高二上學(xué)期-期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置．3．全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．5．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題“，”的否定是（    ） A．，  B．， C．，  D．，2．已知實(shí)數(shù)a，b，c，其中，則下列不等式一定正確的是（    ） A． B． C． D．3．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，向量，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（    ） A． B． C． D．4．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年．某校為了紀(jì)念黨的生日，計(jì)劃舉辦大型文藝匯演，某班選擇合唱《沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)》這首歌．僅從邏輯學(xué)角度來(lái)看，“沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)”這句歌詞中體現(xiàn)了“有共產(chǎn)黨”是“有新中國(guó)”的（    ） A．充分條件  B．必要條件 C．充要條件  D．既不充分也不必要條件5．已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為E上的一點(diǎn)．若是以P為直角頂點(diǎn)且有一個(gè)內(nèi)角為30°的三角形，則E的離心率為（    ） A． B． C． D．26．已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，且與的等差中項(xiàng)為，則的最大值為（    ） A．5 B．512 C．1024 D．20487．已知函數(shù)的圖象與x軸交于、兩點(diǎn)，則不等式 的解集為（    ） A．  B． C．  D．8．已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于M．N兩點(diǎn)，若有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得成立，則a的值為（    ） A． B．2 C．4 D．8二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9．在平面直角坐標(biāo)系中，下列方程表示的曲線是橢圓的有（    ） A． B． C． D．10．已知，且，則以下結(jié)論正確的有（    ） A． B． C． D．11．在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，“數(shù)列”無(wú)疑是一個(gè)非常重要的話題．然而，中學(xué)生所學(xué)到的數(shù)列內(nèi)容非常有限，除了等差、等比數(shù)列之外，其它數(shù)列涉及很少．下面向大家介紹一種有趣的數(shù)列，叫語(yǔ)言數(shù)列．例如第一項(xiàng)，對(duì)于一個(gè)對(duì)數(shù)列一竅不通的人，你怎樣介紹它呢？你可以這樣說(shuō)，從左向右看，這里含有一個(gè)1，一個(gè)2和一個(gè)3，你再把它用數(shù)字表示出來(lái)，就得到了第二項(xiàng)．再?gòu)淖笙蛴铱?/span>，它里面又是含有四個(gè)1，一個(gè)2和一個(gè)3，再把它用數(shù)字表示出來(lái)，就得到了第三項(xiàng)，同樣可得第四項(xiàng)．按此規(guī)則重復(fù)下去，可以得到一個(gè)無(wú)窮數(shù)列，你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，無(wú)論、、，還是，都有這樣的結(jié)論：，，都有．則的可能值為（    ） A．23322114 B．32142321 C．32232114 D．2431221312．在正三棱柱中，，，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，則以下結(jié)論正確的是（    ）A．B．三棱錐的體積為C．且平面D．內(nèi)到直線AC．的距離相等的點(diǎn)的軌跡為拋物線的一部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓E與拋物線C的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)．若，則橢圓E的短軸長(zhǎng)為__________．14．已知函數(shù)，．若對(duì)，，使成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__________．15．自然界中，構(gòu)成晶體的最基本的幾何單元稱(chēng)為晶胞，其形狀一般是平行六面體，具體形狀大小由它的三組棱長(zhǎng)a、b、c及棱間交角、、（合稱(chēng)為“晶胞參數(shù)”）來(lái)表征．如圖是某種晶體的晶胞，其中，，，，，則該晶胞的對(duì)角線的長(zhǎng)為__________．16．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為__________．四、解答題：本題共6小題，第17題滿(mǎn)分10分，第18~22題每題滿(mǎn)分12分，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿(mǎn)分10分）已知集合，．（1）求集合A，B；（2）已知，，若p是q的_________條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．請(qǐng)?jiān)冖俦匾怀浞?、②充分不必要、③充要，這三個(gè)條件中選擇一個(gè)填在橫線上（若多選，按第一個(gè)給分），補(bǔ)全第（2）題，并根據(jù)所選條件解答該題．18．（本題滿(mǎn)分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求m的取值范圍．20．（本題滿(mǎn)分12分）外形是雙曲面的冷卻塔具有眾多優(yōu)點(diǎn)，如自然通風(fēng)和散熱效果好，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗變形能力強(qiáng)等，其設(shè)計(jì)原理涉及到物理學(xué)、建筑學(xué)等學(xué)科知識(shí)．如圖1是中國(guó)華電集團(tuán)的某個(gè)火力發(fā)電廠的一座冷卻塔，它的外形可以看成是由一條雙曲線的一部分繞著它的虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)而成，其軸截面如圖2所示．已知下口圓面的直徑為80米，上口圓面的直徑為40米，高為90米，下口到最小直徑圓面的距離為80米．（1）求最小直徑圓面的面積；（2）雙曲面也是直紋曲面，即可以看成是由一條直線繞另一條直線旋轉(zhuǎn)而成，該直線叫做雙曲面的直母線．過(guò)雙曲面上的任意一點(diǎn)有且只有兩條相交的直母線（如圖3），對(duì)于任意一條直母線，均存在一個(gè)軸截面和它平行，此軸截面截雙曲面所得的雙曲線有兩條漸近線，且直母線與其中一條平行．廣州電視塔（昵稱(chēng)“小蠻腰”，如圖4）就是根據(jù)這一理論設(shè)計(jì)的，極大地方便了建造、節(jié)約了成本（主鋼梁在直母線上，鋼筋不需要彎曲）．若圖1中的冷卻塔也采用直母線主鋼梁，求主鋼梁的長(zhǎng)度（精確到0．01米，參考數(shù)據(jù)：）．21．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，底面ABCD，，，，PB與CD所成角為45°，點(diǎn)E在PD上且滿(mǎn)足．（1）當(dāng)時(shí)，求直線PC與平面EAC所成角的正弦值；（2）若平面EAC與平面PAC所成的二面角為，求A的值．22．（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率是，兩條準(zhǔn)線間的距離為4．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓E的長(zhǎng)軸上（不包含端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)T作互相垂直的兩條直線分別交橢圓E于A、C和B、D，求四邊形ABCD的面積的最大值． 

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