一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 在 ?1.414，2，π，3.14，2+3，3.212212221?，3.14 這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為
A. 5B. 2C. 3D. 4

2. 下列各式運算正確的是
A. 4=±2B. ?1?1=?1
C. ?10=?1D. ?22=?2

3. 平面直角坐標系中，P?2,3 關于 x 軸對稱的點的坐標為
A. ?2,?3B. 2,?3C. ?3,?2D. 3,?2

4. 如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點 ?1,?2，“馬”位于點 2,?2，則“兵”位于點
A. ?1,1B. ?2,?1C. ?3,1D. 1,?2

5. △ABC 中，∠A，∠B，∠C 的對邊分別記為 a，b，c，由下列條件不能判定 △ABC 為直角三角形的是
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A:∠B:∠C=1:2:3
C. a2=c2?b2D. a:b:c=3:4:6

6. 下列命題中是假命題的是
A. 對頂角相等
B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
C. 同位角相等
D. 平行于同一條直線的兩條直線平行

7. 一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，已知開始 1 小時的行駛速度是 60 千米 / 時，那么 1 小時以后的速度是
A. 70 千米 /時B. 75 千米 / 時C. 105 千米/ 時D. 210 千米/時

8. 如圖，已知兩正方形的面積分別為 25 和 169，則字母B所代表的正方形的面積是
A. 144B. 194C. 12D. 13

9. 關于直線 l:y=kx+k k≠0，下列說法不正確的是
A. 點 0,k 在 l 上
B. l 經(jīng)過定點 ?1,0
C. 當 k>0 時，y 隨 x 的增大而增大
D. l 經(jīng)過第一、二、三象限

10. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 25 個，或制盒底 40 個，一個盒身與兩個盒底配成一個罐頭盒．現(xiàn)有 36 張白鐵皮，設用 x 張制盒身，y 張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是
A. x+y=36,y=2xB. x+y=36,25x=2×40y
C. x+y=36,25x=40y2D. x+y=36,2x50=y40

二、填空題（共4小題；共20分）
11. 寫一個在 1 和 2 之間的無理數(shù) ．

12. 已知一次函數(shù)的圖象與直線 y=?x+1 平行，且過點 8,2，則此一次函數(shù)的解析式為 ．

13. Rt△ABC 中，斜邊 BC=2，則 AB2+AC2+BC2 的值為 ．

14. 如圖，在 △ABC 中，∠A=75°，直線 DE 與邊 AB，AC 交于 D，E 兩點，則 ∠1+∠2= ．

三、解答題（共6小題；共78分）
15. 計算下列各題：
（1）48÷3+3?8+12?1+2016?π0；
（2）解下列方程組：
3x?12y=1,2x+y=2;
（3）解不等式組：
2x?1>7,2x+52≥3x?1.

16. 為了改善青羊區(qū)中、小學辦學條件，教育局計劃集中采購一批電子白板和投影機．已知購買 2 塊電子白板比購買 3 臺投影機多 4000 元，購買 4 塊電子白板和 3 臺投影機共需 44000 元，問購買一塊電子白板和一臺投影機各需多少元?

17. 如圖，把長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，使得點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C? 的位置上．
（1）若 ∠1=50°，求 ∠2，∠3 的度數(shù)；
（2）若 AD=8，AB=4，求 BF．

18. 開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動，某校倡議學生利用雙休日在“人民公網(wǎng)”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）電視臺要從參加義務勞動的學生中隨機抽取 1 名同學采訪，抽到是參加義務勞動的時間為 2 小時的同學概率是多少?

19. 如圖：直線 y=kx+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A，B 兩點，OBOA=12，點 C 是直線 y=kx+4 上與 A，B 不重合的一點．
（1）求直線 y=kx+4 的解析式；
（2）當 △AOC 的面積是 △AOB 面積的 2 倍時，求 C 點的坐標．

20. （1）已知：△ABC 是等腰三角形，其底邊是 BC，點 D 在線段 AB 上，E 是直線 BC 上一點，且 ∠DEC=∠DCE，若 ∠A=60°（如圖 ①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點 D 在線段 AB 上”改為“點 D 在線段 AB 的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結論是否成立，并說明理由；
（3）若將（1）中的“若 ∠A=60°”改為“若 ∠A=90°”，其它條件不變，則 EBAD 的值是多少?（直接寫出結論，不要求寫解答過程）

四、填空題（共5小題；共25分）
21. 如圖，∠AOE=∠BOE=22.5°，EF∥OB，EC⊥OB，若 EF=1，則 EC= ．

22. 一組數(shù)據(jù) 3，4，6，8，x 的中位數(shù)是 x，且 x 是滿足不等式組 x?3≥0,5?x>0, 的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．

23. 如圖，在 △ABC 中，∠A=60°，BD，CD 分別平分 ∠ABC，∠ACB，M，N，Q 分別在 DB，DC，BC 的延長線上，BE，CE 分別平分 ∠MBC，∠BCN，BF，CF 分別平分 ∠EBC，∠ECQ，則 ∠F= ．

24. 如圖，在直角坐標系中，直線 y=?33x+4 分別與 x 軸、 y 軸交于點 M，N，點 A，B 分別在 y 軸、 x 軸上，且 ∠B=30°，AB=4，將 △ABO 繞原點 O 順時針轉動一周，當 AB 與直線 MN 平行時點 A 的坐標為 ．

