10.2　二項(xiàng)式定理挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理,會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題2016天津,10求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)組合數(shù)公式★★☆2015天津,122013天津,102012天津,5分析解讀　　1.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)式的性質(zhì).2.會用二項(xiàng)式定理的知識解決系數(shù)和、常數(shù)項(xiàng)、整除、近似值、最大值等相關(guān)問題.3.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是高考熱點(diǎn).本節(jié)在高考中一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn),分值約為5分,屬容易題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)　二項(xiàng)式定理的概念及性質(zhì)1.(2015課標(biāo)Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為(　　)A.10　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.60答案　C　2.(2-x)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為64,則x3的系數(shù)為(　　)A.-160　　　　B.-20　　　　C.20　　　　D.160答案　A　3.若展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(　　)A.第四項(xiàng)　　　　B.第三項(xiàng)　　　　C.第二項(xiàng)　　　　D.第一項(xiàng)答案　B　4.在的展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)為(　　)A.第二項(xiàng)　　　　B.第三項(xiàng)　　　　C.第四項(xiàng)　　　　D.第五項(xiàng)答案　B　 煉技法【方法集訓(xùn)】方法1　求展開式中的特定項(xiàng)1.二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)是　(　　)A.6x4　　　　B.-6x4　　　　C.12x4　　　　D.-12x4答案　D　2.(2018浙江,14,4分)二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是　　　　. 答案　7方法2　二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)3.設(shè)常數(shù)a∈R,若的二項(xiàng)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為-10,則a=　　　　. 答案　-24.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8,則n=　　　　,展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　3;-1過專題【五年高考】A組　自主命題·天津卷題組1.(2012天津,5,5分)在的二項(xiàng)展開式中,x的系數(shù)為(　　)A.10　　　　B.-10　　　　C.40　　　　D.-40答案　D　2.(2011天津,5,5分)在的二項(xiàng)展開式中,x2的系數(shù)為(　　)A.-　　　　B.　　　　C.-　　　　D.答案　C　3.(2016天津,10,5分)的展開式中x7的系數(shù)為　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　-564.(2015天津,12,5分)在的展開式中,x2的系數(shù)為　　　　. 答案　5.(2013天津,10,5分)的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為　　　　. 答案　15B組　統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組1.(2018課標(biāo)Ⅲ,5,5分)的展開式中x4的系數(shù)為(　　)A.10　　　　B.20　　　　C.40　　　　D.80答案　C　2.(2017課標(biāo)Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為(　　)A.-80　　　　B.-40　　　　C.40　　　　D.80答案　C　3.(2017課標(biāo)Ⅰ,6,5分)(1+x)6展開式中x2的系數(shù)為(　　)A.15　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.35答案　C　4.(2015陜西,4,5分)二項(xiàng)式(x+1)n(n∈N+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=(　　)A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7答案　C　5.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展開式中,含x3項(xiàng)的系數(shù)為(　　)A.30　　　　B.20　　　　C.15　　　　D.10答案　C　6.(2017浙江,13,6分)已知多項(xiàng)式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=　　　　,a5=　　　　. 答案　16;47.(2016課標(biāo)Ⅰ,14,5分)(2x+)5的展開式中,x3的系數(shù)是　　　　.(用數(shù)字填寫答案) 答案　108.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展開式中,x3的系數(shù)為　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　409.(2014課標(biāo)Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,則a=　　　　.(用數(shù)字填寫答案) 答案　10.(2014課標(biāo)Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為　　　　.(用數(shù)字填寫答案) 答案　-20C組　教師專用題組1.(2016四川,2,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則(x+i)6的展開式中含x4的項(xiàng)為(　　)A.-15x4　　　　B.15x4　　　　C.-20ix4　　　　D.20ix4答案　A　2.(2015湖南,6,5分)已知的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為30,則a=(　　)A.　　　　B.-　　　　C.6　　　　D.-6答案　D　3.(2014湖北,2,5分)若二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是84,則實(shí)數(shù)a=(　　)A.2　　　　B.　　　　C.1　　　　D.答案　C　4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)A.45　　　　B.60　　　　C.120　　　　D.210答案　C　5.(2013江西,5,5分)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(　　)A.80　　　　B.-80　　　　C.40　　　　D.-40答案　C　6.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于　　　.(用數(shù)字作答) 答案　807.(2015重慶,12,5分)的展開式中x8的系數(shù)是　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　8.(2015廣東,9,5分)在(-1)4的展開式中,x的系數(shù)為　　　　. 答案　69.(2015安徽,11,5分)的展開式中x5的系數(shù)是　　　　.(用數(shù)字填寫答案) 答案　3510.(2014大綱全國,13,5分)的展開式中x2y2的系數(shù)為　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　7011.(2014山東,14,5分)若的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20,則a2+b2的最小值為　　　　. 答案　212.(2014安徽,13,5分)設(shè)a≠0,n是大于1的自然數(shù),的展開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn.若點(diǎn)Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如圖所示,則a=　　　　. 答案　3【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2018天津河北二模,4)二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)為(　　)A.6x4　　　　B.-6x4　　　　C.12x4　　　　D.-12x4答案　D　2.(2017天津南開二模,6)若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的絕對值之和為1 024,則展開式中x的系數(shù)為(　　)A.15　　　　B.10　　　　C.-15　　　　D.-10答案　C　二、填空題(每小題5分,共70分)3.(2018天津河?xùn)|一模,10)(3x+)4的展開式中x3的系數(shù)是　　　　. 答案　544.(2018天津南開二模,11)二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為　　　　. 答案　-805.(2018天津紅橋二模,10)在的展開式中,x5y2的系數(shù)是　　　　. 答案　6.(2019屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練(1),10)在的展開式中,x2的系數(shù)為　　　　. 答案　7.(2019屆天津一中第一次月考,10)若的展開式中x4的系數(shù)為7,則實(shí)數(shù)a=　　　　. 答案　8.(2018天津一中5月月考,10)已知二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是　　　　. 答案　109.(2017天津和平一模,10)的展開式中x2的系數(shù)為　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　7010.(2017天津河西一模,11)若的二項(xiàng)展開式中的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則常數(shù)n的值為　　　　. 答案　811.(2017天津南開三模,10)的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則它的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是　　　　. 答案　1 12012.(2018天津河西三模,11)設(shè)(x-2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a5(x+1)5,則a1+a2+…+a5=　　　　. 答案　21113.(2018天津一中3月月考,11)(2x-1)的展開式中含x7項(xiàng)的系數(shù)是　　　　. 答案　12814.(2019屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練,10)(1-x)4的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為-6,則常數(shù)a=　　　　. 答案　315.(2018天津紅橋一模,11)已知的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為1,則該展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為　　　　. 答案　-4016.(2018天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)熱身訓(xùn)練,11)若的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為　　　　.(用數(shù)字作答) 答案　15 

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