（新高考）2021屆高中物理總復(fù)習(xí)小題專練21 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用學(xué)生用卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(1) 洛倫茲力、洛倫茲力的方向；(2)洛倫茲力公式、洛倫茲力作用下的有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；(3)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、半徑及軌跡判定等。例1．(2020·全國(guó)I卷·18)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，弧AB為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(　　)A． B． C． D．【答案】C【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。粒子垂直ac射入磁場(chǎng)，則軌跡圓心必在ac直線上，將粒子的軌跡半徑由零逐漸放大。當(dāng)半徑r≤0.5R和r≥1.5R時(shí)，粒子分別從ac、bd區(qū)域射出，磁場(chǎng)中的軌跡為半圓，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)周期；當(dāng)0.5R<r<1.5R時(shí)，粒子從半圓邊界射出，逐漸將軌跡半徑從0.5R逐漸放大，粒子射出位置從半圓頂端向下移動(dòng)，軌跡圓心角從π逐漸增大，當(dāng)軌跡半徑為R時(shí)，軌跡圓心角最大，然后再增大軌跡半徑，軌跡圓心角減小，因此當(dāng)軌跡半徑等于R時(shí)軌跡圓心角最大，即軌跡對(duì)應(yīng)的最大圓心角θ＝π，粒子運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間，故選C。【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，難點(diǎn)是應(yīng)用放縮法作圖，找到粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的最大圓心角。例2．(2019·全國(guó)I卷·24)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求：(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。【解析】(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有：qU＝mv2????????????? ①設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有：qvB＝m ②由幾何關(guān)系知d＝r ③聯(lián)立①②③式得＝。 ④(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為s＝＋rtan 30° ⑤帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t＝ ⑥聯(lián)立②④⑤⑥式得t＝。【點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,考查了考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理、分析物理問(wèn)題的能力,體現(xiàn)了物理學(xué)科中的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念的素養(yǎng)要素以及科學(xué)推理的核心素養(yǎng)。 1．已知通入電流為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與該點(diǎn)到導(dǎo)線間的距離r的關(guān)系為B＝k(k為常量)。如圖所示，豎直通電長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流I方向向上，絕緣的光滑水平面上P處有一帶正電小球從圖示位置以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，小球始終在水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡用實(shí)線表示，若從上向下看，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是(　　)2．質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是(　　)A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間3．(多選)如圖所示，虛線MN將平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域都存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下由Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)，弧線aPb為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長(zhǎng)之比為2∶1，下列判斷一定正確的是(　　)A．兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為2∶1B．粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度大小之比為1∶1C．粒子通過(guò)aP、Pb兩段弧的時(shí)間之比為2∶1D．弧aP與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2∶14．(多選)如圖所示，MN、PQ之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域水平方向足夠長(zhǎng)，MN、PQ間距為L，現(xiàn)用電子槍將電子從O點(diǎn)垂直邊界MN射入磁場(chǎng)區(qū)域，調(diào)整電子槍中的加速電壓可使電子從磁場(chǎng)邊界不同位置射出。a、b、c為磁場(chǎng)邊界上的三點(diǎn)，下列分析正確的是　(　　)A．從a、b、c三點(diǎn)射出的電子速率關(guān)系為va＜vb＜vcB．從a、b、c三點(diǎn)射出的電子速率關(guān)系為va＜vc＜vbC．若從邊界MN射出的電子出射點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為s，則無(wú)論怎樣調(diào)整加速電壓，必有0＜s＜2LD．若從邊界PQ射出的電子出射點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為s，則無(wú)論怎樣調(diào)整加速電壓，必有L＜s＜2L5．如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面指向讀者方向的磁場(chǎng)，則滑到底端時(shí)(　　)A．v變大 B．v變小C．v不變 D．不能確定6．(多選)如圖所示，兩個(gè)相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，軌道兩端在同一高度上，兩個(gè)相同的帶正電小球a、b同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)中都能通過(guò)各自軌道的最低點(diǎn)M、N，則(　　)A．兩小球每次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度都有vN>vMB．兩小球每次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力都有FN>FMC．小球b第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)刻與小球a第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)刻相同D．小球b能到達(dá)軌道的最右端，小球a不能到達(dá)軌道的最右端7．(多選)如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。