一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 如圖是圓規(guī)示意圖，張開的兩腳所形成的角大約是
A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°

2. 若 x?1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是
A. x≥1B. x≤1C. x0B. a+c>0C. b+c>0D. acb，則 a2>b2”是錯(cuò)誤的，這組值可以是 a= ，b= ．

13. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，C，D 為 ⊙O 上的點(diǎn)．若 ∠CAB=20°，則 ∠D= °．

14. 如圖，在矩形 ABCD 中，E 是邊 CD 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 BE 交邊 AD 于點(diǎn) F．若 AB=4，BC=6，DE=2，則 AF 的長(zhǎng)為 ．

15. 2019 年 2 月，全球首個(gè) 5G 火車站在上海虹橋火車站啟動(dòng)．虹橋火車站中 5G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率為 4G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率的 10 倍．在峰值速率下傳輸 8 千兆數(shù)據(jù)，5G 網(wǎng)絡(luò)比 4G 網(wǎng)絡(luò)快 720 秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè) 4G 網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x 千兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程為 ．

16. 小宇計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如表所示的菜品．已知每份訂單的配送費(fèi)為 3 元，商家為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿 30 元減 12 元，滿 60 元減 30 元，滿 100 元減 45 元．如果小宇在購(gòu)買下表中的所有菜品時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞剑敲此c(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可為 元．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計(jì)算：4sin60°+π?10?12+∣3?1∣．

18. 解不等式組：5x?1>2x+1,3x+24>x.

19. 下面是小明設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：直線 l 及直線 l 外一點(diǎn) P．
求作：直線 PQ，使 PQ∥l．
作法：如圖，
①在直線 l 上取一點(diǎn) O，以點(diǎn) O 為圓心，OP 長(zhǎng)為半徑畫半圓，交直線 l 于 A，B 兩點(diǎn)；
②連接 PA，以 B 為圓心，AP 長(zhǎng)為半徑畫弧，交半圓于點(diǎn) Q；
③作直線 PQ．
所以直線 PQ 就是所求作的直線．
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接 PB，QB，
∵PA=QB，
∴PA= ，
∴∠PBA=∠QPB（ ）（填推理的依據(jù)），
∴PQ∥l（ ）（填推理的依據(jù)）．

20. 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+2ax+c=0．
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)比較 a，c 的大小，并說明理由．
（2）若方程有一個(gè)根是 0，求此時(shí)方程的另一個(gè)根．

21. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB∥CD，AB=BC=2CD，E 為對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，F(xiàn) 為邊 BC 的中點(diǎn)，連接 DE，EF．
（1）求證：四邊形 CDEF 為菱形；
（2）連接 DF 交 EC 于 G，若 DF=2，CD=53，求 AD 的長(zhǎng)．

22. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB 于點(diǎn) E，在 ⊙O 的切線 CM 上取一點(diǎn) P，使得 ∠CPB=∠COA．
（1）求證：PB 是 ⊙O 的切線；
（2）若 AB=43，CD=6，求 PB 的長(zhǎng)．

23. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=2x+b 經(jīng)過點(diǎn) A1,m，B?1,?1．
（1）求 b 和 m 的值．
（2）將點(diǎn) B 向右平移到 y 軸上，得到點(diǎn) C，設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 D，記線段 BC 與 AD 組成的圖形為 G．
①直接寫出點(diǎn) C，D 的坐標(biāo)；
②若雙曲線 y=kx 與圖形 G 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 k 的取值范圍．

24. 如圖，線段 AB 及一定點(diǎn) C，P 是線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，作直線 CP，過點(diǎn) A 作 AQ⊥CP 于點(diǎn) Q．已知 AB=7 cm，設(shè) A，P 兩點(diǎn)間的距離為 x cm，A，Q 兩點(diǎn)間的距離為 y1 cm，P，Q 兩點(diǎn)間的距離為 y2 cm．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù) y1，y2 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量 x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了 y1，y2 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值：
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) x,y1，x,y2，并畫出函數(shù) y1，y2 的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) △APQ 中有一個(gè)角為 30° 時(shí)，AP 的長(zhǎng)度約為 cm．

25. 為迎接 2022 年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)．經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各 400 名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)．為了了解兩所學(xué)校學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成 6 組：40≤x

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