福建省泉州市永春縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）

這是一份福建省泉州市永春縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案），共10頁。試卷主要包含了方程x+3＝6的解是，若x＞y，且等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2020-2021學(xué)年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題4分，共40分）1．下面四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．方程x+3＝6的解是（　　）A．x＝3 B．x＝1 C．x＝﹣3 D．x＝﹣1．3．不等式x﹣1＞0在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A． B． C． D．4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，且點(diǎn)D恰好落在AC邊上，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/span>A．∠ABC＝∠ADE B．BC＝DE C．BC∥AE D．AC平分∠BAE5．已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（　?。?/span>A．， B．m＝﹣1，n＝1 C．， D．m＝1，n＝﹣16．用加減消元法解方程組時(shí)，下列求解過程正確的是（　　）A．要消去y，可以將①×5+②×2 B．要消去x，可以將①×3﹣②×5 C．要消去y，可以將①×3+②×2 D．要消去x，可以將①×5﹣②×27．若x＞y，且（m﹣2）x＜（m﹣2）y，則m的值可能是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的大小是（　　）A．10° B．15° C．25° D．30°9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，MF垂直平分AE，垂足為點(diǎn)H，分別交AB、AD、AC于點(diǎn)N、G、F，交CB的延長線于點(diǎn)M，連接EF．下列結(jié)論：①∠M＝∠DAE；②∠DAE＝（∠ABC﹣∠C）；③EF∥AB；④2∠AEB＝∠ABM+∠C．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖1是二環(huán)三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°，圖2是二環(huán)四邊形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，圖3是二環(huán)五邊形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10＝1080°…，則在二環(huán)八邊形中，S＝（　?。?/span>A．1440° B．1800° C．2160° D．2520°二．填空題（每小題4分，共24分）11．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|的結(jié)果為　         　．12．不等式組﹣1＜2m＜6的整數(shù)解是　      　．13．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB＝BC＝10，AD＝7，則△ABD的周長為　   　．14．關(guān)于x，y的方程組的解為，則方程組的解為　                　．15．如圖，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，得到點(diǎn)P1，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，得到點(diǎn)P2，…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2020為止，則AP2020＝　     　．16．對x，y定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：F（x，y）＝（其中m，n均為非零常數(shù)），例如：F（0，1）＝＝﹣n．已知F（0，1）＝﹣2，F（1，0）＝，若關(guān)于p的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求有理數(shù)a的取值范圍 　                　．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．17．（8分）解方程：5x﹣2＝3x+12．18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）解方程組：20．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)O、點(diǎn)C1都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）將△ABC平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)C1是點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，請?jiān)趫D中補(bǔ)全△A1B1C1；（2）畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；（3）上述△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？如果是，請寫出該對稱中心；如果不是，請說明理由．21．（8分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”請列方程組解決此問題．22．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞0且y≤0，求k的取值范圍．23．（12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程kx+y＝2﹣k，k是不為零的常數(shù)．（1）若是該方程的一個(gè)解，求k的值；（2）當(dāng)k每取一個(gè)不為零的值時(shí)，都可得到一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解；（3）當(dāng)x＝m時(shí)，y＝n+3；當(dāng)x＝m+1時(shí)，y＝n﹣1．