一、選擇題（共12小題；共60分）
1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是
A. B.
C. D.

2. 下列運算正確的是
A. a2?a3=a5B. a6?a3=a18C. a32=a5D. a5+a5=a10

3. 有下列長度的三條線段，能組成三角形的是
A. 2 cm，3 cm，4 cmB. 1 cm，4 cm，2 cm
C. 1 cm，2 cm，3 cmD. 6 cm，2 cm，3 cm

4. 空氣的密度是 0.001293 g/cm3，0.001293 用科學記數(shù)法表示為
A. 1.293×103B. 1.293×10?3C. 1.293×10?4D. 12.93×10?4

5. 如圖，能判斷直線 AB∥CD 的條件是
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°

6. 下列事件中，屬于隨機事件的是
A. 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
B. 實心鐵球投入水中會沉入水底
C. 一滴花生油滴入水中，油會浮在水面
D. 兩負數(shù)的和為正數(shù)

7. 下列各題中，適合用平方差公式計算的是
A. 3a+b3b?aB. 13a+1?13a?1
C. a?b?a+bD. ?a?b?a+b

8. 如圖，一束光線從點 C 出發(fā)，經(jīng)過平面鏡 AB 反射后，沿與 AF 平行的線段 DE 射出（此時 ∠1=∠2），若測得 ∠DCF=100°，則 ∠A=
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°

9. 如圖，B，E，C，F(xiàn) 四點在同一條直線上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一個條件不能判斷 △ABC≌△DEF 的是
A. ∠A=∠DB. DF∥ACC. AC=DFD. AB=DE

10. 某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程 y（千米）與時間 x（分）關系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是
A. 小王去時的速度大于回家的速度
B. 小王去時走上坡路，回家時走下坡路
C. 小王去時所花時間少于回家所花時間
D. 小王在朋友家停留了 10 分

11. 下列說法：①對頂角相等；②同位角相等；③必然事件發(fā)生的概率為 1；④等腰三角形的對稱軸就是其底邊上的高所在的直線，其中正確的有
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

12. 如圖，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AB 于點 D，交 CA 的延長線于點 E，∠EBC=42°，則 ∠BAC=
A. 159°B. 154°C. 152°D. 138°

二、填空題（共4小題；共20分）
13. 一個不透明的布袋里裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 4 個紅球、 3 個白球，從布袋中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是 ．

14. 如圖，OC 平分 ∠AOB，D 為 OC 上一點，DE⊥OB 于 E，若 DE=5，則 D 到 OA 的距離為 ．

15. 若 x?y2=6，xy=2，則 x2+y2= ．

16. 如圖，把 △ABC 的中線 CD 延長到 E，使 DE=CD，連接 AE，若 AC=4 且 △BCD 的周長比 △ACD 的周長大 1，則 AE= ．

三、解答題（共7小題；共91分）
17. 計算：
（1）20170+8×2?1?210÷28；
（2）4m3n?m2n2+2mn2?2mn÷2mn．

18. 先化簡，再求值：x+yx?y?x?y2?yx?2y÷2x，其中 x=12017，y=?23．

19. 某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成 20 個扇形，如圖）并規(guī)定：顧客在本商場每消費 200 元，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得 100 元、 50 元、 20 元的購物券．某顧客消費 210 元，他轉動轉盤獲得購物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元購物券的概率分別是多少?

20. 如圖，點 P 與點 Q 都在 y 軸上，且關于 x 軸對稱．
（1）請畫出 △ABP 關于 x 軸的對稱圖形 △A?B?Q（其中點 A 的對稱點用 A? 表示，點 B 的對稱點用 B? 表示）；
（2）點 P，Q 同時都從 y 軸上的位置出發(fā)，分別沿 l1，l2 方向，以相同的速度向右運動，在運動過程中是否在某個位置使得 AP+BQ=A?B 成立?若存在，請你在圖中畫出此時 PQ 的位置（用線段 P?Q? 表示），若不存在，請你說明理由（注：畫圖時，先用鉛筆畫好，再用鋼筆描黑）．

