物理1.曲線運動導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

一、曲線運動的位移和速度
1．曲線運動
質(zhì)點運動的軌跡是曲線的運動．
2．建立坐標(biāo)系
研究在同一平面內(nèi)做曲線運動的物體的位移時，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系．
3．位移的描述
對于做曲線運動的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的分矢量來表示．
4．速度的方向
質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．
5．運動性質(zhì)
做曲線運動的質(zhì)點的速度的方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動．
6．速度的描述
用速度在相互垂直的兩個方向的分矢量表示，這兩個分矢量叫作分速度．
二、運動描述的實例
1.蠟塊的位置(如圖所示)
蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右移動的速度設(shè)為vx.從蠟塊開始運動的時刻計時，于是在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標(biāo)表示，x＝vxt，y＝vyt.
2．蠟塊的速度
大小v＝ eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))，速度的方向滿足tan θ＝eq \f(vy,vx).
3．蠟塊的運動軌跡：y＝eq \f(vy,vx)x是一條過原點的直線．
三、物體做曲線運動的條件
1．當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．
2．當(dāng)物體加速度的方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)噴泉中斜射出的水流，其速度方向沿切線方向．(√)
(2)曲線運動的速度可以不變．(×)
(3)合運動的時間一定比分運動的時間長．(×)
(4)物體做曲線運動時，合力一定是變力．(×)
(5)物體做曲線運動時，合力一定不為零．(√)
2．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是( )
A．曲線運動可能不是變速運動
B．曲線運動不可能是勻變速運動
C．做曲線運動的物體速度大小可能不變
D．做曲線運動的物體可能沒有加速度
C [既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，故A錯誤；在恒力作用下，物體做勻變速曲線運動，如平拋運動，故B錯誤；做曲線運動的物體，速度大小可能不變，比如勻速圓周運動，故C正確；做曲線運動的物體一定具有加速度，因為合外力不為零，故D錯誤．]
3．質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖象可能正確的是( )
D [做曲線運動的物體，其速度方向就是曲線上那一點的切線方向，曲線運動的軌跡向合外力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D項正確．]
1．曲線運動的速度方向：曲線運動中某時刻的速度方向就是該相應(yīng)位置點的切線方向．
2．曲線運動是變速運動：由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化，不管速度大小是否變化，因為速度是矢量，物體的速度時刻在變化，所以曲線運動一定是變速運動，一定有加速度，但加速度不一定變化．
3．運動的五種類型
【例1】下列說法正確的是( )
A．做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化
B．速度方向發(fā)生變化的運動一定是曲線運動
C．速度變化的運動一定是曲線運動
D．加速度變化的運動一定是曲線運動
A [做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，故A正確；速度方向發(fā)生變化不是判斷物體做曲線運動的條件，而是曲線運動的特點，如物體在彈簧作用下的往返運動，物體速度方向改變，但做直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發(fā)生變化，但不是做曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體加速度也可以變化，如變加速直線運動，故D錯誤．]
曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法
(1)看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動．
(2)看物體的加速度．若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動．
1．假如在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運動情況，以下說法正確的是( )
A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動
B．沿著與彎道垂直的方向飛出
C．沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運動，離開彎道
D．上述情況都有可能
C [賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應(yīng)點的切線方向．被甩出的后輪的速度方向就是甩出點所在軌跡的切線方向．所以C選項正確．]
1．物體做曲線運動的條件
(1)動力學(xué)條件：合力方向與速度方向不共線，這包含三個層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線．
(2)運動學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線．
2．曲線運動的軌跡與速度、合力的關(guān)系
做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，(如圖所示)夾在速度方向與合力方向之間．
3．合外力與速率變化的關(guān)系
若合力方向與速度方向的夾角為α，則：
甲乙丙
【例2】如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是( )
A．D點的速率比C點的速率大
B．A點的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
C．A點的加速度比D點的加速度大
D．從A到D加速度與速度方向的夾角先增大后減小
A [質(zhì)點做勻變速曲線運動，合力的大小和方向均不變，加速度不變，故C錯誤；由B點速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點切線垂直且向下，故質(zhì)點由C到D過程，合力方向與速度方向夾角小于90°，速率增大，A正確；A點的加速度方向與過A的切線，即速度方向夾角大于90°，B錯誤；從A到D加速度與速度方向的夾角一直變小，D錯誤．]
力和運動軌跡關(guān)系的兩點提醒
(1)物體的運動軌跡由初速度、合外力兩個因素決定，軌跡在合外力與速度之間且與速度相切．
(2)物體在恒力作用下做曲線運動時，速度的方向?qū)⒃絹碓浇咏Φ姆较?，但不會與力的方向相同．
2．(多選)物體受到幾個力作用而做勻速直線運動，若突然撤去其中的一個力，它可能做( )
A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動
C．勻減速直線運動D．勻變速曲線運動
BCD [剩余幾個力的合力恒定不為零，所以物體不可能做勻速直線運動，選項A錯誤．剩余的幾個力的合力與撤去的力等值、反向、共線，所以這個合力恒定不變，物體一定做勻變速運動．若物體的速度方向與此合力方向相同，則物體做勻加速直線運動；若剩余的幾個力的合力與物體的速度方向相反，則物體做勻減速直線運動；若剩余幾個力的合力與速度不共線，物體做勻變速曲線運動，選項B、C、D正確．]
3．在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門．守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示．關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是( )
A．合外力的方向與速度方向在一條直線上
B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)
C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向
D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向
C [在曲線運動中，物體所受合外力的方向總是指向軌跡的凹側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向，C正確，A、B、D錯誤．]
1．合運動與分運動
(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．
(2)物體實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合運動與分運動的四個特性
3．運動的合成與分解
(1)運動的合成與分解：已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解．
(2)運動合成與分解的法則：合成和分解的內(nèi)容是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循的是平行四邊形定則．
【例3】豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個蠟塊能在水中以0.1 m/s的速度勻速上?。谙瀴K從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平向右勻速運動，測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角，如圖所示．若玻璃管的長度為1.0 m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，下列關(guān)于玻璃管水平方向的移動速度和水平運動的距離計算正確的是( )
A．0.1 m/s,1.73 mB．0.173 m/s,1.0 m
C．0.173 m/s,1.73 mD．0.1 m/s,1.0 m
C [由圖知豎直位移與水平位移間關(guān)系為tan 30°＝eq \f(y,x)
由分運動具有獨立性和等時性得：y＝vyt、x＝vxt
聯(lián)立解得：x＝1.73 m，vx＝0.173 m/s.故C項正確．]