若一個(gè)帶正電的粒子(重力忽略不計(jì))從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)?，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°的方向(如圖中虛線所示)，以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場(chǎng)B．若該帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0C．若該帶電粒子從bc邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0D．若該帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間一定是t08．(多選)在xOy平面上以O為圓心，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，從原點(diǎn)O以初速度v沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后經(jīng)過(guò)x軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度與x軸正方向成θ角，如圖所示。不計(jì)重力的影響，則下列關(guān)系一定成立的是(　　)A．若r＜，則0°＜θ＜90°B．若r≥，則t≥C．若t＝，則r＝D．若r＝，則t＝9．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。許多質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以相同的速率v沿紙面內(nèi)由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R＝，正確的圖是(　　)10．如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子沿垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)?/span>A4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求：(1)畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)粒子在磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ中的軌跡半徑R1和R2的比值。(3)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)。 11．為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦過(guò)程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)。扇形聚焦磁場(chǎng)分布的簡(jiǎn)化圖如圖所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個(gè)扇形區(qū)域，其中三個(gè)為峰區(qū)，三個(gè)為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布。峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，谷區(qū)內(nèi)沒(méi)有磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。(1)求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針。(2)求軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T。(3)在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，新的閉合平衡軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?/span>90°，求B′和B的關(guān)系。(已知：sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β，cos α＝1－2sin2) 12．如圖所示的xOy平面上，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的四分之一圓形區(qū)域MON內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2.0×10－3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O為 m，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為＝5×107 C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v＝1×105 m/s，與x軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)，不計(jì)粒子重力。(1)求平行于x軸射入的粒子，射出磁場(chǎng)的位置及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)求恰好從M點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子，從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角；(3)若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前經(jīng)加速使其動(dòng)能增加為原來(lái)的2倍，仍從O點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向射入第一象限，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與射入時(shí)與x軸正向的夾角θ的關(guān)系。答案1．【答案】A【解析】通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向在水平面內(nèi)，由于洛倫茲力F與B、v0的方面均垂直，所以F沿豎直方向，小球在水平方向上不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只有A項(xiàng)正確。2．【答案】A【解析】由左手定則可知M帶負(fù)電，N帶正電，故A選項(xiàng)正確。由qvB＝m得R＝，由題意可知兩個(gè)帶電粒子的質(zhì)量和電量都相等，又進(jìn)入到同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由題圖可知RN<RM，故vN<vM，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。由于洛倫茲力的方向始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永遠(yuǎn)不會(huì)對(duì)M、N做功，則C選項(xiàng)錯(cuò)誤。由T＝＝及題給條件可知，這兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，又由題圖可知兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角相等，均偏轉(zhuǎn)了180°，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。3．【答案】BC【解析】粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，結(jié)合左手定則可知，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)題中信息無(wú)法求得粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓周的半徑之比，所以無(wú)法求出兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)軌跡粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，所以粒子的動(dòng)能不變，速度大小不變，B項(xiàng)正確；已知粒子通過(guò)aP、Pb兩段弧的速度大小不變，而路程之比為2∶1，可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1，C項(xiàng)正確；由圖知兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等，粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期T＝也不等，粒子通過(guò)弧aP與弧Pb的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比并不等于弧aP與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4．