? 高三理數(shù)第一次模擬考試試卷
一、單項(xiàng)選擇題
1.設(shè)集合 ， ，那么 中元素的個(gè)數(shù)為〔??? 〕
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
2.復(fù)數(shù) 的虛部是〔??? 〕
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
3. ， 都是 的充分條件， 是 的必要條件， 是 的必要條件，那么〔??? 〕
A.?是 的既不充分也不必要條件??????????????????????????B.?是 的必要條件
C.?是 的必要不充分條件????????????????????????????????????D.?是 的充要條件
4.地震的震級越大，以地震波的形式從震源釋放出的能量就越大，震級 與所釋放的能量 的關(guān)系如下： 〔焦耳〕〔取 〕，那么8級地震釋放的能量是7級地震釋放的能量的〔??? 〕
A.?30.6倍????????????????????????????????B.?31.6倍????????????????????????????????C.?3.16倍????????????????????????????????
5. ，那么 〔??? 〕
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.圓 ： 上的點(diǎn)到直線 ： 的最大距離為〔??? 〕
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
7.在平面直角坐標(biāo)系 中， 是橢圓 ： 〔 〕的右焦點(diǎn)，直線 與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)，且 ，那么橢圓 的離心率是〔??? 〕
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
8.在 中， ， ，那么 周長的最大值為〔??? 〕
A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?14
9. 是等腰直角三角形， ， ， 是平面 內(nèi)一點(diǎn)，那么 的最小值為〔??? 〕
A.??????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?6?????????????????????????????????????????D.?
10. ， ， ，那么〔??? 〕
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
11.在三棱錐 中，假設(shè) ， ， ，設(shè)異面直線 與 所成角為 ，那么 〔??? 〕
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
12.函數(shù) ，那么以下命題正確的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.?假設(shè) ，那么 的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱
B.?假設(shè) ，那么把 的圖象向右平移 個(gè)單位長度可得到 的圖象
C.?假設(shè) 在 、 分別取得極大值和極小值，且 的最小值為 ，那么
D.?假設(shè) ，那么 在 有且只有3個(gè)零點(diǎn)
二、填空題
13.實(shí)數(shù) ， 滿足 那么 的最小值為________．
14.設(shè)函數(shù) ，假設(shè) ，那么 ________．
15.設(shè)直線 ： 與雙曲線 ： 〔 〕的兩條漸近線分別交于 ， 兩點(diǎn)，假設(shè)線段 的中點(diǎn)在直線 上，那么雙曲線 的離心率為________．
16.做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，假設(shè)要使其體積是 ，且用料最省，那么該圓柱形水桶的高為________．
三、解答題
17.設(shè)等差數(shù)列 滿足 ， ．
〔1〕求數(shù)列 的公差 ，并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
〔2〕設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ．
18.某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量〔單位：克〕，質(zhì)量的分組區(qū)間為 ， ，…， ．由此得到樣本的頻率分布直方圖如以下列圖．

〔1〕估計(jì)這條生產(chǎn)流水線上，質(zhì)量超過515克的產(chǎn)品的比例；
〔2〕求這條生產(chǎn)流水線上產(chǎn)品質(zhì)量的平均數(shù) 和方差 的估計(jì)值〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表〕．
19.如圖，在正三棱柱 中， 、 分別為 ， 的中點(diǎn)． 為線段 延長線上一點(diǎn)，且 ， ．

〔1〕證明： 平面 ；
〔2〕證明：點(diǎn) 在平面 內(nèi)；
〔3〕求三棱錐 的體積．
20.點(diǎn) 是拋物線 ： 的準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的兩條切線 ， ，其中 、 為切點(diǎn)．
〔1〕證明：直線 過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
〔2〕假設(shè)直線 交橢圓 ： 于 ， 兩點(diǎn)，求 的最小值．
21.設(shè)函數(shù) ， ，〔 為參數(shù)〕．
〔1〕當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)區(qū)間，并證明 有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
〔2〕當(dāng) 時(shí)，證明： 在區(qū)間 上有兩個(gè)極值點(diǎn)．
22.在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 〔 為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為 ．
〔1〕求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
〔2〕求C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值．
23. 、 、 ，且 ．
〔1〕求 的最小值；
〔2〕證明： ．

答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【解析】【解答】因?yàn)榧?， ，
所以，那么 中元素的個(gè)數(shù)為5個(gè)。
故答案為：C.

【分析】利用條件結(jié)合交集的運(yùn)算法那么，從而求出集合A和集合B的交集，從而求出 中元素的個(gè)數(shù) 。
2.【解析】【解答】解： ，
復(fù)數(shù) 的虛部是 。
故答案為：A.

