一、選擇題(共8小題;共40分)
1. 3 的算術(shù)平方根是
A. ±3B. 3C. ?3D. 9

2. 在慶祝新中國(guó)成立 70 周年的校園歌唱比賽中,11 名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同,按照成績(jī)?nèi)∏?5 名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績(jī),要判斷能否進(jìn)入決賽,小明需要知道這 11 名同學(xué)成績(jī)的
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差

3. 已知 M1,?2,N?3,?2,則直線 MN 與 x 軸,y 軸的位置關(guān)系分別為
A. 相交,相交B. 平行,平行C. 垂直,平行D. 平行,垂直

4. 通訊員要騎車到達(dá)某地.若他每小時(shí)行駛 15 千米,則提前 24 分鐘到達(dá);若他每小時(shí)行駛 12 千米,則要遲到 15 分鐘.設(shè)通訊員到達(dá)某地的路程是 x 千米,原定的時(shí)間為 y 小時(shí),則可列方程組為
A. x15?24=y,x12+15=yB. x15+24=y,x12?15=yC. x15?2460=y,x12+1560=yD. x15+2460=y,x12?1560=y

5. 下列根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是
A. 8B. 12C. 6D. 27

6. 下列各組數(shù)據(jù)中,方差最小的是
A. 1,2,3,4B. 3,3,3.14,10C. 2,4,6,8D. 2,3,4,5

7. 如圖,小明從 A 處出發(fā)沿北偏東 40° 方向行走至 B 處,又從點(diǎn) B 處沿東偏南 20° 方向行走至 C 處,則 ∠ABC 等于
A. 130°B. 120°C. 10°D. 100°

8. 在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn) O 出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng) 1 m.其行走路線如圖所示,第 1 次移動(dòng)到 A1,第 2 次移動(dòng)到 A2,?,第 n 次移動(dòng)到 An.則 △OA2A2020 的面積是
A. 504 m2B. 504.5 m2C. 505 m2D. 505.5 m2

二、填空題(共8小題;共40分)
9. 如圖,M,N,P,Q 是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示 7 的點(diǎn)是 .

10. 如圖,∠C=120°,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使得 AB∥CD,則符合要求的其中一個(gè)條件可以是 .

11. 在某時(shí)段有 50 輛車通過一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn),工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則這 50 輛車的車速的中位數(shù)為 km/h.

12. 如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,從圖中信息可知,禮盒的單價(jià)是 元.

13. 如圖,在 △ABC 中,高 AD,BE 交于點(diǎn) O.若 ∠C=75°,則 ∠AOE= 度.

14. 如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 l1 與一次函數(shù) y=?x+3 的圖象 l2 相交于點(diǎn) P,則關(guān)于 x,y 的方程組 y=kx+b,y=?x+3 的解為 .

15. 如圖,圓柱形容器高為 18 cm,底面周長(zhǎng)為 24 cm,在杯內(nèi)壁離杯底 4 cm 的點(diǎn) B 處有乙滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿 2 cm 與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn) A 處,則螞蟻從外壁 A 處到達(dá)內(nèi)壁 B 處的最短距離為 .

16. 如圖,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD 分別平分 △ABC 的外角 ∠EAC,內(nèi)角 ∠ABC,外角 ∠ACF.以下結(jié)論:
① AD∥BC;
② ∠ACB=2∠ADB;
③ ∠ADC=90°?∠ABD;
④ BD 平分 ∠ADC;
⑤ ∠BDC=12∠BAC.
其中正確的結(jié)論有 .(把正確結(jié)論序號(hào)填寫在橫線上)

三、解答題(共8小題;共104分)
17. 請(qǐng)回答下列問題:
(1)求值:?10?4.
(2)計(jì)算:13+5?5+33.
(3)解方程組:4s+3t=5,2s?t=?5.
(4)解方程組:12x+710y=35,x+25y=40.

18. 如圖,有三個(gè)論斷:① ∠1=∠2;② ∠B=∠C;③ ∠A=∠D,請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題,并證明該命題的正確性.

19. 為了提高農(nóng)田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦 ? 稻”輪作模式.某農(nóng)戶去年開始實(shí)施“蝦 ? 稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為 32 元.由于開發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化,今每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降 25%,售價(jià)下降 10%,出售小龍蝦每千克獲得利潤(rùn)為 30 元.求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià).

20. 實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:照射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線 MA 照射到平面鏡 CE 上,被 CE 反射到平面鏡 CF 上,又被 CF 反射.已知被 CF 反射出的光線 BN 與光線 MA 平行.若 ∠1=35°,則 ∠2= ,∠3= ;若 ∠1=50°,∠3= .
(2)由(1)猜想:當(dāng)兩平面鏡 CE,CF 的夾角 ∠3 為多少度時(shí),可以使任何射到平面鏡 CE 上的光線 MA,經(jīng)過平面鏡 CE,CF 的兩次反射后,入射光線 MA 與反射光線 BN 平行,請(qǐng)你寫出推理過程.

21. 某單位欲招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>根據(jù)錄用程序,組織 200 名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦 1 人)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,每得一票記作 1 分.
(1)請(qǐng)算出這三人的民主評(píng)議得分;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 4:3:3 的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰將被錄用?

22. 亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配 36 座新能源客車若干輛,則有 2 人沒有座位;若只調(diào)配 22 座新能源客車,則用車數(shù)量將增加 4 輛,并空出 2 個(gè)座位.
(1)計(jì)劃調(diào)配 36 座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?
(2)若同時(shí)調(diào)配 36 座和 22 座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?

23. 我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為 1 的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將 0.1 化為分?jǐn)?shù)形式,
由于 0.1=0.111?,
設(shè) x=0.111, ??①
則 10x=1.111, ??②
② ? ①得 9x=1,解得 x=19,于是得 0.1=19?.
同理可得 0.6=69=23,2.5=2+0.5=2+59=239.
根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
(1)0.4= ,2.8= ;
(2)將 0.45 化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;
(3)0.234= ,1.036= ;(注:0.234=0.234234?,1.036=1.03636?)
(4)①試比較 1.9 與 2 的大小:1.9 2(填“>”“

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