【答案】AC【解析】畫(huà)出軌跡圓可知，從a、b、c三點(diǎn)射出的電子的半徑關(guān)系為Ra＜Rb＜Rc，由R＝，知va＜vb＜vc，A項(xiàng)對(duì)，B項(xiàng)錯(cuò)；電子垂直于邊界MN射入磁場(chǎng)，能從邊界MN射出，其軌跡的最大圓與邊界PQ相切，則無(wú)論怎樣調(diào)整加速電壓，必有0＜s＜2L，C項(xiàng)對(duì)；若電子從邊界PQ射出，其軌跡的最小圓也與邊界PQ相切，則無(wú)論怎樣調(diào)整加速電壓，必有L＜s＜L，D項(xiàng)錯(cuò)。 5．【答案】B【解析】洛倫茲力雖然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物體與斜面間的正壓力變大，故摩擦力變大，損失的機(jī)械能增加。6．【答案】AD【解析】到M點(diǎn)的過(guò)程中重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)只有重力做正功，因能量守恒，所以vN>vM，故A項(xiàng)正確；對(duì)M點(diǎn)，FM＝mg＋m。對(duì)N點(diǎn)，FN＝mg＋m±F洛，可以看出無(wú)法確定FN與FM的大小關(guān)系，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)力沿軌道切線分量減小了小球a的下滑速度，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；b向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，能到最右端，a向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小，不能到最右端，故D項(xiàng)正確。7．【答案】AD【解析】由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T＝2t0。隨粒子速度逐漸增大，軌跡由①→②→③→④依次漸變，由圖可以知道粒子在四個(gè)邊射出時(shí)，射出范圍分別為OG、FE、DC、BA之間，不可能從四個(gè)頂點(diǎn)射出，所以A項(xiàng)正確；當(dāng)粒子從O點(diǎn)沿紙面垂直于cd邊射入正方形內(nèi)，軌跡恰好為半個(gè)圓周，即時(shí)間t0剛好為半周期，從ab邊射出的粒子所用時(shí)間小于半周期t0，從bc邊射出的粒子所用時(shí)間小于T＝，所有從cd邊射出的粒子圓心角都是300°，所用時(shí)間為＝，故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，A、D項(xiàng)正確。8．【答案】AD【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中從O點(diǎn)沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圓心一定在垂直于速度的方向上，即在x軸上，軌道半徑R＝。當(dāng)r≥時(shí)，P點(diǎn)在磁場(chǎng)內(nèi)，粒子不能射出磁場(chǎng)區(qū)，所以垂直于x軸過(guò)P點(diǎn)，θ最大且為90°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期，即t＝；當(dāng)r＜時(shí)，粒子在到達(dá)P點(diǎn)之前射出圓形磁場(chǎng)區(qū)，速度偏轉(zhuǎn)角φ在大于0°、小于180°范圍內(nèi)，如圖所示，能過(guò)x軸的粒子的速度偏轉(zhuǎn)角φ＞90°，所以過(guò)x軸時(shí)0°＜θ＜90°，A項(xiàng)對(duì)，B項(xiàng)錯(cuò)；同理，若t＝，則r≥，若r＝，則t＝，C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)。9．【答案】D【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以x軸為邊界的磁場(chǎng)，粒子從x軸進(jìn)入磁場(chǎng)后再離開(kāi)，速度v與x軸的夾角相同，根據(jù)左手定則和R＝，知射入粒子沿x軸負(fù)方向的剛好進(jìn)入磁場(chǎng)做一個(gè)圓周，沿y軸正方向進(jìn)入的剛好轉(zhuǎn)半個(gè)周期，如圖，在兩圖形的相交的部分是粒子不經(jīng)過(guò)的地方，故D項(xiàng)正確。10．【解析】(1)畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。(2)設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2，R1、R2，T1、T2分別表示在磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑和周期。設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑R1＝A1A2＝OA2＝r粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R2＝即＝2∶1。(3)qvB1＝mqvB2＝mT1＝＝T2＝＝圓心角∠A1A2O＝60°，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝T1在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝T2帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間t＝t1＋t2由以上各式可得B1＝，B2＝。11．【解析】(1)峰區(qū)內(nèi)圓弧半徑r＝，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針。(2)由對(duì)稱性，峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ＝每個(gè)圓弧的長(zhǎng)度l＝＝每段直線長(zhǎng)度L＝2rcos＝r＝周期T＝代入得T＝。(3)谷區(qū)內(nèi)的圓心角θ′＝120°－90°＝30°谷區(qū)內(nèi)的軌道圓弧半徑r′＝由幾何關(guān)系rsin＝r′sin由三角關(guān)系sin＝sin15°＝代入得B′＝B。12．【解析】(1)平行于x軸射入的粒子，軌跡如圖甲所示，設(shè)出射點(diǎn)為P，由qvB＝m得R＝1 m。由幾何關(guān)系可知O1P＝O1O＝1 m，OP＝ m，則△O1OP為等腰直角三角形，x＝y＝1 m，α＝故P點(diǎn)坐標(biāo)為(1 m，1 m)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0＝·＝×10－5 s。(2)如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知：O2M＝O2O＝1 m，OM＝ m則△O2OM為等腰直角三角形，∠O2OM＝45°則θ＝∠O2OM＝45°。(3)由R＝，Ek＝mv2可知R＝，＝＝則R′＝ m。粒子從M點(diǎn)出射時(shí)OM＝R′，如圖丙所示，△O3OM為正三角形，圓心角α′＝，出射角θ′＝若粒子從弧MN上射出時(shí)，弦長(zhǎng)均為 m，圓心角均為α′＝運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t＝·＝×10－5 s，故0≤θ≤時(shí)，t＝×10－5 s若粒子從邊OM出射時(shí)，如圖丁所示，α″＝2＝π－2θ運(yùn)動(dòng)時(shí)間t″＝·＝(π－2θ)×10－5 s，故<θ≤時(shí)，t＝(π－2θ)×10－5 s。

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多