2020-2021學年廣西省貴港市高二（上）9月月考數(shù)學試卷人教A版

這是一份2020-2021學年廣西省貴港市高二（上）9月月考數(shù)學試卷人教A版，共10頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

1. 下列給出的賦值語句中正確的是( )
A.a=1?aB.5=xC.x=y=2D.x+y=3

2. 根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為( )
輸入x
If x≤50 T?en
y=0.5?x
Else
y=0.25+0.6?(x?50)
End If
輸出y.
A.6C.6.5

3. 根據(jù)如圖的程序框圖，當輸入x=2018時，輸出的y=( )

A.2B.3C.10D.28

4. 圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為17，從中取出2粒都是白子的概率是1235．則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )
A.17B.1735C.1235D.1

5. 如圖為某市國慶節(jié)7天假期的商品房日認購量（單位：套）與日成交量（單位：套）的折線圖，下面結論中正確的是( )

A.日成交的值越接近于1
B.日成交量超過日平均成交量的有1天
C.日認購量與日期是正相關關系
D.日認購量的方差大于日成交量的方差

6. 如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14，18，則輸出的a=( )

A.0B.2C.4D.1

7. 現(xiàn)要完成下列三項抽樣調查：①從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級有1500名學生，為調查學生的學習情況抽取一個容量為15的樣本；③從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選出45戶進行消費水平調查.以下各調查方法較為合理的是( )
A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

8. 用秦九韶算法求多項式f(x)=x5+4x4+x2+20x+16在x=?2時，v2的值為( )
A.2B.?4C.4D.?3

9. 下列說法中錯誤的是( )
A.從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某一項指標，應采用的最佳抽樣方法是分層抽樣
B.線性回歸直線y=bx+a一定過樣本中心點
C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r越大
D.若一組數(shù)據(jù)1，a，2，3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

10. 某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中正確的是( )
①2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同；②支出最高值與支出最低值的比是6:1；③第三季度平均收入為50萬元；④利潤最高的月份是2月份.

A.①②③B.②③C.②③④D.①②④

11. 已知變量x，y的取值如下表：由散點圖分析可知y與x線性相關，且求得回歸直線的方程為y=bx?3，據(jù)此可預測：當x=8時，y的值約為( )
A.63B.74C.85D.96
二、多選題

如圖所示的莖葉圖記錄了CBA球員甲、乙兩人在2018?2019賽季某月比賽過程中的得分成績，則下列結論正確的是( )

A.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)
B.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)
C.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)
D.甲的方差小于乙的方差
三、填空題

為了做一項調查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問卷，則在D單位抽取的問卷份數(shù)是________．

閱讀如下圖所示的程序，回答下列問題，程序表示的函數(shù)關系式是________.


某校為了解高三同學寒假期間學習情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計他們每天平均學習時間，繪成頻率分布直方圖（如圖），則這100名同學中學習時間在6到8小時內的人數(shù)為________人．


某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．若下面是尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)，則ax+by 的值為________.

四、解答題

某科研院所共有科研人員800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的240人，無職稱的80人，欲了解該科研院所科研人員的創(chuàng)新能力，決定抽取100名科研人員進行調查，應怎樣進行抽樣？

為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8:00～10:00各自的點擊量，得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答下列問題.

(1)甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？

(2)甲網站點擊量在[10, 40]間的頻率是多少？

(3)甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由．

40名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）和眾數(shù).

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知csA?2csCcsB=2c?ab．
(1)求sinCsinA的值；

(2)若csB=14，b=2，求△ABC的面積．

已知等差數(shù)列 {an} 的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為 Tn，若a1=b1=3， a4=b2，S4?T2=12．
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)求數(shù)列{an+bn}的前n項和．

現(xiàn)有某高新技術企業(yè)年研發(fā)費用投入x（百萬元）與企業(yè)年利潤y（百萬元）之間具有線性相關關系，近5年的年科研費用和年利潤具體數(shù)據(jù)如下表：

