精練01 集合及其運(yùn)算（解析版）試卷

這是一份精練01 集合及其運(yùn)算（解析版）試卷，共13頁(yè)。試卷主要包含了已知全集，集合，則為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
精練01集合及其運(yùn)算1．【湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，集合B={2，3，4，5}，則(CSA)∩B=（    ）A．{2，3} B．{4，5，6，7，8}C．{4，5} D．{1，6，7，8}【答案】C【詳解】由集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}可得所以 故選：C2．【寧夏吳忠中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末】已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】C因?yàn)?/span>，；∴.故選：C.3．【內(nèi)蒙古赤峰市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末】已知集合，，則集合（    ）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)榧?/span>，，所以集合.故選：D.4．【重慶市渝北區(qū)、合川區(qū)、江北區(qū)等七區(qū)2019-2020學(xué)年高一期末】設(shè)集合，，則 （    ）A． B． C． D．，【答案】B【詳解】，．故選：．5．已知全集，集合，則為（    ）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意可知所以.故選:C.6．【北京市順義區(qū)牛欄山一中2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中】下列敘述錯(cuò)誤的是（    ）A．B．集合中的最小數(shù)是1C．方程的解集是D．與是相同的集合【答案】B解：，滿足集合的包含關(guān)系，所以A正確；集合中的最小數(shù)是0，不是1，所以B不正確；方程的解為，所以其解集為，所以C正確；與是相同的集合，滿足集合的基本性質(zhì)，所以D正確；故選：B．7．【云南省昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】設(shè)集合，，則=（    ）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)?/span>或，，所以，故選：A8．【云南省云天化中學(xué)高中聯(lián)盟學(xué)校2019~2020學(xué)年高一下學(xué)期期末】已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【詳解】∵，，∴.故選：B.9．【陜西省安康二中2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【詳解】集合，則，故選：B10．【湖北省武漢市五校聯(lián)合體2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末】已知集合，，則（    ）A． B．C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)?/span>或，，所以.故選：B.11．【安徽省蚌埠市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考】如果A＝{x|x>－1}，那么（    ）A．0?A B．{0}∈A C．∈A D．{0}?A【答案】D【詳解】由題意，集合的表示方法及元素與集合的關(guān)系，可得，所以不正確；由集合與集合的包含關(guān)系，可得，所以不正確，其中是正確的.故選D.12．【黑龍江省哈爾濱市第三十二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】設(shè)集合， ，則（    ）A． B． C． D．【答案】A解：，， ，故選：．13．【湖南省株洲市南方中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末】已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意，，∴．故選：A．14．【廣西桂林市第十八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試】設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合，則使成立的實(shí)數(shù)對(duì)有（    ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)【答案】A【詳解】，，為奇函數(shù)，時(shí)，，時(shí)，在上單調(diào)遞減函數(shù)在區(qū)間，上的值域也為，，則，即，，解得，，使成立的實(shí)數(shù)對(duì)有0對(duì)故選：A15．【重慶市渝北區(qū)、合川區(qū)、江北區(qū)等七區(qū)2019-2020學(xué)年高一期末】設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）A．{S}=1且{T}=0 B．{S}=1且{T}=1 C．{S}=2且{T}=2 D．{S}=2且{T}=3【答案】D【解析】∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），當(dāng)f（x）=0時(shí)至少有一個(gè)根x=﹣a當(dāng)b2﹣4c=0時(shí)，f（x）=0還有一根只要b≠﹣2a，f（x）=0就有2個(gè)根；當(dāng)b=﹣2a，f（x）=0是一個(gè)根當(dāng)b2﹣4c＜0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)根；當(dāng)b2﹣4c＞0時(shí)，f（x）=0只有二個(gè)根或三個(gè)根當(dāng)a=b=c=0時(shí){S}=1，{T}=0當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時(shí)，{S}=1且{T}=1當(dāng)a=c=1，b=﹣2時(shí)，有{S}=2且{T}=2故選D16．【安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】設(shè)，集合， ，若，則__________．【答案】1或2【詳解】，解方程可得因?yàn)?