1. 已知一元二次方程x2＋k－3=0有一個根為1，則k的值為（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．一元二次方程x2－5x＋6=0的解為（ ）
A．x1=－2，x2=－3 B．x1=1，x2=－6 C．x1=2，x2=3 D．x1=－1，x2=－6
3．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8=0的解，
則此三角形周長是（ ）
A．10 B．13 C．12 D．11
4．若點A（－3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（ ）
A．－6 B．－2 C．2 D．6
5．已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠1）的圖象在第一、三象限，那么k的取值范圍是（ ）．
A．k＜1 B．k≤1 C．k≥1 D．k＞1
6．兩三角形的相似比是2 ：3，則其面積之比是（ ）
A．： B．4：9 C．2：3 D．8：27
7．如圖．利用標桿BE測量建筑物的高度．已知標桿BE高1.2m，測得AB=1.6m．BC=12.4m．則建筑物CD的高是（ ）
A．10.5m B．9.3m C．12.4m D．14m

8. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4， AC=3，則sinA=（ ）
A． B． C． D．
9.求 cs30°的值等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）
A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）
11、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m－2=0有兩個實數(shù)根，
則m的取值范圍是 。
12．據(jù)統(tǒng)計，銅仁市2017年旅游收入約為2億元．預計2019旅游收入達到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年旅游收入的年平均增長率約為 。
13．如圖，已知點P在函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為 。
14. 如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b＞的解集為 .
15. 制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是102元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是 元。
16. 如圖，在△ABC中，點D是邊AB上的一點，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長為 .
第16題圖
17. 已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，
則BC的長等于 (答案保留根號 )．
18. 如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 .
三、解答題（共46分）
19．(7分)解方程 x2＋4x＋2＝0
20．（7分）如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高.求證：.
21、(8分) 銅仁某超市銷售某種書包，平均每天可售出20個，每個盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每個盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單個每降低4元，平均每天可多售出8個．
(1)若降價1元，則平均每天銷售數(shù)量為 個；
(2)當每個書包降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1 200元？
22．(8分) 如圖，某海監(jiān)船以50海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，求此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長，答案保留根號）
23．(8分) 小陳同學為了了解他的好友的運動情況，隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A(0～5 000步)(說明：“0～5 000”表示大于等于0，小于等于5 000，下同)，B(5 001～10 000步)，C(10 001～15 000步)，D(15 000步以上)，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：
(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 位好友；
(2)已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．
扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為 度；
（3）若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10 000步？
24.(8分) 如圖，直角三角形AOB的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上。
（1）求經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式
（2）當點A的坐標是（2, 2）時，求AB 的長。
湘教版 九上 期末質(zhì)量檢測試題答案
一、選擇題（共30分，每小題3分）
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）
三、簡答題（共46分）
19．(8分)解方程

20．（7分）∵AD，BE是鈍角△ABC的邊BC、AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE,
∴△ACD∽△BCE,
∴.
21、(1)若降價1元，則平均每天銷售數(shù)量為 22 件；
(2)設(shè)每件商品降價x元時，該商店每天銷售利潤為1 200元．根據(jù)題意，得
(40－x)(20＋2x)＝1 200.
整理，得x2－30x＋200＝0.解得x1＝10，x2＝20.
∵要求每件盈利不少于25元，
∴x2＝20應舍去，∴x＝10.
答：當每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1 200元．
22．（共8分）解：在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，
∴PB=2AB，由題意BC=2AB，∴PB=BC，∴∠C=∠CPB，
∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，∴∠C=30°，
∴PC=2PA，∵PA=AB?tan60°，
∴PC=2×50×=100（海里），
23．（共7分）解：
(1) )本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 30 位好友；
(2) 扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為120 度；
（3）估計大約6月1日這天行走的步數(shù)超過10 000步的好友人數(shù)為150×eq \f(12＋2,30)＝70(人)．
24. 解：(1)過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，

∴△BCO∽△ODA， ∴ =
∵=tan30°=，
∴=，
∴S△BCO=S△AOD，
∵S△AOD=×AD×DO=×4=2，
∴S△BCO=S△AOD=，
∵經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，
故反比例函數(shù)解析式為：y=．
(2)當A的坐標是（2, 2），∴AO=
∵COS30°=, ∴, ∴AB=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
A
D
B
A
B
C
A
11
12
13
14
15
16
17
18
m≤3
20%
0＜x＜1
或x＜－2
918
4
6或4
4

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