(1)畫出散點圖；

(2)求y對x的回歸直線方程；

(3)如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元，預測該企業(yè)獲得年利潤為多少？
參考公式：用最小二乘法求回歸方程y=bx+a的系數(shù)，
a,b計算公式： b=i=1nxiyi?nxˉ?yˉi=1nxi2?nxˉ2，a=yˉ?bxˉ.
參考答案與試題解析
2020-2021學年廣西省貴港市高二（上）9月月考數(shù)學試卷
一、選擇題
1.
【答案】
A
【考點】
賦值語句
【解析】
根據(jù)賦值語句的功能，我們逐一分析四個答案中四個賦值語句，根據(jù)賦值號左邊只能是變量，右邊可以是任意表達式，即可得到答案．
【解答】
解：A，a=1?a中，把1?a的值賦予a，是賦值語句，故A正確；
B，5=x中，賦值號的左邊是常量5，故B錯誤；
C，x=y=2中，賦值語句不能連續(xù)賦值，故C錯誤；
D，x+y=3中，賦值號的左邊是表達式，故D錯誤.
故選A.
2.
【答案】
B
【考點】
條件語句
【解析】
由題意可得，該語句的功能為：輸入x值，求分段函數(shù)y=0.5x，x≤50，0.25+0.6x?50，x>50，的值，將x=60代入分段函數(shù)解析式即可求解.
【解答】
解：由題意可得，該語句的功能為：
輸入x值，
求分段函數(shù)y=0.5x，x≤50，0.25+0.6x?50，x>50的值，
當輸入x=60時，
輸出y=0.25+0.6×60?50=6.25.
故選B.
3.
【答案】
C
【考點】
程序框圖
循環(huán)結構的應用
【解析】
模擬程序，依次輸出x的值，直到滿足循環(huán)控制條件，結束循環(huán)，輸出y值.
【解答】
解：由程序框圖易知，當x=?2時，不滿足x≥0，
結束循環(huán)，輸出y=32+1=10.
故選C．
4.
【答案】
B
【考點】
互斥事件的概率加法公式
【解析】
設事件A表示“取出2粒都是黑子”，事件B表示“取出2粒都是白子”，事件C表示“取出2粒都是白子”，則C＝A∪B，又A，B互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式P(C)＝P(A∪B)＝P(A)+P(B)，
【解答】
解：依題意，設事件A表示“取出2粒都是黑子”，
事件B表示“取出2粒都是白子”，
事件C表示“取出2粒都是同一色”，
則C=A∪B，又A，B互斥，
根據(jù)互斥事件的概率加法公式：
P(C)=P(A∪B)
=P(A)+P(B)=17+1235=1735.
故選B.
5.
【答案】
D
【考點】
極差、方差與標準差
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：7天假期的商品房認購量為：91、100、105、107、112、223、276；
成交量為：8、13、16、26、32、38、119.
對于A，日成交的值成增長趨勢，故錯誤；
對于B，日平均成交量為：13+8+32+16+26+38+1197=36，有2天日成交量超過日平均成交量，故錯誤；
對于C，根據(jù)圖象可得認購量與日期不是正相關，故錯誤；
對于D，日認購量的波動程度明顯大于日成交量的波動程度，日認購量的方差大于日成交量的方差，正確.
故選D.
6.
【答案】
B
【考點】
程序框圖
【解析】
模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b的值，當a=b=2時不滿足條件a≠b，輸出a的值為2．
【解答】
解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=14，b=18，
滿足條件a≠b，不滿足條件a>b，b=4；
滿足條件a≠b，滿足條件a>b，a=10；
滿足條件a≠b，滿足條件a>b，a=6；
滿足條件a≠b，滿足條件a>b，a=2；
滿足條件a≠b，不滿足條件a>b，b=2；
不滿足條件a≠b，輸出a的值為2．
故選B．
7.
【答案】
D
【考點】
收集數(shù)據(jù)的方法
【解析】
利用簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的性質直接求解．
【解答】
解：在①中，從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛(wèi)生檢查，總體單元數(shù)較少，用簡單隨機抽樣法；
在②中，高二年級有1500名學生，為調查學生的學習情況抽取一個容量為15的樣本，總體單元數(shù)較多，用系統(tǒng)抽樣法；
在③中，從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選出45戶進行消費水平調查，
由于總體中各階層消費水平差異較大，應該用分層抽樣法．
故選D.
8.
【答案】
B
【考點】
秦九韶算法
【解析】