若﹣≤k＜﹣，求整數(shù)n的值．24．（13分）在△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，點(diǎn)F和E分別為射線CA和射線BC上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)BF和EF，且∠BFE＝∠FEB．（1）如圖1，點(diǎn)F在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，①當(dāng)∠ABF＝20°時(shí)，則∠CFE＝　   　度；②∠ABF和∠CFE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在CA延長線上，點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，∠ABF和∠CFE是否仍然存在（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．25．（13分）如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠C＝∠E＝90°，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°．如圖2，連接CD，CD平分∠ACB，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記∠ADF為α（0°＜α＜180°）．（1）∠CDA的度數(shù)為 　    　．（2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時(shí)，邊DF，DE分別交BC，AC的延長線于點(diǎn)M，N．①求α的度數(shù)范圍；②∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變，請求出∠1與∠2的度數(shù)和；若變化，請說明理由．
參考答案一．選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題4分，共40分）1． C．2． A．3． C．4． C．5． D．6．D．7． A．8． B．9． D．10． C．二．填空題（每小題4分，共24分）11． 2a+2b﹣2c．12． 0，1，2．13． 22．14． ．15． 8081．16． ．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．17．解：5x﹣2＝3x+12，移項(xiàng)得：5x﹣3x＝12+2，合并同類項(xiàng)得：2x＝14，系數(shù)化為1得：x＝7．18．解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式3x＞﹣6+x，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：19．解：②×2，得4x+2y＝6③，①﹣③，得﹣x＝﹣2，解得  x＝2，把x＝2代入②，得4+y＝3，解得  y＝﹣1，則方程組的解為．20．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)B1中心對稱．21．解：設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，由題意得：．解方程組得．答：人數(shù)為7人，雞的價(jià)錢為53錢．22．解：解方程組得，∵x＞0且y≤0，∴，解不等式①，得：k＞﹣，解不等式②，得：k≥﹣2，則k的取值范圍為k＞﹣．23．解：（1）把代入方程kx+y＝2﹣k，得﹣2k+5＝2﹣k，解得：k＝3．（2）任取兩個(gè)k的值，不妨取k＝1，k＝2，得到兩個(gè)方程并組成方程組．解得．即這個(gè)公共解是．（3）依題意得，∴，解得 k＝﹣n+4，由﹣≤k＜﹣，得﹣≤﹣n+4＜﹣，解得：13＜n≤14，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，n＝14．24．解：（1）①在△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，∠ABF＝20°，∴∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝40°，∵∠BFE＝∠FEB，∴∠FEB＝×（180°﹣∠FBC）＝70°，∵∠FEB＝∠CFE+∠C，∴∠CFE＝∠FEB﹣∠C＝70°﹣60°＝10°，故答案為：10；②∠ABF＝2∠CFE，理由如下：設(shè)∠ABF＝x°則∠CBF＝60°﹣x°，∵∠FBE+∠BFE+∠BEF＝180°，∠BFE＝∠FEB，∴，∵∠FBC+∠BFC+∠ACB＝180°，∠ACB＝60°，∴∠BFC＝180°﹣60°﹣（60°﹣x°）＝60°+x°，∴，∴∠ABF＝2∠CFE．（2）存在∠ABF＝2∠CFE，理由如下：設(shè)∠ABF＝x°則∠CBF＝60°+x°，∵∠FBE+∠BFE+∠BEF＝180°，∠BFE＝∠FEB，∴，∵∠FBC+∠BFC+∠ACB＝180°，∠ACB＝60°，∴∠BFC＝180°﹣60°﹣（60°+x°）＝60°﹣x°，∴，∴∠ABF＝2∠CFE．25．解：（1）∵∠ACB＝∠DEF＝90°時(shí)，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝50°，∵得CD平分∠ACB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDA＝180°﹣∠BAC﹣∠ACD＝180°﹣50°﹣45°＝85°．故答案為：85°．（2）①∵∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，∴∠ACD＝45°，∠A＝50°，∴∠CDA＝85°．當(dāng)點(diǎn)C在DE邊上時(shí)，α+30°＝85°，解得α＝55°．當(dāng)點(diǎn)C在DF邊上時(shí)，α＝85°．∴當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時(shí)，55°＜α＜85°．②∠1與∠2度數(shù)的和不變．如圖，連接MN．在△CMN中，∵∠CNM+∠CMN+∠MCN＝180°，∴∠CNM+∠CMN＝90°．在△MND中，∵∠DNM+∠DMN+∠MDN＝180°，即∠2+∠CNM+∠CMN+∠1+∠MDN＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣90°﹣30°＝60°．