【分析】利用復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算法那么求出復(fù)數(shù) 的代數(shù)表達(dá)式，再利用復(fù)數(shù)的虛部的定義，從而求出復(fù)數(shù) 的虛部。
3.【解析】【解答】由題意得 ，
所以 ，
所以 ，所以 是 的充分條件，A不符合題意；
是 的充分條件，B不符合題意；
是 的充要條件，C不符合題意；
是 的充要條件，D符合題意；
故答案為：D.

【分析】利用條件 ， 都是 的充分條件， 是 的必要條件， 是 的必要條件， 再結(jié)合充分條件、必要條件的判斷方法，從而推出 是 的充要條件，進(jìn)而選出正確的選項(xiàng) 。
4.【解析】【解答】解：設(shè)7級地震釋放的能量為 ，8級地震釋放的能量為 ，
， ，
，即8級地震釋放的能量是7級地震釋放的能量的31.6倍。
故答案為：B．

【分析】利用條件結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算法那么，從而求出8級地震釋放的能量是7級地震釋放的能量的31.6倍。
5.【解析】【解答】 ,

。
故答案為：D.

【分析】利用條件結(jié)合兩角差的余弦公式，從而結(jié)合輔助角公式求出的值。
6.【解析】【解答】由題意，圓心 到直線 的距離 ，
所以，圓 上的點(diǎn)到直線 的最大距離是 。
故答案為：B.

【分析】利用條件結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心 到直線 的距離，再利用幾何法結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系，從而求出圓 上的點(diǎn)到直線 的最大距離。
7.【解析】【解答】解：設(shè)右焦點(diǎn) ，將直線方程 代入橢圓方程，可得 ，
可得 ， ， ， ，
由 ，可得 ，即有 ，化簡為 ，
由 ，即有 ，可得 。
故答案為：D．

【分析】設(shè)右焦點(diǎn) ，將直線方程 代入橢圓方程，可得交點(diǎn)坐標(biāo)，由 結(jié)合兩直線垂直斜率之積等于-1，再結(jié)合兩點(diǎn)求斜率公式，可得， 再利用橢圓中a,b,c三者的關(guān)系式，從而求出a,c的關(guān)系式，再結(jié)合橢圓的離心率公式變形，從而求出橢圓的離心率。
8.【解析】【解答】解： 在 中， ， ，
由余弦定理，得 ，
即 ，
由根本不等式有 ，所以 ，
〔當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立〕，
周長 〔當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立〕，
即當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， 周長的最大值為12。
故答案為：C．

【分析】在 中， ， ，再利用余弦定理結(jié)合均值不等式求最值的方法，從而推出〔當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立〕，再結(jié)合三角形的周長公式求出三角形周長的最大值。
9.【解析】【解答】如圖建立坐標(biāo)系，

那么 ，設(shè)

,
最小值為-4，
故答案為：A.

【分析】利用條件建立平面直角坐標(biāo)系，從而求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)，設(shè) ， 再利用向量的坐標(biāo)表示求出向量的坐標(biāo)，再利用數(shù)量積的運(yùn)算法那么結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)表示，從而結(jié)合二次函數(shù)圖象求最值的方法，從而求出 的最小值 。
10.【解析】【解答】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得 ，且
又由 ，即 ，所以 。
故答案為：C.

【分析】利用條件結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合與特殊值對應(yīng)的指數(shù)和對數(shù)的大小關(guān)系比較，從而比較出a,b,d的大小。
11.【解析】【解答】分別取 、 、 的中點(diǎn) 、 、 ，連接 、 、 、 、 ，

， 為 的中點(diǎn)，那么 ， ，
且 ，
為 的中點(diǎn)，那么 ，且 ，
、 分別為 、 的中點(diǎn)， 且 ，
同理可得 且 ，
所以，異面直線 與 所成角為 或其補(bǔ)角，
由余弦定理可得 ，
因此，異面直線 與 所成角的余弦值為 。
故答案為：B.

【分析】分別取 、 、 的中點(diǎn) 、 、 ，連接 、 、 、 、 ，因?yàn)椋?為 的中點(diǎn)，再利用等邊三角形三線合一的性質(zhì)，那么 ， ，再利用勾股定理得出的長 ，因?yàn)闉?的中點(diǎn)，那么 ，再利用勾股定理求出EG的長，因?yàn)椤?分別為 、 的中點(diǎn)，再利用中點(diǎn)作中位線的方法結(jié)合中位線的性質(zhì)，所以 且 ，同理可得 且 ，所以，異面直線 與 所成角為 或其補(bǔ)角，由余弦定理可得異面直線 與 所成角的余弦值。
12.【解析】【解答】對于A選項(xiàng)，當(dāng) 時(shí)， ， ，
所以，函數(shù) 的圖象不關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對于B選項(xiàng)，當(dāng) 時(shí)， ，
把 的圖象向右平移 個(gè)單位長度可得到 的圖象，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對于C選項(xiàng)，假設(shè) 在 、 分別取得極大值和極小值，那么 ，
，那么 ，C選項(xiàng)正確；
對于D選項(xiàng)，當(dāng) 時(shí)， ，
假設(shè) ，那么 ，由 ，
可得 或 ，解得 或 ，
所以， 在 有且只有2個(gè)零點(diǎn)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案為：C.

