第一節(jié)集合課時規(guī)范練理含解析新人教版

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第一節(jié) 集合 [A組　基礎(chǔ)對點練]1．設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，則M中元素的個數(shù)為(　　)A．3　　　         　B．4    C．5　　　      　D．6解析：a∈{1，2，3}，b∈{4，5}，則M＝{5，6，7，8}，即M中元素的個數(shù)為4.答案：B2．(2019·高考全國卷Ⅰ)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，則B∩?UA＝(　　)A．{1，6}     B．{1，7}C．{6，7}      D．{1，6，7}解析：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，∴?UA＝{1，6，7}．又B＝{2，3，6，7}，∴B∩?UA＝{6，7}．答案：C3．已知集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，則下列說法正確的是(　　)A．0?A     B.1?AC．?A     D．3∈A解析：集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，∴0∈A，1∈A，?A，3∈A.答案：D4．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，則集合(?UN)∩M＝(　　)A．{2}    B．{1，3}C．{2，5}     D．{4，5}解析：全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，則集合?UN＝{1，4，5}，集合(?UN)∩M＝{4，5}．答案：D5．已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，則A∩B＝(　　)A．{0，2}     B．{1，2}C．{0}     D．{－2，－1，0，1，2}解析：A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}．答案：A6.已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝(　　)A．{0}     B．{1}C．{1，2}     D．{0，1，2}解析：∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1，2}．答案：C7．定義一種新的集合運算△：A△B＝{x|x∈A，且x?B}．若集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|2≤x≤4}，則按運算△，B△A等于(　　)A．{x|3＜x≤4}     B．{x|3≤x≤4}C．{x|3＜x＜4}     D．{x|2≤x≤4}解析：A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2≤x≤4}，由題意知，B△A＝{x|x∈B，且x?A}＝{x|3≤x≤4}．答案：B8．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，則(　　)A．M＝N     B．M?NC．M∩N＝?     D．N?M解析：因為M＝{x||x|≤1}，所以M＝{x|－1≤x≤1}．因為N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以N＝{y|0≤y≤1}，所以N?M.答案：D9．已知集合A＝，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，則A∪B＝(　　)A．{1}     B．?C. [0，10]      D．(0，10]解析：集合A＝＝{x|1＜x≤10}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|0＜y≤1}，∴A∪B＝{x|0＜x≤10}＝(0，10].答案：D10．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，則實數(shù)m的值是(　　)A．0     B．2C．0或2     D．0或1或2解析：∵A∩B＝B，∴B?A，∴m＝0或m＝2.答案：C11．已知集合A＝{0，1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，則集合B的子集的個數(shù)為(　　)A．3     B．4C．7     D．8解析：由題意知，B＝{0，1，2}，則集合B的子集的個數(shù)為23＝8.答案：D12．設(shè)集合A＝{x|(x－a)2<1}，且2∈A，3?A，則實數(shù)a的取值范圍為________．解析：由題意得解得結(jié)合數(shù)軸(圖略)得1<a≤2.答案：(1，2]13．設(shè)集合A＝{3，m}，B＝{3m，3}，且A＝B，則實數(shù)m的值是________．答案：014．已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，則A∪(?UB)＝________．解析：?UB＝{2}，∴A∪(?UB)＝{1，2，3}．答案：{1，2，3}15．已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，則a的值是________．答案：5[B組　素養(yǎng)提升練]1．已知集合U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)＜1}．若集合M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值為(　　)A．a＝     B．a≤C．a＝－     D．a≥解析：∵log2(x－1)＜1，∴即1＜x＜3，則N＝{x|1＜x＜3}．∵U＝R，∴?UN＝{x|x≤1或x≥3}．又∵M＝{x|x＋2a≥0}＝{x|x≥－2a}，M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，∴－2a＝1，解得a＝－.答案：C2．已知集合A＝{0，1，2m}，B＝{x|1＜22－x＜4}．若A∩B＝{1，2m}，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)A．     B．C．∪     D．(0，1)解析：因為B＝{x|1＜22－x＜4}，所以B＝{x|0＜2－x＜2}，所以B＝{x|0＜x＜2}．由2m∈B?解得0＜m＜1且m≠.答案：C3．對于非空集合P，Q，定義集合間的一種運算“≯”：P≯Q＝{x|x∈(P∪Q)且x?(P∩Q)}．如果P＝{x|1≤3x≤9}，Q＝{x|y＝}，則P≯Q＝(　　)A．[1，2]     B．[0，1]∪[2，＋∞)C．[0，1]∪(2，＋∞)     D．[0，1)∪(2，＋∞)解析：因為P＝{x|1≤3x≤9}，Q＝{x|y＝}，所以P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，所以P∪Q＝[0，＋∞)，P∩Q＝[1，2]，所以P≯Q＝{x|x∈(P∪Q)且x?(P∩Q)}＝[0，1)∪(2，＋∞).答案：D4．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋a≥0，x∈R}，B＝{x|x2－2x－8≤0}．若(?UA)∩B＝[－2，4]，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：由集合A中的不等式解得x≥－a，即A＝[－a，＋∞).因為全集U＝R，所以?UA＝(－∞，－a).由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B＝[－2，4].因為(?UA)∩B＝[－2，4]，所以－a＞4，即a＜－4.答案：(－∞，－4)