/span>，所以，當(dāng)m=1時(shí)，滿足題意；當(dāng)，即m=2時(shí)，滿足題意，故m=1或2.17．【上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)閔行外國(guó)語(yǔ)、莘莊高中聯(lián)考2018-2019學(xué)年高一（上）期中】已知集合：A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，且A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_(kāi)_____．【答案】{-1，0，1}【詳解】∵A={x|x2=1}={-1，1}， A∩B=B，∴B?A，∴B=?或B={-1}，或B={1}，∴，或=-1或，解得a=0或a=-1或a=1．∴實(shí)數(shù)a的取值集合為{-1，0，1}．故答案為：{-1，0，1}．18．已知集合，，則__________.【答案】解：∵，，∴，故答案為：．19．【廣東省韶關(guān)市新豐縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知集合，則集合A真子集個(gè)數(shù)是______.【答案】7.解：,共三個(gè)元素，故集合A真子集個(gè)數(shù)為個(gè)，故答案為：7.20．【上海市控江中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知常數(shù)，設(shè)集合，，若，則的最大值為_(kāi)_________.【答案】【詳解】，，.故答案為:.21．【河南省新鄉(xiāng)市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知集合，且，則的值為_(kāi)__________.【答案】【詳解】∵，∴，由，若，則，此時(shí)，舍去，∴，解得（舍去），此時(shí)，由，又，∴，，∴．故答案為：3．22．【湖北省襄陽(yáng)市等九地市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期元月期末】已知集合，若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)______.【答案】【詳解】由在定義域內(nèi)為增函數(shù)， ，解得 故，又因?yàn)?/span>，所以，由所以，解得，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為 故答案為：23．【河北省石家莊市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】集合，，若，則________．【答案】【詳解】因?yàn)?/span>,,且因?yàn)樵诩螦與集合B中,是等價(jià)的所以由可知, 不妨設(shè)則,而由可知由集合互異性和集合可知所以而所以解得,,或根據(jù)集合互異性可知或符合要求即此時(shí) 故答案為:24．【福建省廈門(mén)市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)期末】已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.【答案】【詳解】若則A?B，又集合，集合，所以.故答案為25．【河南省焦作市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知集合，.若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.【答案】【詳解】由已知可得.因?yàn)?/span>，所以，即.故答案為：26．【山西省晉中市平遙古城高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】設(shè)集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>B．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）}；（2）或.【詳解】（1）時(shí)，，由題意知解得，所以集合，所以，所以，（2）①若，則，解得，符合題意，②當(dāng)，即時(shí)，要使，則需，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.27．【吉林省梅河口市三校2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】全集，若集合，，（1）求，，；（2）若集合C=，，求的取值范圍.【答案】（1），，；（2）．【詳解】（1），，，      ．（2），．28．【北京市密云區(qū)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）當(dāng)時(shí)，求，；（3）當(dāng)時(shí)，求的范圍．【答案】（1），；（2），；（3）．【詳解】因?yàn)榧?/span>，．（1）當(dāng)時(shí)，；，；（2）當(dāng)時(shí)，，，；（3）當(dāng)時(shí)，滿足，即的范圍是．29．【北京市延慶區(qū)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末】對(duì)于集合..集合中的元素個(gè)數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足，則稱(chēng)集合具有性質(zhì).（1）已知集合，，寫(xiě)出，并求出此時(shí)的值；（2）已知均有性質(zhì)，且，求的最小值.【答案】（1），，，所以；（2）.【詳解】（1）由題意知，，，所以.（2）由題意，集合具有性質(zhì)，等價(jià)于任意兩個(gè)元素之和均不相同.如，對(duì)于任意的，有，等價(jià)于，即任意兩個(gè)不同元素之差的絕對(duì)值均不相同.令，由具有性質(zhì).因?yàn)榧?/span>均有性質(zhì)，且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以的最小值為.30．【湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)一中等部分中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末】已知集合，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，因此，；（2）.①當(dāng)時(shí)，即，；②當(dāng)時(shí)，則或，解得或.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.