【分析】利用的值結(jié)合換元法將正弦型函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的圖像找出正弦型函數(shù)f(x)的對稱中心，再利用正弦型函數(shù)f(x)圖象的對稱性，得出 的圖象向右平移 個(gè)單位長度可得到 的圖象，再利用正弦型函數(shù)的圖像結(jié)合極值的定義，從而求出正弦型函數(shù)的極值，再結(jié)合函數(shù) 在 、 分別取得極大值和極小值，且 的最小值為 ， 從而求出的值，利用的值求出正弦型函數(shù)的解析式，再利用x的取值范圍結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，從而推出函數(shù) 在 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而找出命題正確的選項(xiàng)。
二、填空題
13.【解析】【解答】作出不等式組表示的可行區(qū)域如圖所以，

由圖可知，當(dāng)直線 經(jīng)過點(diǎn) 時(shí)，取得最小值,所以
故答案為：-2。

【分析】利用二元一次不等式組畫出可行域，再利用可行域求出最優(yōu)解，再由最優(yōu)解求出線性目標(biāo)函數(shù)的最小值。
14.【解析】【解答】由 可得， ，所以 ，解得 。
故答案為：2。

【分析】利用導(dǎo)數(shù)的混合運(yùn)算法那么求出導(dǎo)函數(shù)，再利用代入法結(jié)合條件，從而求出a的值。
15.【解析】【解答】雙曲線 ： 〔 〕的兩條漸近線為 ，
，解得 ，
，解得 ，
所以 ，
解得 ，由 ，
所以 ，
所以 。
故答案為： 。

【分析】利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)的位置，進(jìn)而求出雙曲線的漸近線方程，再利用直線與兩漸近線相交，分別聯(lián)立直線與兩漸近線方程，從而求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式結(jié)合條件線段 的中點(diǎn)在直線 上， 從而求出a的值，再結(jié)合b的值，再利用雙曲線中a,b,c三者的關(guān)系式，從而求出c的值，再利用雙曲線的離心率公式，從而求出雙曲線的離心率。
16.【解析】【解答】設(shè)圓柱的底面半徑為 ，那么高為 ，
那么圓柱的外表積為
，
，面積單調(diào)遞減，
，面積單調(diào)遞增，
所以 時(shí)， 取得極小值也是最小值，此時(shí) ，
所以要使得其體積為 ，且用料最省，此時(shí)圓柱的高為4。
故答案為：4。

