七年級(jí)下期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷（2021.7）時(shí)量：120分鐘   總分：150分 注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào).2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師. 一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）：1．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1，1，4，4，4，7，7。則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 （    ）A、4        B、5        C、6           D、72．下列運(yùn)算正確的是                                    （    ）A、             B、  C、    D、3．對(duì)于下列軸對(duì)稱圖形，判斷正確的是                     （    ）
A、等腰三角形有2條對(duì)稱軸         B、等邊三角形有3條對(duì)稱軸        C、正方形有2條對(duì)稱軸             D、圓有1條對(duì)稱軸4．下列多項(xiàng)式因式分解正確的是                              （     ）   A、        B、 C、 D、5．如圖所示，直線a、b被直線c、d所截，且a∥b，c與d相交于點(diǎn)O，則α=                                                   （    ） A、11°     B、33°     C、43°     D、68°6．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有醇酒一斗，值錢五十；行酒一斗，值錢一十。今將錢三十，得酒二斗。問醇酒、行酒各得幾何？”其意思是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒。問可以買醇酒和行酒各多少斗？若設(shè)可以買醇酒x斗，行酒y斗，則可列方程組為                   (    )                                             A、 B、 C、   D、7．一個(gè)小區(qū)的大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的度數(shù)為                     （    ）                                           A、180°           B、270°        C、300°      D、360°8．已知，則 的值是           （     ）                           A、          B、       C、45       D、72           9．如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔。如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是                                 （     ）  A、 1號(hào)袋           B、2號(hào)袋      C、3號(hào)袋    D、4號(hào)袋10．正整數(shù)n小于100，并且滿足等式，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如：，則滿足等式的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A、2           B、3        C、12           D、16二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）：11．計(jì)算：            。12．若，則             。13．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的和為        度。14．小明同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場五月份每天的黃瓜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場的黃瓜價(jià)格的平均值相等，方差分別，，，。則五月份黃瓜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是________。15．已知，則_____。16．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=3，BD=5，三角形ACE的面積為6，則三角形ABD的面積為        。17．一個(gè)自然數(shù)的3次冪，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)，3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即；；；若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是          。18．如圖，小方格都是邊長為1 的正方形。則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種圓弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為          。
三、解答題（本大題共8小題，共78分）：19（本小題滿分6分，每小題3分）．（1）分解因式：      （2）計(jì)算：  20（本小題8分）．先化簡再求值：其中：。 21（本小題滿分8分，每小題4分）．（1）                      （2）22（本小題10分）．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）。結(jié)合圖形解答下列問題：
（1）在圖1中，圖①經(jīng)過_____變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）可以得到圖②；
（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)___ （填“A”或“B”或“C”）；
 （3）在圖2中畫出圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。 23（本小題10分）．為了提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等。其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序12345678910甲的成績（環(huán)）8979867a108乙的成績（環(huán)）679791087710 （1）經(jīng)計(jì)算甲的平均成績是8環(huán)，則a＝________；（2）甲成績的中位數(shù)是________環(huán)，乙成績的眾數(shù)是________環(huán)；（3）已知甲成績的方差是1.2，請(qǐng)求出乙成績的方差，并判斷甲、乙兩名隊(duì)員誰的成績更為穩(wěn)定。 24（本小題10分）．如圖，直線AB、CD被直線EF所截并分別交于點(diǎn)G、H，AB∥CD，GO⊥CD于點(diǎn)O，∠EGB=45°。（1）求證：∠GHO=45°（2）若HO=5cm，求直線AB與直線CD的距離。   25（本小題13分）．甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如下圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)最少者獲勝。結(jié)果甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)以2.5m/s的速度順利跑完全程。事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”。請(qǐng)根據(jù)圖文信息解決下列問題：（1）求甲的賽跑速度；（2）在此次“托球賽跑”游戲中，哪位同學(xué)獲勝？      （3）求P點(diǎn)與l之間的距離。 26（本小題13分）．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)。小明的思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC。（1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)； （2）如圖2，AB∥CD ，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫出∠APC與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（1）          在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠APC與之間的數(shù)量關(guān)系。
2021年上期七年級(jí)期終教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ACBCBBBDBD二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分）11、；        12、2 ；         13、180          14、乙；15、4；             16、10  ；       17、55 ；        18、三、解答題（本大題共8小題，共78分）19．（本小題6分）：解：（1）           ……….3分（2）               ……….6分20．（本小題8分）： 解： …….5分當(dāng)時(shí)，                    ……8分21.（本小題8分）：解：（1）                             …….4分（2）                           ……….8分22．（本小題10分）：解：（1）平移；（2分）（2）A；（2分）   (3)圖略（6分）23．（本小題10分）： 解：（1）由已知得：（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）÷10=8，解得a=8    ….2分（2）甲成績的中位數(shù)是8環(huán)，乙成績的眾數(shù)是7環(huán)；             ….4分（3）                 ….6分
                                                                  ….8分       ….10分24．（本小題10分）：證明：（1）∵AB∥CD       ∴∠EGB=∠GHO (兩直線平行，同位角相等) …….3分又∵∠EGB=45°   ∴∠GHO=45°                                     ……5分解：（2）由（1）已證∠GHO=45°，又GO⊥CD于點(diǎn)O，則∠GOH=90°于是∠OGH=45°，從而GO=HO                                       ……8分又∵HO=5cm 且 AB∥CD ∴GO=HO=5cm  于是直線AB與直線CD 的距離為GO即為5cm      ……10分25．（本小題13分）：解： （1）依題意得即甲的速度為3m/s…….3分(2)設(shè)甲、乙用時(shí)分別為x秒和y秒，依題意可列方程為：解得                                 …….8分顯然24<26，故此次賽跑中乙獲勝。                                 ……9分（3）由（2）可得點(diǎn)P到l的距離為（2.5×24）÷2=30（米）。        ……13分26．（本小題13分）：解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，∵ AB∥CD  ∴ PE∥AB∥CD      ……1分∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°                 ……3分又∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°              ……5分（2）                         ……7分理由：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB交AC于點(diǎn)E，
∵AB∥CD   ∴ PE∥AB∥CD  ∴    ∴     ……9分(3)如圖3所示，當(dāng)P在BD的延長線上時(shí)，；……11分如圖4所示，當(dāng)P在BD的反向延長線上時(shí)，。……13分

 
 

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