先將多項式改寫成如下形式：f(x)=x5+4x4+x2+20x+16=(（（(x+4)x+0）x+1）x+20)x+16，將x=?2代入并依次計算v0，v1，v2的值，即可得到答案．
【解答】
解：多項式f(x)=x5+4x4+x2+20x+16
=((((x+4)x+0)x+1)x+20)x+16，
當x=?2時，
v0=1，
v1=1×(?2)+4=2，
v2=2×(?2)+0=?4.
故選B.
9.
【答案】
C
【考點】
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
求解線性回歸方程
變量間的相關關系
分層抽樣方法
【解析】
本題考查統(tǒng)計的基本概念，主要是要對于基本知識點要掌握扎實.
【解答】
解：A，從某社區(qū)65戶高收入家庭，28戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某一項指標，應采用的最佳抽樣為分層抽樣．滿足抽樣的合理性，正確；
B，線性回歸直線y=bx+a一定過樣本中心點，滿足回歸直線方程的性質，正確；
C，若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r的值越接近于±1，不是越大，錯誤；
D，若一組數(shù)據(jù)1，a，2，3的眾數(shù)是2，則a=2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，正確.
故選C．
10.
【答案】
A
【考點】
頻率分布折線圖、密度曲線
用樣本的頻率分布估計總體分布
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：對于①，2至3月份的收入的變化率為80?603?2=20，
11至12月份收入的變化率為70?5012?11=20，
故相同，故①正確；
對于②，支出最高值是2月份60萬元，
支出最低值是5月份的10萬元，
故支出最高值與支出最低值的比是6:1，故②正確；
對于③，第三季度的7，8，9月每個月的收入分別為40萬元，50萬元，60萬元，
故第三季度的平均收入為40+50+603=50萬元，故③正確；
對于④，利潤最高的月份是3月份和10月份，都是30萬元，
2月份的利潤是80?60=20萬元，故④錯誤.
綜上，正確的是①②③.
故選A.
11.
【答案】
C
【考點】
回歸分析的初步應用
求解線性回歸方程
【解析】
本題主要考察線性回歸方程過固定點求線性回歸方程，再代值求解問題.
【解答】
解：由題得xˉ=1+2+3+4+55=3，
yˉ=10+15+30+45+505=30，
故樣本點的中心坐標為3,30，
代入y=bx?3，得b=30+33=11，
所以y=11x?3，取x=8，得y=11×8?3=85.
故選C.
二、多選題
【答案】
B,D
【考點】
極差、方差與標準差
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
莖葉圖
【解析】
利用莖葉圖的性質直接求解．
【解答】
解：甲的平均數(shù)=115(14+18+22+22+24+24+
25+26+28+28+29+32+38+44+51)≈28，
乙的平均數(shù)=115(17+20+22+24+26+
27+28+29+32+32+33+33+44+49+51)≈31，
282的值.
故答案為：y=0.2,x≤2,0.2+0.1×(x?3),x>2.
【答案】
30
【考點】
頻率分布直方圖
用樣本的頻率分布估計總體分布
【解析】
利用頻率分布直方圖中，頻率等于縱坐標乘以組距，求出在6～8小時外的頻率；利用頻率和為1，求出在6～8小時內的頻率；利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量，求出這100名同學中學習時間在6～8小時內的同學的人數(shù)．
【解答】
解：∵ 這100名同學中學習時間在6到8小時外的頻率為：
(0.04+0.12+0.14+0.05)×2=0.7，
∴ 這100名同學中學習時間在6到8小時內概率為1?0.7=0.3，
∴ 這100名同學中學習時間在6到8小時內的人數(shù)為100×0.3=30(人).
故答案為：30.
【答案】
510
【考點】
頻率分布直方圖
頻率分布表
【解析】
先求出樣本容量，再利用頻數(shù)和頻率之間的關系和頻率分布直方圖進行求解即可.
【解答】
解：由題意可知，樣本容量=80.16=50，
∴ b=250=0.04，
第四組的頻數(shù)=50×0.08=4，
∴ a=50?8?20?2?4=16，
y=0.0410=0.004 ，
x=1650×110=0.032，
∴ a=16，b=0.04， x=0.032，y=0.004，
∴ ax+by=510.
故答案為：510.
四、解答題
【答案】
解：因為一般來說，創(chuàng)新能力與職稱有關，所以應該用分層抽樣．
