www.ks5u.com商丘名校2020－2021學(xué)年下期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)(文)試題(考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列角中，與角－終邊相同的角是A.     B.     C.     D.2.已知扇形的周長(zhǎng)是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是A.1     B.4     C.1或4     D.2或43.從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件，下列事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是A.恰好有1件次品和恰好有2件次品     B.至少有1件次品和全是次品C.至少有1件正品和至少有1件次品     D.至少有1件次品和全是正品4.若點(diǎn)P坐標(biāo)為(cos2020°，tan2020°)，則點(diǎn)P在A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限5.已知f(x)＝，則f(－)的值為A.     B.     C.－     D.－6.給出下列命題：①第二象限角大于第一象限角；②已知角α是第三象限角，則2α是第一或第二象限角；③不論是用角度制還是用弧度制度量扇形的圓心角，都與扇形的半徑的大小無(wú)關(guān)；④若sinα＝sinβ，則α與β的終邊相同。其中正確命題的序號(hào)是A.①②③     B.①③     C.②③     D.③7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為A.4     B.5     C.6     D.78.如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記只有一個(gè)面有油漆為事件A，則P(A)等于A.     B.     C.     D.9.設(shè)a＝0.820.5，b＝sin1，c＝lg3，則a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是A.a<c<b     B.a<b<c     C.b<c<a     D.c<b<a10.如圖是甲、乙兩位同學(xué)高二上學(xué)期歷史成績(jī)的莖葉圖，有一個(gè)數(shù)字被污損，用a(3≤a≤8且a∈N)表示被污損的數(shù)字，則甲同學(xué)的歷史平均成績(jī)不低于乙同學(xué)的歷史平均成績(jī)的概率為A.     B.     C.     D.11.已知函數(shù)f(x)＝sin(3x＋φ)(－<φ<)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則A.函數(shù)f(x＋)為偶函數(shù)B.函數(shù)f(x)在[，]上單調(diào)遞增C.若|f(x1)－f(x2)|＝2，則|x1－x2|的最小值為D.函數(shù)f(x)可能為偶函數(shù)12.已知函數(shù)f(x)＝＋2sin(πx)，則函數(shù)f(x)在[－2，4]上的所有零點(diǎn)的和為A.6     B.8     C.6π     D.8π二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自空白部分的概率為           。14.函數(shù)y＝lg(2sinx－1)＋的定義域?yàn)?/span>           。15.已知A，B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，若sin(2π＋A)＝－。sin(2π－B)，cosA＝－cos(π－B)，則B＝           。16.已知sinα＝1－sin(＋β)，設(shè)M＝sin2α＋sin(－β)＋2，則M的取值范圍是           。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知f(x)＝sin(x＋)＋，角α為第一象限角，且f(α＋)＝，求的值。18.(本小題滿分12分)為了調(diào)查學(xué)生性別與身高的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)某高中高一(10)班的50名學(xué)生的身高頻數(shù)分布表如下：(1)估計(jì)該校高一學(xué)生身高在[165，175)的概率；(2)按性別用分層抽樣的方法從該校高一(10)班身高在[155，165)的學(xué)生選取5名，再?gòu)倪@5名中隨機(jī)選取2名調(diào)查，求這2名學(xué)生中恰有1名女生的概率。19.(本小題滿分12分)袋中裝有6個(gè)形狀、大小完全相同的球，標(biāo)有數(shù)字“1”的球有3個(gè)、標(biāo)有數(shù)字“2”的球有2個(gè)、標(biāo)有數(shù)字“3”的球有1個(gè)。規(guī)定積分為所取出球的標(biāo)數(shù)之和，即標(biāo)有數(shù)字“1”的球記1分，標(biāo)有數(shù)字“2”的球記2分，標(biāo)有數(shù)字“3”的球記3分首先由甲取出3個(gè)球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出剩余的3個(gè)球，規(guī)定取出球的總積分多者獲勝。(1)求甲、乙成平局的概率；(2)從概率的角度分析先后取球的順序是否影響比賽的公平性。20.(本小題滿分12分)某商場(chǎng)營(yíng)銷人員進(jìn)行某商品M市場(chǎng)營(yíng)銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品每天的銷量就會(huì)發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到下表：(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量y(百件)與返還點(diǎn)數(shù)t之間的相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程y＝bt＋a，并預(yù)測(cè)若返還6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天的銷量；(2)若節(jié)日期間營(yíng)銷部對(duì)商品進(jìn)行新一輪調(diào)整。已知某地?cái)M購(gòu)買該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)營(yíng)銷調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：求這200位擬購(gòu)買該商品的消費(fèi)者對(duì)返還點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計(jì)值(同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替；估計(jì)值精確到0.1)。參考公式及數(shù)據(jù)：；＝18.8。21.(本小題滿分12分)某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>8.0米(四舍五人，精確到0.1米)以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7。(1)求進(jìn)入決賽的人數(shù)；(2)經(jīng)過多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲的成績(jī)均勻分布在8.0～10.0米，乙的成績(jī)均勻分布在9.5～10.5米，現(xiàn)甲、乙各跳一次，求甲比乙跳得遠(yuǎn)的概率。22.(本小題滿分12分)已知f(x)＝2sin(2ωx＋)(ω>0)。(1)若x∈(0，]時(shí)，方程f(x)＝1恰好有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍；(2)設(shè)g(x)＝f(x－)，若函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間(，π)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍。  

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