一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 2020 年 5 月 5 日 18 時(shí)，長(zhǎng)征五號(hào) B 運(yùn)載火箭首飛成功，標(biāo)志著我國(guó)空間站工程建設(shè)進(jìn)入實(shí)質(zhì)階段．長(zhǎng)征五號(hào) B 運(yùn)載火箭運(yùn)載能力超過 22000 千克，是目前我國(guó)近地軌道運(yùn)載能力最大的火箭．將 22000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A. 2.2×104B. 2.2×105C. 22×103D. 0.22×105

2. 如圖，用三角板作 △ABC 的邊 AB 上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是
A. B.
C. D.

3. 下列防控疫情的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是
A. B.
C. D.

4. 如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是
A. 四棱錐B. 三棱錐C. 四棱柱D. 長(zhǎng)方體

5. 如圖，在數(shù)軸上，實(shí)數(shù) a，b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A，B，則 ab=
A. 1.5B. 1C. ?1D. ?4

6. 2019 年 10 月 20 日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)舉行，會(huì)議發(fā)布了 15 項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”，其中有 5 項(xiàng)成果屬于芯片領(lǐng)域．小飛同學(xué)要從這 15 項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中任選 1 項(xiàng)進(jìn)行了解，則他恰好選中芯片領(lǐng)域成果的概率為
A. 15B. 13C. 110D. 115

7. 若 a2+4a=5，則代數(shù)式 2aa+2?a+1a?1 的值為
A. 1B. 2C. 4D. 6

8. “實(shí)際平均續(xù)航里程”是指電動(dòng)汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值，是反映電動(dòng)汽車性能的重要指標(biāo)．某汽車生產(chǎn)廠家為了解某型號(hào)電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程”，收集了使用該型號(hào)電動(dòng)汽車 1 年以上的部分客戶的相關(guān)數(shù)據(jù)，按年齡不超過 40 歲和年齡在 40 歲以上將客戶分為A，B兩組，從A，B組各抽取 10 位客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程”數(shù)據(jù)整理成下圖，其中“⊙”表示A組的客戶，“*”表示B組的客戶．下列推斷不正確的是
A. A組客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程”的最大值低于B組
B. A組客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程”的方差低于B組
C. A組客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程”的平均值低于B組
D. 這 20 位客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程”的中位數(shù)落在B組

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 函數(shù) y=x?2 中，自變量 x 的取值范圍是 ．

10. 分解因式：x3?4x= ．

11. 下圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式： ．

12. 用一個(gè) a 的值說(shuō)明命題“若 a2>1，則 a>1”是假命題，這個(gè)值可以是 a= ．

13. 如圖，∠1，∠2，∠3 均是五邊形 ABCDE 的外角，AE∥BC，則 ∠1+∠2+∠3= °．

14. 如圖，邊長(zhǎng)為 1 的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) A，B，C，D，E 均在格點(diǎn)上，半徑為 2 的 ⊙A 與 BC 交于點(diǎn) F，則 tan∠DEF= ．

15. 《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．其中有一個(gè)“繩索量竿”問題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，問索長(zhǎng)幾尺”．譯文：現(xiàn)有一根桿和一條繩索，用繩索去量桿，繩索比桿子長(zhǎng) 5 尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿子短 5 尺，問繩索長(zhǎng)幾尺?注：一托 =5 尺，設(shè)繩索長(zhǎng) x 尺，竿子長(zhǎng) y 尺，依題意，可列方程組為 ．

16. 四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) M，N，P，Q 分別為邊 AB，BC，CD，DA 的中點(diǎn)．有下列四個(gè)推斷，
①對(duì)于任意四邊形 ABCD，四邊形 MNPQ 都是平行四邊形；
②若四邊形 ABCD 是平行四邊形，則 MP 與 NQ 交于點(diǎn) O；
③若四邊形 ABCD 是矩形，則四邊形 MNPQ 也是矩形；
④若四邊形 MNPQ 是正方形，則四邊形 ABCD 也一定是正方形．
所有正確推斷的序號(hào)是 ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計(jì)算：?32+2tan60°?12+3?π0．

18. 解不等式 x?13?2x+1≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

19. 如圖，△ABC 中，AB=BC，CD⊥AB 于點(diǎn) D，∠BAC 的平分線 AE 交 BC 于點(diǎn) E．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）求證：∠BCD=∠CAE．

20. 已知關(guān)于 x 的方程 mx2?2m+1x+2=0m≠0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，寫出一個(gè)滿足條件的 m 的值，并求此時(shí)方程的根．

21. 如圖，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 為 AB 中點(diǎn)，O 為 BC 中點(diǎn)，連接 DO 并延長(zhǎng)到點(diǎn) E，使 OE=OD，連接 BE，CE．
（1）求證：四邊形 DCEB 為菱形；
（2）若 AC=6，∠DCB=30°，求四邊形 DCEB 的面積．

22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l:y=mx+3 與 x 軸交于點(diǎn) C，與反比例函數(shù) y=kxk≠0 的圖象交于點(diǎn) A1,4 和點(diǎn) B．
（1）求 m，k 的值及點(diǎn) C 的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn) P 是 x 軸上一點(diǎn)，且 S△ABP=5，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

23. 如圖，AB 為 ⊙O 的直徑，點(diǎn) C 在 ⊙O 上，過點(diǎn) C 作 ⊙O 切線 CD 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，過點(diǎn) O 作 OE∥AC 交切線 DC 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F．
（1）求證：∠B=∠E；
（2）若 AB=10，csB=45，求 EF 的長(zhǎng)．

24. 已知 y1，y2 均是 x 的函數(shù)，下表是 y1，y2 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值：
x??4?3?2?101234?y1??3?3?3?3?3?2.5?11.55?y2??1.88?2.4?3.2??
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的 y1，y2 與 x 之間的變化規(guī)律，分別對(duì)函數(shù) y1，y2 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出上表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) x,y1，x,y2，并畫出函數(shù) y1，y2 的圖象；
（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
①當(dāng) x=3.5 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y1 約為 ；
②寫出函數(shù) y2 的一條性質(zhì)： ；
③當(dāng) y1>y2 時(shí)，x 的取值范圍是 ．

25. 某學(xué)校八、九年級(jí)各有學(xué)生 200 人，為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，學(xué)校開展了主題為“快樂運(yùn)動(dòng)，健康成長(zhǎng)”的系列體育健身活動(dòng)．為了了解學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取 40 名學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．（說(shuō)明：成績(jī) 80 分及以上為優(yōu)秀，70?79 分為良好，60?69 分為合格，60 分以下為不合格）
a．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為五組：50≤x

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