期末復(fù)習(xí)學(xué)案（二）：小數(shù)簡便計(jì)算、方程、植樹問題
導(dǎo)學(xué)一 ： 小數(shù)簡便計(jì)算
知識點(diǎn)講解 1：簡便計(jì)算中的“湊整思想”
例 1. 1.25×3.2×0.25
例 2. 78-4.5+22-45.5
例 3. 1.2÷0.8÷1.25
例 4. 3.2×99+3.2
★同步演練
1. 運(yùn)用簡便計(jì)算計(jì)算下面各題
（1）36.54-5.72-6.54-4.28 （2） 4×0.8×2.5×12.5

（3）9.8+9.8+9.8+0.6 （4）3.19+6.48+2.81-5.48
知識點(diǎn)講解 2：根據(jù)“積不變的性質(zhì)”簡便計(jì)算
積不變性質(zhì)：A×B=C, (A×D)×(B÷D)=C;一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積的大小不變
例 1. 43×52+4.3×480
例 2. 36×11+12×67
★同步演練
1. 計(jì)算
(1)56×142-5.6×420 (2)45.6×6.7+4.56×31+0.456×20
知識點(diǎn)講解 3：兩次乘法分配律的運(yùn)用
例 1. 23×43+23×36+77×79
例 2. 4×15.7+3.6×8.5+3.6×7.2
★同步演練
1. 5.3×4.2+5.3×3.8+8×4.7
導(dǎo)學(xué)二 ： 方程
知識點(diǎn)講解 1：用字母表示數(shù)
例 1. 小花今年A歲，媽媽比小花大30歲，媽媽今年（ ）歲。
例 2. 曉明每分鐘騎m米，3分鐘騎（ ）米，t分鐘騎（ ）米。
例 3. 三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是N,那么最大的數(shù)（ ）。
例 4. 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是A,個(gè)位上的數(shù)是B,這個(gè)兩位數(shù)是（ ）
★同步演練
1. 用含字母式子表示數(shù)
(1)水果店運(yùn)來香蕉X千克，運(yùn)來的蘋果比香蕉的3倍少5千克，運(yùn)來蘋果（ ）千克，運(yùn)來香蕉和蘋果一共（ ） 千 克 。
(2)一個(gè)三角形的底邊長8CM,高為b CM,三角形的面積是（ ）平方厘米。(3)小紅身高132厘米,比小軍矮Y厘米,小軍身高（ ）厘米。
知識點(diǎn)講解 2：解方程
例 1. 0.5×（3X+2）=7
例 2. 5X+7.2（X+1)=43.8
例 3. 50÷(2X+1)=2
★同步演練
1. 解方程
（1）10X-2(2X+1)=22 （2）4X-7=5-X
知識點(diǎn)講解 3：用方程解決問題
例 1. 去年爸爸比小明大30歲，今年爸爸的年齡是小明的6倍，小明、爸爸今年各是多少歲？
例 2. AB兩地相距560千米，甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出，3.5小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行85千米，乙車每小時(shí)行多少千米？
例 3. 曉強(qiáng)媽媽買了蘋果和梨子各5千克，共花了60元，每千克蘋果比梨貴1元，梨與蘋果每千克各多少元？
例 4. 同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐4人，則少3條船，如果每條船坐6人則多出1條船，共有多少條船？共有多少個(gè)同學(xué)？
★同步演練
1、學(xué)習(xí)買來8副羽毛球拍和15副乒乓球拍，共用去468元，每副羽毛球拍比乒乓球拍貴24元，每副羽毛球拍多少錢？
2、甲乙兩城相距360千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相對開出，已知甲車的速度是乙車的1.25倍，4小時(shí)后相遇。求甲乙兩車 的速度分別是多少？
3、學(xué)校買來一批新圖書，如果每班借60本，則少150本，如果每個(gè)班借50本，則少60本，一共有多少個(gè)班？
導(dǎo)學(xué)三 ： 植樹問題
知識點(diǎn)講解 1
1．線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：
如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=段數(shù)＋1；
如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)；
如果兩端都不植樹，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1，即：棵數(shù)=段數(shù)－1。2．在封閉的路線上植數(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。
例 1. 城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條路長多少米？
例 2. 在一個(gè)周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？
例 3. 一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
★同步演練
1、六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學(xué)生多少人？
2、在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？
3、把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？
1、小明身高138厘米比哥矮 米 ，哥哥身高（ ）厘米。
2、一個(gè)正方形的邊長是a米,它的周長是( )米,面積是( )米2。
3、一堆煤 噸，每車運(yùn)噸，運(yùn)了5車后，還剩（ ）噸。
4、小麗買了5個(gè)筆記本,每個(gè)x元,付出了20元,應(yīng)找回（ ）元。
5. 某班有學(xué)生40名。女生有40－b名，這里的b表示（ ）。
6. [單選題] 下面各題的計(jì)算中，只運(yùn)用了乘法結(jié)合律的是( )。
A.32×0.25×5=5×(32×0.25)
B.6×0.125×8=6×(0.125×8)
C.7.2×1.5+2.8×1.5=(7.2+2.8)×1.5
7. [單選題] 2.5×7+2.5×3=2.5×(7+3)運(yùn)用了( )。
A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律
8、用簡便方法計(jì)算。
(1)37.65÷0.4÷0.25 (2) 76.97-12.92-1.08
(3)37.56－(18＋7.56) (4) 3.75－(2.8－1.25)
9、解簡易方程：
(1)1.5X+4.5×2=24 (2)7X+5=35-8x

(3)7X-(X+1)=5 (4)21X-3(X+5)=2X+17
10、商店有15箱雞蛋，每箱15千克，后來又運(yùn)來了幾箱，現(xiàn)在總共有480千克，問后來又運(yùn)來了多少箱？
11、有一個(gè)工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？
12、甲乙兩輛汽車從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在距離中點(diǎn)32千米出相遇， 東西兩地相距多少千米？

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