上例中，若將玻璃管水平向右勻速運動改為從靜止開始勻加速運動；將蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角改為蠟塊最終位移方向與水平方向成45°角，其他條件不變，則玻璃管水平方向的加速度多大？
提示：由tan 45°＝eq \f(y,x)，則x＝1.0 m，由x＝eq \f(1,2)at2，y＝vyt得t＝10 s，a＝0.02 m/s2.
“三步走”求解合運動或分運動
(1)根據(jù)題意確定物體的合運動與分運動．
(2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形．
(3)根據(jù)所畫圖形求解合運動或分運動的參量，求解時可以用勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等數(shù)學(xué)知識．
4．兩個互成角度的勻變速直線運動，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，它們的合運動的軌跡( )
A．如果v1＝v2≠0，那么軌跡一定是直線
B．如果v1＝v2≠0，那么軌跡一定是曲線
C．如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線
D．如果eq \f(a1,a2)＝eq \f(v1,v2)，那么軌跡一定是直線
D [本題考查兩直線運動合運動性質(zhì)的確定，解題關(guān)鍵是明確做曲線運動的條件是合外力的方向(即合加速度的方向)與速度的方向不在一條直線上．如果eq \f(a1,a2)＝eq \f(v1,v2)，那么，合加速度的方向與合速度的方向一定在一條直線上，所以D正確．]
1.如圖所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關(guān)于物體在ab段的運動，下列說法正確的是( )
A．物體的速度可能不變
B．物體的速度方向一定變化
C．a(chǎn)點的速度方向由a指向b
D．a(chǎn)b段的位移大小一定大于路程
B [物體做曲線運動，速度的方向發(fā)生了變化，所以速度一定是變化的，A錯誤，B正確；a點速度的方向沿曲線的切線的方向，不能是a指向b，C錯誤；物體做曲線運動，ab段的位移大小一定小于路程，D錯誤．]
2．若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖中M、N、P、Q表示物體運動的軌跡，其中正確的是( )
A B C D
B [曲線運動的速度的方向是沿著運動軌跡的切線的方向，由此可以判斷A、C錯誤；曲線運動的物體受到的合力應(yīng)該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷D錯誤，B正確；故選B.]
3.如圖所示，在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管從AB位置水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的( )
A．直線P
B．曲線Q
C．曲線R
D．三條軌跡都有可能
B [紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動這兩個分運動，實際運動的軌跡即是合運動的軌跡．由于它在任意一點的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之間有一定夾角，故軌跡是曲線．又因為物體做曲線運動的軌跡總向加速度方向偏折(或加速度方向總指向曲線的凹側(cè))，故選項B正確．]
4．根據(jù)高中所學(xué)知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置．但實際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球( )
A．到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零
B．到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零
C．落地點在拋出點東側(cè)
D．落地點在拋出點西側(cè)
D [上升過程水平方向向西加速，在最高點豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故A、B錯；下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時水平速度為0，整個過程都在向西運動，所以落點在拋出點的西側(cè)，故C錯誤，D正確．]
曲線運動的性質(zhì)
軌跡特點
加速度特點
運動性質(zhì)
直線
加速度為零
勻速直線運動
加速度不變
勻變速直線運動
加速度變化
變加速直線運動
曲線
加速度不變
勻變速曲線運動
加速度變化
變加速曲線運動
對曲線運動條件的理解
運動的合成與分解
等時性
各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同
等效性
各分運動的共同效果與合運動的效果相同
同體性
各分運動與合運動是同一物體的運動
獨立性
各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響
課堂小結(jié)
知識脈絡(luò)
1.做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向．
2．曲線運動的速度方向在不斷變化，因此曲線運動一定是變速運動．
3．當(dāng)物體所受合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動．
4．做曲線運動的物體所受合力的方向指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)．
5．研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解.

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多