25. 如圖，點 A12,2 在直線 y=x 上，過點 A1 作 A1B1∥y 軸交直線 y=12x 于點 B1，以點 A1 為直角頂點，A1B1 為直角邊在 A1B1 的右側作等腰直角 △A1B1C1，再過點 C1 作 A2B2∥y 軸，分別交直線 y=x 和 y=12x 于 A2，B2 兩點，以點 A2 為直角頂點，A2B2 為直角邊在 A2B2 的右側作等腰直角 △A2B2C2?，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角 △AnBnCn 的面積為 ．（用含正整數(shù) n 的代數(shù)式表示）

五、解答題（共2小題；共26分）
26. 為了提高身體素質，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：
普通消費：35 元 / 次；
白金卡消費：購卡 280 元 / 張，憑卡免費消費 10 次再送 2 次；
鉆石卡消費：購卡 560 元 / 張，憑卡每次消費不再收費．
以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去該健身中心健身 6 次，他應選擇哪種消費方式更合算?
（2）設一年內(nèi)去該健身中心健身 x 次（x 為正整數(shù)），所需總費用為 y 元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的 y 與 x 的函數(shù)關系式；
（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少 18 次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．

27. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，點 D 是射線 CB 上的一個動點，△ADE 是等邊三角形，點 F 是 AB 的中點，連接 EF．
（1）如圖，點 D 在線段 CB 上時，
①求證：△AEF≌△ADC；
②連接 BE，設線段 CD=x，BE=y，求 y2?x2 的值．
（2）當 ∠DAB=15° 時，求 △ADE 的面積．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. A【解析】P?2,3 關于 x 軸對稱的點的坐標為 ?2,?3．
4. C
5. D
6. C
7. B
8. A
9. D【解析】當 x=0 時，y=k，即點 0,k 在 l 上，故A選項正確；當 x=?1 時，y=?k+k=0，故B選項正確；當 k>0 時，y 隨 x 的增大而增大，故C選項正確；由于 k 的正負不確定，因此不能確定 l 經(jīng)過第一、二、三象限，故D選項錯誤．
10. C
第二部分
11. 2（答案不唯一）
12. y=?x+10
13. 8
14. 255°
第三部分
15. （1） 48÷3+3?8+12?1+2016?π0=16?2+2+1+1=4+2.
（2）
3x?12y=1, ??①2x+y=2, ??②①×2+②
得
8x=4.x=12, ??③③
代入 ② 得
y=1.∴
原方程組的解為
x=12,y=1.
（3）
2x?1>7, ??①2x+52≥3x?1, ??②
由 ① 得
2x?1>7,x>4,
由 ② 得
2x+5≥6x?6,4x≤11,x≤114,∴
原不等式組無解．
16. 設購買一塊電子白板需 x 元，一臺投影機需 y 元，
2x?3y=4000,4x+3y=44000.
解得：
x=8000,y=4000.
答：購買一塊電子白板需 8000 元，一臺投影機需 4000 元．
17. （1） ∵∠1=50°，AD∥BC，
∴∠2=∠1=50°，
由折疊原理可知，
∠BEF=∠2=50°，
∴∠3=180°?∠2?∠BEF=80°．
（2） 設 CF=x，則 BF=8?x，
由折疊知，
C?F=CF=x，BC?=CD=4，∠C?=∠C=90°，
在 Rt△BC?F 中，BC?2+C?F2=BF2，
即 42+x2=8?x2，
x=3，
∴CF=3，
∴BF=BC?CF=5．
18. （1） 義務勞動 1.5 小時的認識：30÷30%?12?30?18=40
（2） 眾數(shù)：1.5，中位數(shù)：1.5．
（3） P抽到義務勞動時間為2小時的同學=1812+30+40+18=18%．
19. （1） y=kx+4，代入 x=0 得 y=4，
∴ B0,4，
∴ OB=4，
∵ OBOA=12，
∴ OA=8，
∴ A8,0，
k=4?00?8=?12，
∴ 直線解析式為 y=?12x+4．
（2） 設 C 點坐標為 a,?12a+4，
S△AOB=OA?OB2=16，
∴ S△AOC=2S△AOB=32=8×?12a+42，
∴ a=?8 或 a=24，
∴ C?8,8或24,?8．
20. （1） 作 DF∥BC 交 AC 于 F，如圖1所示：
則 ∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，
∵△ABC 是等腰三角形，∠A=60°，
∴△ABC 是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠DBE=120°，∠ADF=∠AFD=60°=∠A，
∴△ADF 是等邊三角形，∠DFC=120°，
∴AD=DF，
∵∠DEC=∠DCE，
∴∠FDC=∠DEC，ED=CD，
在 △DBE 和 △CFD 中，∠DEC=∠FDC,∠DBE=∠DFC=120°,ED=CD,
∴△DBE≌△CFD（AAS），
∴EB=DF，
∴EB=AD．
（2） EB=AD 成立；理由如下：
作 DF∥BC 交 AC 的延長線于 F，如圖2所示：
同（1）得：
AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD，
又 ∵∠DBE=∠DFC=60°，
∴ 在 △DBE和△CFD 中，∠DEC=∠FDC,∠DBE=∠DFC,ED=CD,
∴△DBE≌△CFD（AAS），
∴EB=DF，
∴EB=AD．
（3） EBAD=2．
【解析】作 DF∥BC 交 AC 于 F，如圖3所示：
同（1）得：△DBE≌△CFD（AAS），
∴EB=DF，
∵△ABC 是等腰直角三角形，DF∥BC，
∴△ADF 是等腰直角三角形，
∴DF=2AD，
∴DFAD=2，
∴EBAD=2．
第四部分
21. 22
【解析】過點 E 作 EM⊥OA 于點 M，
EF=OF=1，EM=22．
所以 EC=EM=22．
22. 5
【解析】解不等式組 x?3≥0,5?x>0, 得 3≤x

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