保密★使用前泉州市2022屆高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測(一)2022.08高三數(shù)學(xué)本試卷共22題，滿分150分，共6頁。考試用時120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.考生作答時，將答案答在答題卡上。請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。在草稿紙、試題卷上答題無效。3.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，則A∪B＝A.{2}     B.{1，2}     C.{2，3}     D.{1，2，3}2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，－1)，則z2＝A.－2     B.2     C.－2i     D.2i3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，設(shè)甲：f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增，乙：f(x)滿足f(1)<f(2)，則甲是乙的A.充分不必要條件     B.必要不充分條件     C.充要條件     D.既不充分也不必要條件4.用圖形直觀表示集合的運(yùn)算關(guān)系，最早是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)，故將表示集合運(yùn)算關(guān)系的圖形稱為“歐拉圖”。后來，英國邏輯學(xué)家約翰·韋恩在歐拉圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了世人所熟知的“韋恩圖”。韋恩用圖1中的四塊區(qū)域I，II，III，IV分別表示下列四個集合：A∩B，A∩(?UB)，(?UA)∩B，(?UA)∩(?UB)，則圖2中的陰影部分表示的集合為 A.A∩B∩C     B.(?UA)∩B∩C     C.A∩(?UB)∩C     D.A∩B∩(?UC)5.若<θ<，且sin2θ＝，則tanθ＝A.     B.2     C.     D.46.已知函數(shù)，則函數(shù)y＝f(1－x)的圖象大致為7.已知兩個正實(shí)數(shù)x，y滿足x2－y＝lny－lnx，則下列式子中一定不成立的是A.x<y<1     B.y<x<1     C.1<x<y     D.x＝y＝18.已知△ABC與△ACD所在的平面互相垂直，AC＝25，AB＝AD＝20，CB＝CD＝15，則直線AD與BC所成的角的余弦值為A.     B.     C.     D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9.已知復(fù)數(shù)z＝＋i(i為虛數(shù)單位)，則A.|z|＝2     B.＝－i     C.z·＝2     D.10.已知向量a＝(1，)，b＝(λ，1)，若(a－4b)·a＝4，則A.λ＝－     B.|b|＝2     C.a//b     D.a⊥b11.已知1≤a≤5，a＋b＝8，則A.－6≤a－b≤2     B.7≤ab≤15     C.32≤a2＋b2≤50     D.2a＋8b的最小值為12812.已知點(diǎn)D(，1)，直線l：2kx－2y－k＋2＝0，圓C：x2＋y2－2x＝1，過點(diǎn)P(0，－2)分別作圓C的兩條切線PA，PB(A，B為切點(diǎn))，H在△ABC的外接圓上。則A.直線AB的方程是x＋2y－1＝0      B.l被圓C截得的最短弦的長為C.四邊形PACB的面積為         D.DH的取值范圍為[，]三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若棱長為1的正方體的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為           。14.過拋物線C：y2＝6x的焦點(diǎn)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝9，則線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為           。15.已知(x＋m)5＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a5(x－1)5(m∈R)，若(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝35，則m＝           或           。16.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，f(x＋2)為偶函數(shù)，f(x3＋1)為奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝ax＋b。若f(4)＝1，則           。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知a＝4，b＝5，c＝7。(1)求cosA的值；(2)若點(diǎn)D在邊BC上，且BD＝3CD，求AD。18.(12分)公差為2的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列。(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝，求{bn}的前20項(xiàng)和。19.(12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD＝45°，且AD＝BD＝PD＝1。 (1)求證：PA⊥PC；(2)求二面角A－PB－C的余弦值。20.(12分)加強(qiáng)兒童青少年近視防控，促進(jìn)兒童青少年視力健康是中央關(guān)心、群眾關(guān)切、社會關(guān)注的“光明工程”。為了解青少年的視力與學(xué)習(xí)成績間的關(guān)系，對某地區(qū)今年初中畢業(yè)生的視力和中考成績進(jìn)行調(diào)查。借助視力表測量視力情況，測量值5.0及以上為正常視力，5.0以下為近視。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的視力測量值和中考成績數(shù)據(jù)，得到視力的頻率分布直方圖如下：其中，近視的學(xué)生中成績優(yōu)秀與成績一般的人數(shù)比例為1：2，成績一般的學(xué)生中視力正常與近視的人數(shù)比例為3：4。(1)根據(jù)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)，將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為視力情況與學(xué)習(xí)成績有關(guān)；(2)將頻率視為概率，從該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取3人，設(shè)近視的學(xué)生數(shù)為X，求X的分布列與期望。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。21.(12分)已知橢圓E：的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)A(0，－)，直線AF2的傾斜角為60°，原點(diǎn)O到直線AF2的距離是a2。(1)求E的方程；(2)過E上任一點(diǎn)P作直線PF1，PF2分別交E于M，N(異于P的兩點(diǎn))，且，，探究是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由。22.(12分)已知函數(shù)f(x)＝。(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若(e是自然對數(shù)的底數(shù))，且x1>0，x2>0，x1≠x2，證明：x12＋x22>2。            參考答案1.D  2.C  3.A  4.D  5.B  6.B  7.A  8.D  9.ABD  10.BD  11.AC  12.BD

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