21. 如圖，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于點 B，分別以點 D 和點 B 為圓心，以大于 12DB 的長為半徑作弧，兩弧相交于點 E 和點 F，作直線 EF，延長 AB 交 EF 于點 G，連接 DG，下面是說明 ∠A=∠D 的說理過程，請把下面的說理過程補充完整：
因為 DB⊥BC（已知），
所以 ∠DBC=90°（ ）．
因為 ∠C=90°（已知），
所以 ∠DBC=∠C（等量代換），
所以 DB∥AC（ ），
所以 = （兩直線平行，同位角相等）；
由作圖法可知：直線 EF 是線段 DB 的（ ），
所以 GD=GB，（線段 上的點到線段兩端點的距離相等），
所以 = （ ），
因為 ∠A=∠1（已知），
所以 ∠A=∠D（等量代換）．

22. 如圖，AC⊥BD 于點 C，F(xiàn) 是 AB 上一點，F(xiàn)D 交 AC 于點 E，∠B 與 ∠D 互余．
（1）試說明：∠A=∠D；
（2）若 AE=1，AC=CD=2.5，求 BD 的長．

23. 如圖 1，AB∥CD，E 是直線 CD 上的一點，且 ∠BAE=30°，P 是直線 CD 上的一動點，M 是 AP 的中點，直線 MN⊥AP 且與 CD 交于點 N，設 ∠BAP=x°，∠MNE=y°．
（1）在圖 2 中，當 x=12 時，∠MNE= ；在圖 3 中，當 x=50 時，∠MNE= ；
（2）研究表明：y 與 x 之間關系的圖象如圖 4 所示（y 不存在時，用空心點表示），請你根據(jù)圖象直接估計當 y=100 時，x= ；
（3）探究：當 x= 時，點 N 與點 E 重合；
（4）探究：當 x>105 時，求 y 與 x 之間的關系式．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. A
4. B
5. D
6. A【解析】∵ 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，
∴ 選項A符合題意；
∵ 實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，
∴ 選項B不符合題意；
∵ 一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，
∴ 選項C不符合題意；
∵ 兩負數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，
∴ 選項D不符合題意．
7. D【解析】A、不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；
B、不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；
C、不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；
D、能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意．
8. A
9. C【解析】∵EB=CF，
∴BC=EF．
A、在 △ABC 和 △DEF 中，
∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF，故不符合題意；
B、 ∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFE．
在 △ABC 和 △DEF 中，
∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠ACB=∠DFE,
∴△ABC≌△DEF，故不符合題意；
C、在 △ABC 和 △DEF 中，
∠ABC=∠DEF,AC=DF,BC=EF,
無法證出 △ABC≌△DEF，故符合題意；
D、在 △ABC 和 △DEF 中，
AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF，故不符合題意．
10. D
11. C
12. C
第二部分
13. 47
14. 5
15. 10
16. 5
第三部分
17. （1） 原式=1+8×18?4=2?4=?2.
（2） 原式=2m2?12mn+n?1．
18. 原式=x2?y2?x2+2xy?y2?xy+2y2÷2x=xy÷2x=12y,
當 x=12017，y=?23 時，
原式=?13．
19. ∵210 元>200 元，
∴P獲得購物券=1+2+420=720；
P獲得100元購物券=120；
P獲得50元購物券=220=110；
P獲得20元購物券=420=15．
20. （1） △A?B?Q 如圖所示．
（2） P?Q? 的位置如圖所示．
21. 垂直的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠A；∠1；垂直平分線；垂直平分線；∠1；∠D；等邊對等角
22. （1） ∵AC⊥BD，
∴∠A+∠B=90°，∠ACB=90°=∠DCE，
∵∠B+∠D=90°，
∴∠A=∠D．
（2） ∵AE=1，AC=2.5，
∴EC=AC?AE=1.5，
∵∠B+∠D=90°，
∴∠BFD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BFD=∠ACD，
在 △ACB 和 △DCF 中，
∠A=∠D,AC=DC,∠ACB=∠DCE,
∴△ACB≌△DCFASA，
∴BC=CE=1.5，
∴BD=BC+CD=4．
23. （1） 102°；40°
【解析】如圖 2，
∵AB∥CD，
∴∠BAP=∠APN=x°，
∵MN⊥AP，
∴∠PMN=90°，
∴∠MNE=∠PMN+∠APN=90°+x°，
當 x=12 時，∠MNE=90+12°=102°；
即 y=102°，如圖 3 中，
當 x=50 時，∠APN=50°，
∴y=∠MNE=90°?x°=90°?50°=40°．
（2） 10 或 170
【解析】如圖 2，當 0

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