【分析】設(shè)圓柱的底面半徑為 ，再利用圓柱的體積公式結(jié)合條件，從而求出圓柱的高，再利用圓柱的外表積公式得出圓柱的外表積為 ， 再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最小值，此時(shí)對應(yīng)的圓柱的高為 ，所以要使得其體積為 ，且用料最省，此時(shí)圓柱的高為4。
三、解答題
17.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合遞推關(guān)系，從而結(jié)合代入法求出公差，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
〔2〕 由〔1〕得的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合條件 ， 從而求出數(shù)列 的通項(xiàng)公式，再利用裂項(xiàng)相消的方法，從而求出數(shù)列 的前 項(xiàng)和。
18.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合頻率分布直方圖中各小組的矩形面積等于各小組的頻率，從而估計(jì)出這條生產(chǎn)流水線上，質(zhì)量超過515克的產(chǎn)品的比例。
〔2〕利用條件結(jié)合頻率分布直方圖求出平均數(shù)公式估計(jì)出這條生產(chǎn)流水線上產(chǎn)品質(zhì)量的平均數(shù) 的值，再利用方差公式估計(jì)出這條生產(chǎn)流水線上產(chǎn)品質(zhì)量的方差 的值。
19.【解析】【分析】〔1〕 連結(jié) 交 于 ，連結(jié) ， ，在正三棱柱 中，四邊形 為正方形，所以 為對角線 與 的中點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn) 為 的中點(diǎn)，再利用中點(diǎn)作中位線的方法結(jié)合中位線的性質(zhì)，所以 且 ，又因?yàn)辄c(diǎn) 為 的中點(diǎn)，再利用中點(diǎn)作中位線的方法結(jié)合中位線的性質(zhì)，所以 且 ，所以 ，且 ，再利用平行四邊形的定義，所以四邊形 是平行四邊形，所以 ，再利用線線平行證出線面平行，從而證出 平面 。
〔2〕 連結(jié) ， ，在 中， 是中位線，再結(jié)合中位線的性質(zhì)，所以 ，又因?yàn)?，再結(jié)合平行的傳遞性，所以 ，故平面 為 與 所確定的平面，因此點(diǎn) 在平面 內(nèi)。
〔3〕 因?yàn)辄c(diǎn) 是正三角形 一邊 的中點(diǎn)，再利用正三角形中三線合一，所以 ，又因?yàn)槠矫?平面 ，再結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理推出線面垂直，所以 平面 ，由〔1〕可知 ，故 平面 ，再利用線面垂直的定義推出線線垂直，所以 ，在 中，結(jié)合勾股定理求出 的長，在正三角形 中， ，由〔1〕可知 ，再利用三角形的面積公式，從而求出 的值，因?yàn)樗倪呅?是正方形，所以 ，又因?yàn)?，再利用線線垂直推出線面垂直，所以 平面 ，故 是三棱錐 的高，且 ，再利用三棱錐的體積公式求出三棱錐 的體積。
20.【解析】【分析】〔1〕 根據(jù)題意，設(shè) ， ， ，再利用求導(dǎo)的方法求出曲線在切點(diǎn)處的切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出切線的方程為 ，再利用點(diǎn)P在拋物線上結(jié)合代入法得出，所以 的方程可化為 ，同理，切線 的方程為 ，因?yàn)樯鲜鰞蓷l直線都過點(diǎn) ，把 的坐標(biāo)代入兩方程，得 和 ，這兩個(gè)方程說明點(diǎn) ， 都在直線 上，再利用轉(zhuǎn)化的方法將直線的一般式方程轉(zhuǎn)化為點(diǎn)斜式方程，從而求出直線所過的定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而證出 直線 過定點(diǎn)。
〔2〕 設(shè)直線 的方程為 ，再利用直線與拋物線相交，聯(lián)立二者方程結(jié)合判別式法和韋達(dá)定理，再結(jié)合弦長公式求出P,Q兩點(diǎn)的距離，再利用直線與橢圓相交，聯(lián)立二者方程結(jié)合判別式法和韋達(dá)定理，再結(jié)合弦長公式求出A,B兩點(diǎn)的距離，進(jìn)而得出 ， 再利用二次函數(shù)的圖像求最值的方法，從而求出 的最小值 。
21.【解析】【分析】〔1〕利用a的值求出函數(shù)的解析式，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再利用零點(diǎn)存在性定理證出函數(shù) 有且只有兩個(gè)零點(diǎn)。
〔2〕利用a的值求出函數(shù)的解析式，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而結(jié)合零點(diǎn)存在性定理證出函數(shù) 在區(qū)間 上有兩個(gè)極值點(diǎn)。
22.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式和參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化方法，從而求出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程。
〔2〕 由〔1〕可知，設(shè)C上任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，再利用點(diǎn)到直線的距離公式和輔助角公式，求出點(diǎn)P到l的距離為 ，再利用正弦型函數(shù)的圖像結(jié)合絕對值的定義，從而求出當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，從而求出曲線C上的點(diǎn)到l距離的最大值。
23.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合完全平方和公式，再結(jié)合均值不等式求最值的方法，從而求出 的最小值。
〔2〕 由 ，得 ，兩邊平方結(jié)合二次式的取值范圍，從而證出不等式 成立。

相關(guān)試卷

2023屆內(nèi)蒙古包頭市高三一模考試丨文數(shù)答案：

這是一份2023屆內(nèi)蒙古包頭市高三一?？荚囏臄?shù)答案，共5頁。

2023屆內(nèi)蒙古包頭市高三一?？荚囏頂?shù)答案：

這是一份2023屆內(nèi)蒙古包頭市高三一模考試丨理數(shù)答案，共5頁。

內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）：

這是一份內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（理）試題（含答案），共8頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（理）試卷（PDF版）

內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（理）試卷（PDF版）
內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（文）試卷（PDF版）

內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（文）試卷（PDF版）
內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（理）試卷（PDF版）

內(nèi)蒙古包頭市2020屆高三（第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（理）試卷（PDF版）
2021屆內(nèi)蒙古包頭市高三文數(shù)第一次模擬考試試卷及答案

2021屆內(nèi)蒙古包頭市高三文數(shù)第一次模擬考試試卷及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部