設樣本中具有高級職稱的人數(shù)為x，則100800=x160，
可算得x=20，即要抽取具有高級職稱的科研人員20人．
類似地，可以算得要抽取具有中級職稱的科研人員40人，
具有初級職稱的科研人員30人，無職稱的科研人員10人．
因此從高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱的240人，
無職稱的80人中各抽取20人，40人，30人，10人即可．
【考點】
分層抽樣方法
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：因為一般來說，創(chuàng)新能力與職稱有關，所以應該用分層抽樣．
設樣本中具有高級職稱的人數(shù)為x，則100800=x160，
可算得x=20，即要抽取具有高級職稱的科研人員20人．
類似地，可以算得要抽取具有中級職稱的科研人員40人，
具有初級職稱的科研人員30人，無職稱的科研人員10人．
因此從高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱的240人，
無職稱的80人中各抽取20人，40人，30人，10人即可．
【答案】
解：(1)甲網站的極差為：73?8=65；
乙網站的極差為：71?5=66.
(2)由莖葉圖可知，甲網站點擊量在[10, 40]間的有20，24，25，38四個數(shù)據(jù)，所以甲網站點擊量在[10, 40]頻率為P=414=27.
(3)甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，
而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方．
從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網站更受歡迎．
【考點】
頻數(shù)與頻率
分布的意義和作用
極差、方差與標準差
莖葉圖
【解析】
(1)從莖葉圖上看出兩組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，用最大值減去最小值，得到兩組數(shù)據(jù)的極差．
(2)看出甲網站點擊量在[10, 40]間的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量，得到要求的頻率．
(3)甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網站更受歡迎．
【解答】
解：(1)甲網站的極差為：73?8=65；
乙網站的極差為：71?5=66.
(2)由莖葉圖可知，甲網站點擊量在[10, 40]間的有20，24，25，38四個數(shù)據(jù)，所以甲網站點擊量在[10, 40]頻率為P=414=27.
(3)甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，
而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方．
從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網站更受歡迎．
【答案】
解：(1)依題意2a+3a+7a+6a+2a×10=1，
解得a=0.005．
(2)最高的小長方形的中點為75，
故眾數(shù)的估計值為75．
由于2a+3a×10=50a=0.25，
2a+3a+7a×10=120a=0.6，
設中位數(shù)為70+x，則0.25+7a?x=0.5，
解得x≈7.14，
故中位數(shù)為70+x=77.14．
【考點】
頻數(shù)與頻率
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
頻率分布直方圖
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：(1)依題意2a+3a+7a+6a+2a×10=1，
解得a=0.005．
(2)最高的小長方形的中點為75，
故眾數(shù)的估計值為75．
由于2a+3a×10=50a=0.25，
2a+3a+7a×10=120a=0.6，
設中位數(shù)為70+x，則0.25+7a?x=0.5，
解得x≈7.14，
故中位數(shù)為70+x=77.14．
【答案】
解：(1)∵ csA?2csCcsB=2c?ab=2sinC?sinAsinB，
∴ csAsinB?2sinBcsC=2csBsinC?sinAcsB，
∴ sinAcsB+csAsinB=2sinBcsC+2csBsinC，
∴ sin(A+B)=2sin(B+C)，
∴ sinC=2sinA，
∴ sinCsinA=2.
(2)由(1)可得c=2a，
由余弦定理可得b2=a2+c2?2accsB，
∴ 4=a2+4a2?a2，
解得a=1，則c=2，
∵ csB=14，
∴ sinB=154，
∴ S=12acsinB=12×1×2×154=154．
【考點】
兩角和與差的正弦公式
三角形求面積
余弦定理
正弦定理
【解析】
(1)根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式以及誘導公式即可求出
(2)由(1)可得c=2a，再由余弦定理解得
【解答】
解：(1)∵ csA?2csCcsB=2c?ab=2sinC?sinAsinB，
∴ csAsinB?2sinBcsC=2csBsinC?sinAcsB，
∴ sinAcsB+csAsinB=2sinBcsC+2csBsinC，
∴ sin(A+B)=2sin(B+C)，
∴ sinC=2sinA，
∴ sinCsinA=2.
(2)由(1)可得c=2a，
由余弦定理可得b2=a2+c2?2accsB，
∴ 4=a2+4a2?a2，
解得a=1，則c=2，
∵ csB=14，
∴ sinB=154，
∴ S=12acsinB=12×1×2×154=154．
【答案】
解：(1)由a1=b1，a4=b2，
則S4?T2=(a1+a2+a3+a4)?(b1+b2)=a2+a3=12，
設等差數(shù)列{an}的公差為d，則a2+a3=2a1+3d=6+3d=12，
所以d=2，
所以an=3+2(n?1)=2n+1.
設等比數(shù)列{bn}的公比為q，
因為b2=a4=9，即b2=b1q=3q=9，
所以q=3，
所以bn=3n.
(2)由(1)知an+bn=(2n+1)+3n，
所以{an+bn}的前n項和為
(a1+a2+?+an)+(b1+b2+?+bn)
=(3+5+?+2n+1)+(3+32+?+3n)
=(3+2n+1)n2+3(1?3n)1?3
=n(n+2)+3(3n?1)2．
【考點】
數(shù)列的求和
等比數(shù)列的前n項和
等比數(shù)列的通項公式
等差數(shù)列的前n項和
等差數(shù)列的通項公式
【解析】
(1)先由題中條件得到S4?T2=a2+a3=12，再設等差數(shù)列{an}的公差為d，結合題中數(shù)據(jù)求出公差，進而可得{an}的通項公式；設等比數(shù)列{bn}的公比為q，求出公比，即可得出{bn}通項公式．
(2)先由(1)的結果，得到an+bn=(2n+1)+3n，再由分組求和法，結合等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項和公式，即可得出結果．
【解答】
解：(1)由a1=b1，a4=b2，
則S4?T2=(a1+a2+a3+a4)?(b1+b2)=a2+a3=12，
設等差數(shù)列{an}的公差為d，則a2+a3=2a1+3d=6+3d=12，
所以d=2，
所以an=3+2(n?1)=2n+1.
設等比數(shù)列{bn}的公比為q，
因為b2=a4=9，即b2=b1q=3q=9，
所以q=3，
所以bn=3n.
(2)由(1)知an+bn=(2n+1)+3n，
所以{an+bn}的前n項和為
(a1+a2+?+an)+(b1+b2+?+bn)
=(3+5+?+2n+1)+(3+32+?+3n)
=(3+2n+1)n2+3(1?3n)1?3
=n(n+2)+3(3n?1)2．
【答案】
解：(1)散點圖如圖所示，
(2)由題意可知，xˉ=1+2+3+4+55=3，
yˉ=2+3+4+4+75=4，
i=15xiyi=1×2+2×3+3×4+4×4+5×7=71，
i=15xi2=12+22+32+42+52=55，
根據(jù)公式，可求得b=71?5×3×455?5×32=1.1，
a=4?1.1×3=0.7，
故所求回歸直線的方程為y=1.1x+0.7．
(3)令x=8，得到預測值y=1.1×8+0.7=9.5（百萬元）
答：如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元，預測該企業(yè)獲得年利潤為9.5百萬元．
【考點】
散點圖
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
求解線性回歸方程
【解析】



【解答】
解：(1)散點圖如圖所示，
(2)由題意可知，xˉ=1+2+3+4+55=3，
yˉ=2+3+4+4+75=4，
i=15xiyi=1×2+2×3+3×4+4×4+5×7=71，
i=15xi2=12+22+32+42+52=55，
根據(jù)公式，可求得b=71?5×3×455?5×32=1.1，
a=4?1.1×3=0.7，
故所求回歸直線的方程為y=1.1x+0.7．
(3)令x=8，得到預測值y=1.1×8+0.7=9.5（百萬元）
答：如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元，預測該企業(yè)獲得年利潤為9.5百萬元．x
1
2
3
4
5
y
10
15
30
45
50